4.3.1角的概念及表示方法

1、4.3.1 角的概念及表示方法4.3.1 角的概念及表示方法 4.3.1 角的概念及表示方法学习目标 1.通过实际生活中对角的熟悉,建立起几何中角的概念,并能掌握角的两个定义方法.2.掌握角的各种表示方法.3.掌握平角、周角和直角的概念.温故知新、知识链接 1、在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线,线段与线段组成的图形？2、 从这些图形中,你能归纳出它们的共图特点吗？自主学习、新知探究 1、熟悉角：角的两边都有一个公共的点,组成角的两边的是线.2、角的定义：有公共端点的组成的图形叫做角.3、组成角有两个条件1两条射线叫做角的.2公共的端点叫做角.4、角的第二个定义：一条射线 OA 由原来

2、位置绕着它的端点 O 旋转到另一个位置 OB 所成的图形.O 兵法秘笈：我们平时画角的时候,只能将边画成两条线段,这是由于只能用角的一局部来研究角,而角的定义中边是两条射线,也就是说这两条边可以无限延伸.5、直角、平角、周角的定义.1射线 OA绕点 O旋转,当终止位置 OB与起始位置 OA成一条直线时,所成的角叫做平角.2射线 OA 绕点 O 旋转,当终止位置 OB 与起始位置 OA 第一次重合时,所成的角叫做周OB 记作 AOB 或 BOA 或 O 记作记作 1第个图形,能把记作 O 吗？还可以怎么表示？.图中共有几个角？分别把他们写出来.研讨交流、答疑解惑 1、以下四个图形中,能用,O,A

3、OB 三种方式正确表示同一个角的图形是()(A)(B)(C)(D)兵法秘笈：当且仅当顶点处只有一个角时,可用顶点的大写字母表示这个角.【答案】C.2、45=直角=平角=周角.解：111;2483、将 57.32 用度、分、秒表示.解:先把 0.32 化为分,0.32=600.32=19.2.再把 0.2 化为秒,0.2=600.2=12.所以 57.32=571912.兵法秘笈：1=60,1=60,高一级单位化成低一级单位,用乘法,乘以 60;1=(11),1=(),低一级单位化成高一级单位,用除法,除以 60.6060 总结反思、拓展延伸 1.将以下图中的角用不同方法表示出来,并填写下表：兵

4、法秘笈：角的常用表示方法(1)任何情况下都可用三个大写字母(两边各取一个点的字母,顶点字母在中间).如 BAB(2)单独一个角时用顶点的一个大写字母表示角：角.(3)平角的一半叫做直角.6.角的表水方法:如 B3用一个希腊字母表示角：在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母,如,等,记作,4用一个数字表示角,方法是,在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数字如 1,2,3 等,记作 1,2、数一数,以下图中各有几个角.个个个个个个兵法秘笈：当由一个顶点引出 n 条射线时,一条射线与剩下n-1条射线组成n-1个角,n 条边共组成 n n-1 个角,其中一半是重复的,所以共有 1n

5、n1 个角.2 课堂练习 1、以下表达正确的有两条射线组成的图形叫做角平角是一条直线平角的两变成一条直线角的大小与所画的角的两边长短无关周角是一条射线延长一个角的两边可以加大角的度数反向延长射线 OA 就得到一个平角A.B.C.D.2、我们用的三角尺上有一个,两个；我们戴的红领巾上有一个,两个.A、锐角 B、直角 C、钝角 D、平角 E、周角 3、如以下图：1、ACBC 三种方法表示同意个角的是：ABCD4、如下图,从点 O 出发有五条射线,可以组成的角的个数是A.4B.7C,8D.105.钟表上的时间指示为两点半,这时时针和分针之间形成的小于平角角的度数是A.120B.150C.105D.9

6、06、海面上,灯塔位于一艘船的北偏东 50,那么这艘船位于这个灯塔的A 南偏西 50B 南偏西 40C 北偏东 50D 北偏东 407、18.26=;123618.阳光作业 1、A、平角 B、钝角 C、锐角 D、周角 E、直角 2、从 3:00 走到 3:15,分针转动了度.A、15B、60C、90D、120E、1803、以下说法中正确的选项是A角是由一条射线旋转而成的B角的两边可以度量C一条直线就是一个平角D平角的两边可以看成一条直线 4、用一副三角板画角,下面的角不能画出的是A.15 的角 B.135 的角C.145 的角 D.150 的角 255、直角=周角=度.366、如下图,OA 是

7、表示北偏东 30 方向的一条射线,仿照这条射线,画出以下方向的射线.1南偏东 25;2北偏西 60.北 A 西 O 东 7、某校初一年级在下午 3:00 开展阳光体育活动下午 3:00 这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于度.8、如图：AOB 内部画 99 条射线,问图中一共有多少个角？南 EAB4.3.2 角的比拟与计算学习目标 1、理解角的大小比拟意义；2、掌握直角、锐角、钝角的概念；掌握角平分线的概念 3、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比拟；4、会区别直角、锐角和钝角；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.温故知新、知识链接 3D4E5F6G7H8I8J9KaL

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