人教版小升初数学复习资料精华版

1、人教版六年级下册数学复习资料一一整数和小数1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为整数.整数的个数是无如只要求“改写,结果应是准确数.亿如要求“省略万亿后面的尾数,结果应是近似数.亿限的.数物体白时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数.自然数整数的一局部.1是自然数的单位.最小的自然数是2、小数0.小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,的数,一位小数可表示为三位小数可表示为千分之几4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.5、小数点向右左移动一位、两位、三位原来的数就扩大缩小10倍、100倍

2、、1000倍6、正数、负数0既不是正数也不是负数,0是正数和负数的分界点.的数1熟记：-=0.25-=0.2545=0,62582=0.453=43=0.65-=0.850.750.125-=0.3758负数v0正数两个负数比拟,负号后面的数越大这个数反而越小.-6.8V-0.47=0,8758小数点右边第一位是十分位,计数单位是计数单位是百分之一小数局部有几个数位,就叫做几位小数.3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数.读小数时注意小数局部顺次读出每个数位上的数.作：写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对.十分之一；第二位是如3.305是百分位,位小数000读作:27.036五

3、亿零8千三百八十点零三六作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用方或亿作单位的数.-2>-10二因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身.一个数的因数的个数是有限的.一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数.一个数的倍数的个数是无限的.为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数一般不包括02、奇数、偶数自然数中,是2奇数.最小的偶数是在全部自然数中,的倍数的数叫做偶数0也是偶数0最小的奇数是1不是奇数就是偶数.奇数土偶数=奇数奇数X偶数=偶数奇数土奇数=偶数奇数X奇数=奇数3、2,3,5的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数者B是2的倍数.5615

4、8个位上是0或5的数,是5的倍数.一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是,不是2的倍数的数叫做偶数土偶数偶数X偶数=偶数=偶数例如:703214例如：706553的倍数.例如：458763)4)的分数单建是b被除数ushu教a+b=vbw0>(被除数+除数=)百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“名称.%,百分数后面不能带单位如：五成表示如：75折就表示现价是4、质数、合数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数或素数一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数.1不是质数也不是合数,最小的质数是2,最小的合数是4100以内的质数：2、3、5、7、11、13

5、、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.公因数只有1的两个数叫做互质数.互质数的几种情况：、两个数都是质数,这两个数一定互质.如5和13、相邻的两个数一定互质.如8和9、1和任何数都互质.如1和84、两个都是合数或一个质数一个合数.如4和2511和15如两个数是彳II数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数

6、.例：4和28最大公因数是;最小公倍数是如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.例：4和15最大公因数是;最小公倍数是三分数和百分数1在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示.一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成假设干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示.2一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1.23把单位“1平均分成假设干份,表示其中的一份的数叫分数单位.如,5分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于1或等于1231.一33像1,2.这样

7、的数叫做带分数.6分数的根本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数0除外,分数大小不变.7表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或者百分比.“几成就是十分之几,也就是百分之几十.“折扣表示某种商品降价的幅度.原价%8大小比拟：当小数、分数、百分数混合比拟大小时,一般先把各类统一成小数进行比拟.如：把0.7-67%0.667从小到大排列.3四四那么运算：1运算顺序：加减乘除混合的算式要先乘除后加减；只有加减法或只有乘除法就要从左到右.2运算定律:1加法交换率：3a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+b+c乘法交换率：axb=bxa4、正反比例:乘法结合律：a

8、xbxc=axbxc乘法分配率:(a+b)xc=axc+bxc减法运算性质：abc=a(b+c)除法运算性质:a+b+c=a+(bxc)3)简便计算：(写出简便的一步)分配率|4x14+4+15101X33,91595.63X6.34+0.563X36.6,99+4-5585乘法结合律0.25X32X1.25连除8700+25+4去括号15.43-(2.6+5.43)商不变性质320+0.25正比例：两种相关联的量中,相对应的两个数的比值一定.y=kx一定反比例：两种相关联的量中,相对应的两个数的积一定.XXy=k一定五比和比例1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比.同的数0除外,比值不

9、变.比例：表示两个比相等的式子叫做比例.个外项的积.比的前项和后项同时乘或除以相在比例里,两个内项的积等于两2、比例尺：一幅图的图匕距离和实际距离的比叫做比例尺.图上距离：实际距离=比例尺3、按比分配例：用120cm的铁丝做一个长方形的框架.长、宽、高的比是3:2:1.这个长方形的长、宽、高分别是多少？120+4=30cm-先求出一组的长宽高的长度.30+3+2+1=5cm-再求出一份的长度.最后分别求出长方形的长、宽、高：1熟记以下关系式以便于判断：速度X时间=路程工作效率X工作时间=工作总量单价X数量=总价出勤人数+总人数=出勤率出油粉、米质量+大豆总质量=出油粉、米率每天读的页数X读的天

