人教版七年级上册数学第一章有理数《单元测试卷》(带答案)

1、人教版数学七年级上册第一章有理数综合水平测试一.选择题共10小题1 .?九章算术?中注有“今两算得失相反,要令正负以名之'',意思是：今有两数假设其意义相反,那么分别叫做正数与负数.如果向东走5米记为+5米,那么向西走3米记为A.+5米B,-5米C.+3米D.-3米2.0是一个A.负整数B.正分数C.非负整数D,正整数3 .假设有理数b在数轴上的对应点的位置如下图,那么以下结论中错误的选项是A.ah<0B.a<0<bC.a+b<0D.-a<04 .-2021的相反数是A.-2021B.2021C.D.202120211.1 -21=A.0B.-2C

2、.2D.16 .计算-13-9的值A.-22B.-4C.22D.-197 .以下各数中比-1小2的数是A.-1B.-2C.1D.-38 .有理数a、bc满足a+b+c>0,且abcVO,那么a、b、c中正数有个.A.0B.1C.2D.39 .某同学在计算-16+耐,误将“小看成“+结果是-12,那么-16+a的正确结果是A.6B.6C.4D.-410.2021年10月23日,世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通,这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身,全长约55000米.其中55000用科学记数法可表示为A-5.5xIO112,2、=(4)x(-30)1065=-20+3-5+12

3、=-10所以原式=-'.1011122通过阅读上述材料,请你选择适宜的方法计算-+-631497321.请画出一条数轴,然后在数轴上标出以下各数：B.55xio3C.55x10-3,+1,2.5,-1.5,4D.6xio4二.填空题共8小题11 .在知识抢答中,如果用+30表示得30分,那么扣10分应记为.12 .点O为数轴的原点,点A.B在数轴上,假设AO=10<8=8,且点A表示的数比点B表示的数小,那么点B表示的数是.13 .-15-35=.14 .人互为倒数,那么-小的相反数是.15.2021年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人,数据15000000用科学

4、记数法表示为16.我县12月份某天早晨,气温为-23,中午上升了10,晚上又下降了8,那么晚上气温为17.1</1=6,1/?1=3,且有ubO,那么18 .对于有理数4、定义一种新运算=那么-3=三.解做题共7小题13119 .(1)(-一4)x(-48)6412(2)-14+(1-0.5)xx2-(-3)2320.阅读材料计算-':30310652112解：原式的倒数为丁记+1小-.22 .“为互为相反数,端互为倒数,Lt-11=2,求T+x-1x1的值.x23 .随着人们生活水平的提升,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程如下

5、表,以50km为标准,多于50km的记为缺乏50总?的记为“-,刚好50km的记为“0.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程km-6+11-150-13+17+61请求出这七天中平均每天行驶多少千米？2假设每天行驶100如?需用汽油6升,汽油价7.5元/升,请估计小明家一个月按30天计的汽油费用是多少元？24 .某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品假设干袋,用以检测每袋的质量是否符合标准,超过或缺乏标准质量的局部用正数或负数来表示单位：克,记录如下表：袋数2132合计与标准质量的差值+0.5+0.8+0.6-0.4-0.7+1.41假设表中的一个数据不小心被墨水涂污了,请求出这个数据：

6、2假设每袋的标准质量为50克,每克的生产本钱2元,求这批样品的总本钱.25 .数轴上点A在原点的左侧,到原点的距离为6个单位长度,点B在原点的右侧,从点A走到点B,要经过10个单位长度.1直接写出A、8两点所对应的数.2假设点C也是数轴上的点,点.到点B的距离是4,求点C所对应的数.答案与解析一.选择题共10小题1.?九章算术?中注有“今两算得失相反,要令正负以名之'',意思是：今有两数假设其意义相反,那么分别叫做正数与负数.如果向东走5米记为+5米,那么向西走3米记为A.+5米B.-5米C.+3米D.-3米【答案】D【解析】【分析】根据题意,向西走那么记为“一【详解】向东走5

7、米记为+5米,.向西走3米可记为-3米,应选：【点睹】考查正数和负数,解答此题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.2.0是一个A.负整数B.正分数C.非负整数D,正整数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可.【详解】.是一个非负整数,应选：C.【点睛】考查了有理数,熟记有理数的定义是解题的关键.3 .假设有理数、人在数轴上的对应点的位置如下图,那么以下结论中错误的选项是A.ab<0B.a<0<bC.a+b<0D.-a<0【答案】D【解析】【分析】根据数轴得出aVOCb,|a|>|b|,进而可得出abVO,a+bVO,-a>0,比照后即

