一元一次不等式应用题解法

1、解不等式组应用题的方法 1找关键词一一不等量找比照两种情况,设未知数找总量总量：两种情况各自与总量比拟两个不等式【习题 1 1】某旅游团有 4848 人到某宾馆住宿,假设全安排住宾馆的底层,每间住 4 4 人,房间不够;每间住 5 5 人,有一个房间没有住满 5 5 人.问该宾馆底层有客房多少间【例 2 2】把一些书分给几个学生,如果每人分 3 3 本,那么余 8 8 本；如果前面的每个学生分 5 5 本,那么最后一人就分不到 3 3 本.问这些书有多少本学生有多少人解不等式组应用题的方法 2找关键词一一不等量找比照两种情况,设未知数找总量总量未知：两种情况相互比拟其中一种情况可计算总量,另一

2、种情况有上下限【习题 2 2】某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间 4 4 人,那么有 2020 人无法安排,如果每间 8 8 人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数.【例 3 3】某校校长暑假将带着该校“市级三好学生去三峡旅游,甲旅行社说：如果校长买全票一张,那么其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的 6 6 折优惠.两家旅行社的全票价都是 240240 元,哪家旅行社比拟好解两种“方案比拟应用题的方法找出两种方案的,设未知数分别列出两种方案的费用分情况讨论结合人数【习题 3 3】 某单位方案 1010 月份组织员工到 H H 地旅游人数估计在 1010

3、2525 人之间,甲、 乙两旅行社的效劳质量相同,且组织到 H H 地旅游的价格都是每人 200200 元.该单位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠；问该单位应怎样选择,使其支付的旅游总费用较少【练习】1 1、用假设干辆载重量为 8 8 吨的汽车运一批货物,假设每辆汽车只装 4 4 吨,那么剩下 2020 吨货物；假设每辆汽车装满 8 8 吨,那么最后一辆汽车不满也不空.请问：有多少辆汽车2 2、用每分钟抽 1.11.1 吨水的 A A 型抽水机来抽池水,半小时可以抽完；如果改用 B B 型抽水机,估计2020 分钟到 222

4、2 分可以抽完.B B 型抽水机比 A A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水3 3、A A 城有化肥 200200 吨,B B 城有化肥 300300 吨,现要把化肥运往 C C、D D 两农村,如果从 A A 城运往 C C、D D 两地运费分别是 2 20 0元/吨与 2525 元/吨,从 B B 城运往 C C、D D 两地运费分别是 1515 元/吨与 2222 元/吨,现 C C 地需要 220220 吨,D D 地需要 28280 0吨,如果个体户承包了这项运输任务,请帮他算一算,怎样调运花钱最小练习题：1 .爆破施工时,导火索燃烧的速度是 0.8cm/s,人跑开的速度是 5m/s,为

5、了使点火的战士在施工时能跑到 100m 以外的平安地区,导火索至少需要多长2 .一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程,第一天完成了 60 土方,现在要比原计划至少提前两天完成,那么以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土3 .李红比王丽大 3 岁,又知李红和王丽年龄之和大于 30 且小于 33,求李红的年龄4 .某工人方案在 15 天里加工 408 个零件,最初三天中每天加工 24 个,问以后每天至少要加工多少个零件,才能在规定的时间内超额完成任务5 .王凯家到学校2.1千米,现在需要在 18分钟内走完这段路分,跑步速度为 210 米/分,问王凯至少需要跑几分钟?6 .某中学需

6、要刻录一批电脑光盘,假设到电脑公司刻录,每张需 8 元包括空白光盘费；假设学校自刻,出租用刻录机需 120 元外,每张光盘还需本钱 4 元 包括空白光盘费 .问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少7 .将缺乏 40 只鸡放入假设干个笼中,假设每个笼里放 4 只,那么有一只鸡无笼可放； 假设每个笼里放5 只,那么有一笼无鸡可放,且最后一笼缺乏 3 只.问有笼多少个有鸡多少只8 .某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料,这两种原料的维生素 C 含量及购置这两种原料的价格如下表：原料甲种原料乙种原料维生素 C 及价格维生素 C/单位/千克600100原料价格/元/千克84现配制这种饮料 10

7、千克,要求至少含有 4200 单位的维生素 C,并要求购置甲、 乙两种原料的费用不超过 72 元,(1)设需用 x 千克甲种原料,写出 x 应满足的不等式组.王凯步行速度为 90 米/(2)按上述的条件购置甲种原料应在什么范围之内9 .某宾馆一楼房间比二楼房间少5间,一旅游团有48人,假设全部安排在一楼,每间住4人,房间不够,每间住 5 人,有房间没住满.假设全部安排在二楼,每间住 3 人,房间不够,每间住 4 人,那么有房间没住满.问宾馆一楼有多少房间10 .某种商品进价为 800 元,出售时标价为 1200 元,后来由于该商品积压,商家准备打折出售,但要保持利润率不低于 5%,你认为该商品

