材料力学第五章-弯曲应力

1、精选优质文档-倾情为你奉上注：由于本书没有标准答案，这些都是我和同学一起做的答案，其中可能会存在一些错误，仅供参考。 习 题6-1厚度的钢带,卷成直径 D=3的圆环,若钢带的弹性模量E=210GPa，试求钢带横截面上的最大正应力。解: 根据弯曲正应力公式的推导: 62直径为d的钢丝，弹性模量为E，现将它弯曲成直径为D的圆弧。试求钢丝中的最大应力与dD的关系。并分析钢丝绳为何要用许多高强度的细钢丝组成。解: 与成正比,钢丝绳易存放,而引起的最大引力很小.63 截面形状及尺寸完全相同的一根钢梁和一根木梁，如果所受的外力也相同，则内力是否相同?横截面上正应力的变化规律是否相同?对应点处的正应力与纵向

2、线应变是否相同?解: 面上的内力相同，正应力变化规律相同。 处的正应力相同，线应变不同64 图示截面各梁在外载作用下发生平面弯曲，试画出横截面上正应力沿高度的分布图.65 一矩形截面梁如图所示，已知F=1.5kN。试求(1) II截面上A、B、C、D各点处的正应力;(2) 梁上的最大正应力，并指明其位置。解：（1） 位置在：固定端截面上下边缘处。66 图示矩形截面简支梁，受均布载荷作用。已知载荷集度q=20kNm，跨长3，截面高度24cm，宽度8cm。试分别计算截面竖搁和横搁时梁的最大正应力，并进行比较。解： ql2/8横搁：竖搁：67图示均布载荷简支梁，若分别采用截面面积相等的实心和空心截面

3、，且D=40。试分别计算它们的最大正应力，并问空心截面比实心截面的最大应力减小了多少?解：由 可得： 实心轴：空心轴：68 T字形截面悬臂梁，由铸铁制成，截面尺寸如图所示，,已知40kN，许用拉应力+=40MPa，许用压应力80MPa，试校核梁的强度。解：弯矩图如右图所示：0.8F0.6FM: A、C为最危险的位置安全6-9图示筒支梁由20a号工字钢制成，若许用应力160MPa，试求许可载荷F解：（1） 求反力： 2F/32F/3 （2）求内力、画弯矩图（3)危险截面在集中力作用处查表： 故， 6-10某一圆轴的外伸部分为空心圆截面，尺寸如图所示，试求轴内的最大正应力。解： 1.8kN1.2k

4、N1.2kN B处:实心：空心：实心：空心：故，611 对于横截面为的矩形截面梁，试求当相同的外力分别作用在截面长边及短边的纵向对称面内时，梁的许用弯矩之比。解：短： 长： 故，612 管道托架及其II截面如图所示，载荷F10kN，试求，(1)II截面的最大正应力；(2)若托架中间部分不挖去， II截面上最大正应力又为多少?解：（1）计算： 挖取中间部分： 不挖去中间部分： （2） （3） 613 冲击穿孔机的导向轮轮轴如图所示。已知钢丝绳的张力FT=40kN，轴材料的屈服极限=360MPa。取安全因数n=4，试确定轴的直径。解：危险截面在中间截面： 614空心活塞销的受力如图()所示，已知7

5、kN，销钉各段的载荷可简化为均布载荷(图b)，若许用应力=240MPa，试按正应力强度条件校核销钉的强度。解： 据题意：D=20mm d=13mm 安全615制动装置的杠杆，在B处用直径d=30mm的销钉支承。若杠杆的许用应力140MPa，销钉的许用剪应力=100MPa，试求许可载荷F1。解： 剪切： 弯曲： 故，取616拆卸工具如图所示。已知250mm，a=30mm，A60mm，c=16mm，dmm，=160MPa。试按横梁中央截面的强度确定许可压力F。解：617某一铸铁梁的横截面如图所示，已知许用压应力是许用拉应力的四倍，即-=4+。试按强度观点考虑，为何值最合适。解：若弯矩为正，则： 若