8、可得出选项.【详解】从数轴可知：a<O<bF|a|>|b|,ab<0,a+b<0,-a>Ot即选项A,B,C均正确：选项D错误,应选：D.【点睛】此题考查了数轴和有理数的运算,能根据数轴得出aVOVb和lal>lb是解此题的关键.4 .-2021的相反数是A.-2021B.2021C.D.20212021【答案】B【解析】【分析】只有符号不同的两个数,互为相反数,0的相反数是0；接下来根据相反数的定义可知,-2021的相反数是在-2021前面加上“即可.【详解】根据相反数的定义可得：-2021的相反数是-(-2021)=2021.应选:B.【点睛】此题

9、主要考查的是相反数的知识,明确相反数的定义是解题的关键：1.1 -21=()A.0B,-2C.2D.1【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,-2的绝对值就是表示-2的点与原点的距离.【详解】|-2|=2,故答案为：C.【点睛】此题考查的知识点是绝对值的概念,解题关键是熟记绝对值的概念.6 .计算-13-9的值()A.-22B.-4C.22D.-19【答案】A【解析】【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数,进行运算即可.【详解】解：-13-9=-13+(-9)22,应选:A.【点睹】此题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.

10、7 .以下各数中比-1小2的数是(A.1B.-2C.1D,-3【答案】D【解析】【分析】可借助数轴直接得结论,也可运用减法计算出结果.【详解】-1-2=-3.应选：【点睛】考查了有理数的减法.方法指引：在进行减法运算时,首先弄清减数的符号：将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数.8 .有理数a、bc满足a+b+c>0,且abcVO,那么a、b、c中正数有个.A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】利用有理数的加法,乘法法那么判断即可.【详解】有理数"、b、c满足/Hc>0,且而cV0,必瓦c中负数有1个,

11、正数有2个.应选C【点睛】此题考查了有理数的乘法,加法,以及正数与负数,熟练掌握运算法那么是解答此题的关键.9 .某同学在计算-16+a时,误将“+看成“+结果是-12,那么-163a的正确结果是A.6B.6C.4D.4【答案】D【解析】【分析】先利用错误的结果求出a的值,再把a代入诃算正确的结果即可.【详解】-16+a=-12,a=4,T6+a=16+4=-4.应选：D.【点睛】考查代数式求值,求出a的值是解题的关键.10.2021年10月23日,世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式开通,这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身,全长约55000米.其中55000用科学记数法可表示为A.5.

12、5x10jB.55x1?C.5.5x101D.6x104【答案】C【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成axion的形式,其中I£|a|<10.是比原整数位数少1的数.【详解】55000=5,5x104-应选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“X1"的形式,其中蔺为整数,表示时关键要正确确定,/的值以及八的值.二.填空题共8小题11 .在知识抢答中,如果用+30表示得30分,那么扣10分应记为.【答案】TO分【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：加分记为正,那么扣分就记为负,直接得出结论即可.【详解

13、】在知识竞赛中,如果用+30分表示加30分,那么扣10分表示为TO分：故答案为：TO分.【点睛】此题考查的知识点是负数的意义及其应用,解题的关键是熟练的掌握负数的意义及其应用.12 .点O为数轴的原点,点A.B在数轴上,假设A0=10力8=8,且点A表示的数比点B表示的数小,那么点B表示的数是.【答案】-2或18【解析】【分析】分点A在点O的左侧,点B在点A的右侧和点A在点O的右侧,点B在点A的右侧两种情况画图求解即可.【详解】如图1,70=10,A8=8,O3=MAB=10-8=2,点3表示的数是-2：6ABo图1如图2,'：AO=0,AB=S,.O3=AO+AB=10+8=18,点

14、8表示的数是180AB图2故答案为：-2或18.【点睛】此题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键.13 ,-15-35=.【答案】-50【解析】【分析】根据有理数减法法那么：减去一个数,等于加上这个数的相反数计算.【详解】-15-35,=-15+-35,=-50.故答案是：-50.【点睛】考查了有理数减法,注意：在进行减法运算时,首先弄清减数的符号：将有理数转化为加法时,要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数.14 .己知互为倒数,那么-皿的相反数是.【答案】1【解析】【分析】根据倒数定义可得进而可得-/=-1,然后根据相反数概念可得答案

15、.【详解】.加、互为倒数,:mn=1,-的相反数是1,故答案是：1.【点睛】考查了倒数和相反数,关键是掌握乘枳是1的两数互为倒数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数.15.2021年广州国庆旅游数据统计共接待游客约15000000人,数据15000000用科学记数法表示为.【答案】1.5X10'.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为“X1"的形式,其中l<k/K10.«为整数.确定n的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数；当原数的绝对值(1时,是负数.【详解】15000000用科学记数法

16、表示1.5x107.故答案是：1.5x107.【点睛】考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式,其中l<k/l<10,n为整数,表示时关键要正确确定“的值以及的值.16.我县12月份某天早晨,气温为-23,中午上升了10,晚上又下降了8c那么晚上气温为.【答案】-21C【解析】【分析】根据实际生活可知上升为正、下降为负,根据题意可列出式子：(-23)+(+10)+(-8)：接下来结合有理数加法法那么对上式计算,即可求出晚上的气温.【详解】解：上升记为正,下降记为负,根据题意,可列出式子(-23)+(+10)+(-8),去括号,得-23+10电计算,