10、数=总页数2熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长的比正方形的周长+边长=4一正方形的面积+边长=边长长+宽X2=面积长X宽=面积一定圆的面积+半径的平方=圆柱底面积X高二体积一圆锥底面积X高+3=体积一圆锥底面积x高二体积x3同时同地的竿图和影长成正比例.值一定.正方形的边长和周长成正比例.立正方形的面积和边长不成比例.长方形的周长一定,长和宽不成比例.长方形的面积一定,长和宽成反比例.圆的面积和半径不成比例.口圆柱体积一定,底面积和高成反比例.定圆锥体积一定,底面积和高成反比例.定一定5、解方程、比例写出下一步2x+1X=424.2XX-5=1265=30:332x4X-34.2=2X

11、六常见的量1、熟记数学书第120页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率.2、记得一些常用的量,以便比拟判断：面积|lcm2指甲面1dm2手掌1m2半扇门面1公顷两个操场同积11cm3色子1dm3粉笔盒1m3讲台桌依积10ml口服液1L中瓶一鸣奶量1克一分硬币1千克一包味精1吨一只小象3、单位换算:乘进率高级单位的数除低级单位的数除以进率例：4.8平方千米=公顷100X4.878分=小时78+60=1.3小时七数学思考1、找规律：书上p91例5观察表格找规律：每增加一个点.这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段.列出算式找规律：n个点：可连线段的总条数就等

12、干从1开始前n-1个如：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和：书上p94第3题方法：把多边形分成假设干个三角形再求假设干个三角形内角的总和.多边形内角和与它们边数的关系是：180°X边数-2=多边形内角和9边形的内角和是：180°x9-2=126004、推理：理解书上p93例7p966、7八空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式：书上p97图表熟记立体图形外表积和体积计算公式：书上p98图表特别提醒：圆柱的侧面积是：底面周长x高圆柱的体积是：底面积X高2、三角形：分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类：不等边三角形、等

13、腰三角形、等边三角形三角形内角和是180度.顶角是60.等腰三角形一定是等边三角形.三角形中最小的角是46.,这一定是锐角三角形.有两个角是450的角一一定是直角三角形.3、长方形：把一个长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小.4、圆：圆的半径扩大2倍,它的周长扩大2倍,面积扩大4倍.任何圆的周长是直径的口倍.5、长方体：长方体的长、宽、高或正方体的棱长都变为原来的23倍,那么它的总棱长也扩大23倍,面积会扩大49倍,体积会扩大827倍.6、圆柱圆锥：圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的3倍.把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成1份,可把削去局部的体积看成2份,圆柱的体积就有这样的

14、3份.7、一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那局部水的体积.九图形和变换：1、对称：一个图形沿对称轴对折后完全重合.作图要求：先找对应点再连线.2、平移：平移后图形完全相同,大小方向都不变.作图要求：先找对应点再连线.3、排列组合：理解书上p92例6p944p9553、旋转：注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只是作图提示：遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“.点按要求转动,再照样画.4、放大缩小：如按2:1放大,各边都要放大到原来的2倍.提示：作图之后一定要检查比照.十统计和可能性1、统计图分类：条形统计图能直观地看出各种数量的多少折线统计图不但可以

15、表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况.扇形统计图可以清楚地表示出各局部数量同总数之间的关系.2、可能性：可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间.求可能性大小：在盒子里放1个红球,3个黄球.任意摸出一个球,摸出红球的可能性是列式计算：任意摸出一个球,摸出黄球的可能性是列式计算：十一综合应用1、一般实际问题：熟记常用的数量关系：单价x数量=总价速度x时间=路程工作效率x工作时间=工作总量单位产量x总面积=总产量2、典型实际问题：1求平均数：总数量+总分数=平均数例1:小东读一本故事书,前3天共读81页,后4天共读136页,小东平均每天读多少页？

16、想：总读页数+总天数=平均每天读的页数列式：81+136+3+4例2:小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分,其中语文90分,数学98分,那么英语是多少分？想：先求总分再减去语文数学的分数.列式：93X3-90+98=91分例3:小东数学成绩前两次的平均分是85分,而后三次的平均分是90分,第三次成绩是多少分？想：先求前两次总分.85X2=170分再求三次总分.90X3=270分三次总分减去前两次总分就是第三次成绩.270-170=100分2先求一份是多少的问题总数一份数=一份数例：45头马每天要吃干草540千克.照这样计算,如果增加5头马,每天共吃干草多少千克？想：先求一头马每天吃多少?