6、弯矩为负，则： （不合理）故，618吊车大梁如图所示。已知许用应力120MPa，若不考虑梁的自重，求吊车的许可载荷F。解：28号工字钢：h=280mm F作用在梁中间截面，故，当F移至C时，C截面：综上，F=36.8kN。619 当20号槽钢承受纯弯曲时，测得A、B两点间长度的改变27mm。材料的E=200GPa，试求梁横截面上的弯矩。解：查型钢表： 620 一简支梁由材料及尺寸相同的两根矩形截面杆叠合而成，二杆间光滑接触。跨度中央受集中载荷F作用。当两杆竖叠(图a)与横叠(图b)时，试求梁内最大弯曲正应力之比。解：竖叠： 横叠：二梁绕各自中性轴弯曲，各承受 621 图示结构中，梁ABC为10

7、号工宇钢，BD为圆截面钢杆。已知梁与杆的许用应力均为=160MPa，试求:(1)许可载荷；(2)圆杆的直径d。解：10号工字钢：0.75q1.25q1q梁：0.28125q0.5q 杆： 622 图示矩形截面简支梁，已知200mm，100mm，3m，F60kN。试求11截面上A、B两点的正应力和剪应力。解：I-I截面：2F/3F/32Fl/9623 圆截面简支梁承受均布载荷作用，试求梁内最大正应力和最大剪应力，并指出其位置。解：ql/2ql/2Q:在梁中间截面的上下边缘点M：在梁两端截面中性轴上：624 截面为25a号工字钢的外伸梁，受力如图所示。试求梁的最大正应力和最大剪应力。解：型钢表：

8、160kN20kN100kN32kN 64kN.m44kN.m16kN.m625 试求习题68中悬臂梁内的最大剪应力。解：已知中性轴上，剪应力最大626 工字钢外伸梁如图所示。已知F=50kN，,，材料的许用正应力160MPa，许用剪应力=100MPa，试选择工字钢型号。解：FF/4校正应力强度条件选型号，然后校核剪应力0.15F初选10号工字钢。再选12.6号工字钢所以，选12.6号工字钢。627 起重机的大梁由两根工字钢组成，起重机自重W=50kN，起重量F=10kN，许用应力160MPa，=100MPa。若臂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选择工字钢型号，然后再校核剪应力。解：(1)求

9、设x位置， 时： 时： 故，选时， 每一个工字钢：查表：初选28a工字钢，628 由三根木条胶合而成的悬臂梁，其截面尺寸如图所示。已知1m，胶合面上的许用剪应力为MPa，木材的许用弯曲正应力10MPa，许用剪应力1MPa。试求许可载荷F。解：胶合面： 求正应力： 剪应力： 取：629 矩形截面悬臂梁，承受均布载荷作用。如沿梁的中性层截出梁的下半部，如图所示。试问在水平截面上的剪应力沿梁长度方向的分布规律如何?该截面上总的剪力有多大?它与什么力平衡?解：根部：总剪力：根部截面：合力： 630 外伸梁的受力及其截面尺寸如图所示。试求梁内最大剪应力。已知1m，=，q=200kNm，F=40kN，Me

10、4kNm。解：求反力76kN124kN40kN 求由剪力图：求截面的及中性层宽度：b=20mm631 图示梁由两根36a号工字钢铆接而成。铆钉的间距z=150mm，直径d20mm，许用剪应力=90MPa，梁横截面上的剪力FS=40kN。试校核铆钉的剪切强度。解：由型钢表：36a工字钢： 整个截面： 弯曲剪应力： 间距为Z的面上剪应力：两铆钉受的剪应力：632 画出下列各薄壁截面的剪应力流方向，并判断弯曲中心的大致位置。* A*A*A* A*A*A*A* A633 若梁在x-y铅垂平面内承受弯矩M和剪力FS，试问对于下列各种截面(c为截面形心)，哪些能产生平面弯曲，哪些则不能，为什么?（1）、（4）能产生平面弯曲，因为外力作用于主形心惯性平面且通过弯心（2） 、（6）不能产生平面弯曲，外力虽过弯心，但与主形心惯性平面不平行（3）、（5）不能产生平面弯曲，外力不过弯心，且与主形心惯性平面不平行634 用起重机吊装钢管，如图所示。已知钢管长度60m，外径D325mm，内径d309mm，单位长度重量q=625Nm，材料的屈服极限=240MPa，规定的安全因数n=2，试求吊索的合理位置，并校核吊装时钢管的强度。解：作内力图可知：若要吊索位置合理，则应即：，则qaqaq(l/2-a)q(l/2-a) 取工