17、得-21.因此晚上的气温是-21C.【点睛】此题主要考查了有理数的加减混合运算,列出算式是解此题的关键.对于这一类型的题,我们通常选择上升为正,下降为负,从而表示出各时间段气温的变化情况.在一个式子里,有加法也有减法,根据有理数加减法法贝加把减法都转化成加法,并写成省略括号的和的形式：转化成省略括号的代数和的形式,就可以应用加法的运算律,使计算简化.17.ld=6阳=3,且有ab<0,那么a+b=.【答案】±3.【解析】【分析】根据绝对值的定义,求出“为的值,再由ab<0,得a,b异号,从而求得a+b的值.【详解】Vld=6,lbl=3,.“=±6力=±

18、;3,又abVO,:a=6,b=-3或“=-6/=3；当a=6.b=-3时,a+b=6-3=3：当“=-6力=3时,“+b=-6+3=-3；综上,a+b=±3,故答案是：±3.【点睛】考查了有理数的加法、乘法和绝对值运算,注互为相反数的两个数的绝对值相等.18.对于有理数“、,定义一种新运算“6=/-|况那么(-3)=【答案】13【解析】【分析】根据新定义表示出4*(-3)=42-1-31,计算即可.【详解】解：由题可知:4(-3)=42-1-31=16-3=13【点睛】此题考查了有理数的新定义运算,属于简单题,将新定义问题转化为常用算式是解题关键.三.解做题(共7小题)3

19、119.(1)(一一十)x(-48)6412(2)-14+(1-0.5)x|x2-(-3)2【答案】(1)-24：(2).6【解析】【分析】(1)原式利用乘法分配律算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再冲算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】解：(1)原式=8-36+4=-24：(2)原式=-1-H-x-x(-7)=-1-.2366【点睛】考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.20.阅读材料计算得2112L)31065211?解：原式的倒数为(一一4广(-一)31065302112,“、=(+)x(-30)31065'=-20+3-5+12=-10所以原

20、式=-1.1011122通过阅读上述材料,请你选择适宜的方法计算(-上):63149732【答案】一53【解析】【分析】原式仿照阅读材料中的方法计算即可求出值.11221【洋解】力式匕倒数=-(-)1497363=X(-63)149739一+7-18+425322那么原式=.53【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法那么是解答此题的关键.21 .请画出一条数轴,然后在数轴上标出以下各数：-3,+/,2.5,-1,5,4【答案】见解析.【解析】【分析】把各数用数轴上的点表示出来即可.【详解】1-2322【点睛】考查了用数轴上的点表示有理数.注意：每一个有理数都能用数轴上唯一的点表示,

21、但数轴上的点不都表示有理数.22 ."为互为相反数,互为倒数,h11=2,求巴(+已)/已的值.x2【答案】一2§或一2.【解析】【分析】由“、b互为相反数可得“+/0,由c、d互为倒数可得一/=1,由仅|=2可得x=3或X=1然后代入cd一+(a+b)x.|x|计算即可.x【详解】Ta、b互为相反数,所以a+b=O,Ye、d互为倒数,所以cd=l,V|x-l|=2,Ax-1=±2,Ax=3cd2rcd(a+b)x-|x|=-2-或b(a+b)x-lxF-2,x3xcd2：卜(a+b)x|x|的值是-2-或-2.x3【点暗】此题考查了互为相反数的定义,倒数的定义,

22、绝对值的定义及分类讨论的数学思想,熟练掌握互为相反数、倒数、绝对值的定义是解答此题的关键.23 .随着人们生活水平的提升,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程如下表,以50km为标准,多于50km的记为缺乏50加?的记为“-,刚好50h的记为W.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程km-6+11-150-13+17+61请求出这七天中平均每天行驶多少千米？2假设每天行驶100如?需用汽油6升,汽油价7.5元/升,请估计小明家一个月按30天计的汽油费用是多少元？【答案】150千米：2675元.【解析】【分析】1根据有理数的加法,可得超出或

23、缺乏局部的路程平均数,再加上50,可得平均路程：2根据总路程乘以100千米的耗油量,可得总耗油量,根据有的单价乘以总耗油量,可得答案.【详解】解：150+-6+11-15+0-13+17+64-7=50千米.答：这七天中平均每天行驶50千米2平均每天所需用汽油费用为50x6-100x7.5=22.5元,估计小明家一个月的汽油费用是22.5x30=675元.答：估计小明家一个月的汽油费用是675元.【点睛】考查了正数和负数,利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键.24 .某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品假设干袋,用以检测每袋的质量是否符合标准,超过或缺乏标准质量的局部用正数或负数来表示单位：克,记录如下表：袋数2132合计与标