17、再求45+5头马每天共吃多少？例：某矿泉水进货时4瓶5元,售出时每瓶出矿泉水多少瓶？540+45=12千克12X45+5=600千克1.5元,要想获利300元,需售想：先求出每瓶多少元？元再求出每瓶获利多1.5-1.25=0.25元最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶.元3先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份5+4=1.25少元？300+0.25=1200例：一个工程队修一条公路,原方案每天修提前20天完成,平均每天应修多少米？想：先求这条公路全长多少米？再求现在平均每天应修多少米？4相遇问题路程+速度和=相遇时间450米,80天完成,现在要求450X80=36000米360

18、00+80-20=600米例：两地相距275千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60千米,火车每小时行50千米,开出几小时后两车相遇？275+60+50=2.5小时31求A是B的几分之几或百分之几方法：确定谁是单位“1"B是单位“1"A+B例：六1班男生25人,女生20人.男生人数是女生的几分之几百分之几？25+20男生人数占全班的几分之几百分之几？25+25+202求A比B多少、增加、减少、提升、降低百分之几？方法：多、少、增加、减少、提升、降低的量+单位“1例：现在买一台收音机用160元,比过去少用85元,收音机售价降低了百分之几？想：求降低百分之几就是

19、求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱+原价853求A的几分之几或百分之几是多少？方法：单位“1的量X分率百分率=分率对应量+(160+85)21例1:一堆450吨的货物,第一天运了总数的-,第一天运了总数的1.96两天共运货物多少吨？450X+96例2:一个书包原价50元,现价比原价降低50X1-10%4A的几分之几或百分之几是多少,求方法:对应量+应分率=单位“1的量10%现价多少元?例1:一袋面粉,2天吃了-,正好吃了16千克,这袋面粉多少千克？5216+=5例2:一袋面粉,2天吃了2,还剩下6千克,这袋面粉多少千克？5八一2、6十1-=5例3:小明家二月份用水20吨,二月份比一月份

20、节约20%一月份用水多少吨？20+1-20%,一一,一1,一2,一一,一例4:六1班开展活动,全班-的同学布置教室,-的同学米购物品,45其余14人准备节目,六1班全班有多少人？想：求全班人数就是,.,12,求单位“1的量,14人对应的是全班的和以外的人5255生活实际问题出租车收费问题：小丽家到学校5300米,一天她从家坐出租车到学校,需付车费多少元？收费标准如右图起步价10元4km以内含4knD,超过4km每增加1km加1.5元,并外加燃油费1元.5300=4000+1000+300相当于10元+1.5元+1.5元+1元人教版六年级下册数学复习资料二常用的数量关系式1、每份数曲数=总数总数

21、的份数=份数总数谕数=每份数2、1倍数年数=几倍数几倍数T倍数=倍数几倍数不数=1倍数3、速度刈寸间=路程路程司度=时间路程帮寸问=速度4、单价数量=总价总价即价=数量总价一数量=单价5、工作效率作时间=工作总量工作总量勺:作效率=工作时间工作总量y作时间=工作效6、加数+加数=和和一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数x因数=积积i个因数=另一个因数9、被除数说数=商被除数印1=除数商标数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形C:周长S:面积a：边长周长=边长X4C=4a面积=边长M长S=aXa2、正方体V:体积a校长外表积二棱长4麦长6S表二体积二棱长4麦长#长V=aXa3、长方形C:周长S:面积a：边长周长二长+宽2C=2a+b面积=长&S=ab4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高外表积=长侬+长+宽2S=2ab+ah+bh体积二长侬V=abh5、三角形s：面积a：底h：高面积二底喇攵s=ah三角形高二面积2位三角形底二面积6、平行四边形s：面积a：底h：高面积=底s=ah7、梯形s：面积a：上底b:下底h：高面积=上底+下底S2s=a+bXi芝8、圆形S:面积C:周长jid二直径厂半径面积=半径径Xji周长二直径Xji=2X半径C=jid=2jir9、圆柱体v:体积h:高s：底面积匚底面半径