8、至多可以打几折11 .小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为 100 瓦的白炽灯和 40 瓦的节能灯,它们的单价分别为 2 元和 32 元,经了解,这两种灯的照明效果和使用寿命都一样,已知小王所在地的电价为每千瓦时 0.5 元,请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时,小王选择节能灯才合算.12 .某汽车租赁公司要购置轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购置3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆 4 万元,公司可投入的购车款不超过 55 万元.(1)符合公司要求的购置方案有哪几种请说明理由(2)如果每辆轿车的日租金为 200 元,每辆面包车的日租金为 110 元,假设新购置的这10 辆车每日

9、都可租出,要使这 10 辆车的日租金收入不低于 1500 元,那么应选择以上哪种购置方案13 .某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4,那么该数的范围是14 .一个长方形足球场的长为 X 米,宽为 70 米,如果它的周长大于 350 米,面积小于7560 平方米,求 X 的取值范围,并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在 100至110 米之间,宽在 64至75 米之间.)15 .一次测试共有 25 道选择题,做对一题得 4 分,做错一题或不做减 2 分,假设小明想保证测试成绩在 60 分以上,那么,他至少做对 X 题,应满足的不等式是什么16

10、.某宾馆一楼客房比二楼少 5 间,某旅游团有 48 人,假设全部安排在一楼,每间 4 人,房间不够,每间 5 人,房间没有住满；假设安排住在二楼,每间 3 人房间不够,每间 4 人,有房间没住满,问宾馆一楼有客房几间17 .有三个连续自然数,它们的和小于 15,问这样的自然数有几组它们分别是多少?18 .某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半.电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机fem进价(元/台)18001500售价(元/台)20001600方案购进电视机和洗衣机共 100 台,商店最多可筹集资金 161800 元.(1)请你帮助商

11、店算一算有多少种进货方案(不考虑除进价之外的其它费用)(2)哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多并求出最多利润.(利润=售价进价)19 .绵阳市“全国文明村江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨,桃子 12 吨.现方案租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售,一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案(2)假设甲种货车每辆要付运输费 300 元,乙种货车每辆要付运输费 240 元,那么果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少最少运费是多少20.2007 年我市某

12、县筹备 20 周年县庆,园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 2 与两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,搭配一个 R 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 3 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉90 盆.(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种请你帮助设计出来.(2)假设搭配一个工种造型的本钱是 800 元,搭配一个种造型的本钱是 960 元,试说明(1)中哪种方案本钱最低最低本钱是多少元2求出 y 与 x 之间的函数关系式;3假设所购进全部售出,综合考虑各种因素,该经销商

13、在购销这批过程中需另外支出各种费用共1500 元.求出预估利润 P元与 x部的函数关系式；注：预估利润 P=预售总额-购机款-各种费用求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款各多少部.22.小名家有一个家庭工厂,现投资 2万元购进一台机器,生产某种商品,这种商品的单件本钱是 3元,单件售价 5 元,应付税款和其他费用是销售收入的 10%.1问至少要生产,销售多少个这种产品才能使所获利润毛利润减去税款和其他费用超过购买机器的投资款2 假设这个工厂每月大约能产生,销售这种商品 1000 个,购置机器款 2 万元是从银行贷款的,月利率为 1%,问至少几个月才能用经营所得的利润一次性还清贷款和利息23

14、 .某次数学测验共有 16 道选择题,评分方法是：答对一题给 6 分,答错一题倒扣 2 分,不答那么不扣分.某同学有一题未答,那么这个同学至少答对多少道题,成绩才能在 60 分以24 .学校假设干人,住假设干间宿舍,如果每间住4人,那么余19人没住处,如果每间住6人,那么有一间宿舍住不满,求有多少间宿舍多少名学生21.一经销商方案购进某品牌的 A 型、B 型、C 型三款共 60 部,每款手机至少要购进 8 部,且恰好用完购机款61000 元.设购进 A 型 x 部,B 型手机 y 部.三款的进价和预售价如下表：1用含 x,y 的式子表示购进 C 型的部数；型号A型B 型*进价单位：元/部900

15、12001100预售价单位：元/部12001600130025 .某中学需要刻录一批电脑光盘,假设到电脑公司刻录,每张需 8 元包括空白光盘费；假设学校自刻,出租用刻录机需 120 元外,每张光盘还需本钱 4 元 包括空白光盘费 .问刻录这批电脑光盘,该校如何选择,才能使费用较少26 .将缺乏 40 只鸡放入假设干个笼中,假设每个笼里放 4 只,那么有一只鸡无笼可放；假设每个笼里放 5 只,那么有一笼无鸡可放,且最后一笼缺乏 3 只.问有笼多少个有鸡多少只27.把价格为每千克 20 元的甲种糖果 8 千克和价格为每千克 18 元的乙种糖果假设干千克混合,要使总价不超过 400 元,且糖果不少于 15 千克,所混合的乙种糖果最多是多少最少是多少28 .某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间 4 人,那么有 20 人无法安排,如果每间 8 人,那么有一问不空也不满,求宿舍问数和寄宿学生人数29 .某校为了奖励在数学竞赛中获