第十二章_数学活动定稿

1、八年级八年级 上册上册用全等三角形研究用全等三角形研究“筝形筝形”德兴市铜都中学德兴市铜都中学 葛海燕葛海燕问题问题1图中有几组全等图形？请一一指出图中有几组全等图形？请一一指出答：答：图（图（4）、（）、（9）全等；）全等；图（图（5）、（）、（11）全等；）全等；图（图（7）、（）、（10）全等）全等判别全等的方法：判别全等的方法： 用刻度尺、量角器测量；用刻度尺、量角器测量； 通过平移、翻折、旋转通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全来看两个图形是否完全 重合重合 辨别全等形辨别全等形（5） （6） （7） （8） （9）（）（10） （11） （12） （1） （2） （3） （4

2、） 辨别全等形辨别全等形追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流两组邻边分别相等的四边形叫做筝形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形用符号语言表示：用符号语言表示：在四边形在四边形ABCD 中，中，AB = =AD，BC = =DC，则四边形，则四边形ABCD 是筝形是筝形 “筝形筝形”的定义的定义追问你能说说什么叫追问你能说说什么叫“筝形筝形”吗？吗？AB CD图片欣赏图片欣赏下面图片都是筝形通过变化得到。下面图片都是筝形通过变化得到。在筝形在筝形ABCD 中，中，边：边：AB = =AD，BC = =DC角：角：ABC = =ADC， BAC = =DA

3、C，ACB = =ACD ABD = =ADB，CBD = =CDB，对角线：对角线：ACBD，且，且AC 平分平分BD，即，即BO = =DO探究探究“筝形筝形”的性质的性质问题问题1用测量、折叠等方法从边用测量、折叠等方法从边、角、角、对角线等方面归纳对角线等方面归纳出出“筝形筝形”所具有的性质吗所具有的性质吗 ？AB CDO 探究探究“筝形筝形”的性质的性质问题问题2 2你能应用所学的知识证明这些猜想吗？你能应用所学的知识证明这些猜想吗？分析：分析：由由“筝形筝形”的定义的定义可知，可知， AB = =AD，BC = =DC由由SSS可得可得ABC ADCABC = =ADC， BAC

4、= =DAC， ACB = =ACD由由SAS可得可得ABO ADOABD = =ADBAB CDO 探究探究“筝形筝形”的性质的性质追问追问3 3 你能应用所学的知识证明这些猜想吗？你能应用所学的知识证明这些猜想吗？分析：分析：同理同理CBO CDO，可得可得CBD = =CDB由由ABO ADO，可得可得AOB = =AOD，BO = =DOAOB = =90， ACBDAB CDO “ “筝形筝形”的性质如下：的性质如下：（1）筝形两组邻边相等；）筝形两组邻边相等；（2）筝形至少一组对角相等；）筝形至少一组对角相等；（3）筝形的一条对角线平分一组对角，）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线；并且垂直平分另一条对角线；“筝形筝形”的性质的性质AB CDO 课堂小结课堂小结（1）说说）说说“筝形筝形”的性质是什么？的性质是什么？（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到 了什么知识？了什么知识？ 村 居 【清】 高 鼎 草长莺飞二