两角和与差的正切含答案

1、课时作业26两角和与差的正切时间：45分钟总分值：100分一、选择题每题6分,共计36分小一tan15.任4飞而宿的值为B.1D.2A.0c,2解析:tan60tan15原式=1+tan60tan15tan45=1.答案:的值等于1tan12tan4'2.,5兀,兀tan12+tan4B.T3八3A一3tan.兀3C. 3一一.、1角牛析：原式=",5兀兀D. 3F=乎,应选A.-3tan丘+4答案：AB.23.化简tan10tan20Itan20tan60Itan60tan10的值等于C.tan10A.1D.3tan20tan20Itan10解析：vtan(20/10)=,

2、1-tan20tan10.tan20+tan10=tan30(Ttan20tan10),.原式=tan10tan20十班tan30(1-tan20tan10)=tan10tan20+1tan20tan10=1.答案：AB.4 .tan计3=3,tan%=2,那么角0c不可能是A.C.7jt8D.11兀8tana+B+tanOC解析：/tan2a=tan(%+份+(%)(33+2一=1,B13X22%=kit4(k6Z),即a=2$k6Z),令k=1,2,3可得,=y,£昔:应选B.答案：B5 .以下式子结果为色的是()tan25+tan35+,3tan25tan35;(1+tan20

3、)(1+tan40);1+tan151tan15tan公6B.A.C.D.解析：原式=tan(25435)(1-tan25tan35)+V3tan25tan35=小一V3tan25tah35/V3tan25tah35=3;tan45Itan15原式="=V3.1tan45tan15答案：B6 .cosA+sinA=,A为第四象限角,那么tanA等于13A.12"5立.12C.12"5D.512解析：解法1:cosA+sinA=一£,13平方得2sinAcosA=一12016952sinAcosA=2sinAcosAsin2A+cos2A2tanA1+ta

4、n2A'2tanA_120.1+tan2A=16912又tanA<0,|sinA|>cosA,.tanA=一1.解法2:cosA+sinA=一磊<0,13.cosA>0,sinA<0,.sinA|>cosA,.|tanA|>1,X.tanA<0,根据选项利用排除法,应选C.答案：C二、填空题每题8分,共计24分7.口为第三象限角,一3一.,兀一、cos2%=5,那么tanQ+20)=解析：由题意sin2%=5,4tan2%=3.tan,工,八tan4+tan2%,4八.41tan4tan2%1+317.4.,1用一8.&B为锐角,

5、cos%=5,tan(%份=3,那么cos3=4解析：.cos%=1,5d3_30<o<2,.sin%=5,tan%=4,贝Utan3=tan%一(tan%tan%Ba阴=1+tanotan%一B314313_319.3X-3一1&B为锐角,cosB=/=,：1+tan2B19.10,132=50-1+92答案：益.,3兀一一一一一一9.a+3=7,那么(1tano)(1tan=tana+tanB-tan(a+份=-1=1tandtanB.tan%+tan3=tanotan31.(1tano)(1tan四=1一(tan%+tan3+tanotanB=1一(tanotan31

6、)+tanotan3=2.答案：2三、解做题共计40分,其中10题10分,11、12题各15分10.,一、一一c,一一一一兀tan&tan3是方程6x25x+1=0的两个根,且.尿,.3兀拿2兀,解:,一八5tana+tan3=g,由韦达定理得d1tan%tan3=g.tan%+tan3得tan(a+0=1tan%tan356,1=1.1-6p.小_5.3又0<0<2,兀#2兀.5庐口+/2q%+3=4兀.一一一2兀-a11.是否存在锐角和就使得以下两式+2ta5tanB32=2V3同时成立?解：假设存在符合题意的锐角%8tan+tanB2由得2+片2,-.tan(2+份="=V3.1tan/tanB.tan负an3=2/3,力吟+tan3=3一,.ta芳,tan(3是方程x2-(3-V3)x+2,3=0的两个根,解方程得xi=1,X2=2V3.0<o<2,Qv/.0<tan2<1.tan尹2血,tan3=1.3=4,万万.存在锐角=6,片加使同时成立.12.如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使得AB+BP=PD,求tan/APD的值.解：由AB+BP=PD,得a+BP=da2+2a-BP2,解得BP