信号与系统matlab实验3连续时间LTI分析

1、信号与系统matlab实验3连续时间LTI分析实验三连续时间LTI系统分析姓名学号班级通信一班、实验目的一掌握使用Matlab进行连续系统时域分析的方法1、学会使用符号法求解连续系统的零输入响应和零状态响应2、学会使用数值法求解连续系统的零状态响应3、学会求解连续系统的冲激响应和阶跃响应掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统的频率特性及频域分析方法、学会运用MATLA分析连续系统地频率特性2、学会运用MATLA进行连续系统的频域分析掌握使用Matlab进行连续时间LTI系统s域分析的方法、学会运用MATLAB：拉普拉斯变换LT2、学会运用MATLA球:拉普拉斯反变换ILT3、学会在MATL

2、A杯境下进行连续时间LTI系统s域分析、实验原理及实例分析连续系统时域分析详细请参见实验指导第二局部的第5章相关局部连续时间LTI系统的频率特性及频域分析详细请参见实验指导第二局部的第8章相关局部拉普拉斯变换及连续时间系统的s域分析详细请参见实验指导第二局部的第10、11章相关局部三、实验过程一熟悉三局部相关内容原理(二)完成作业某系统的微分方程如下：r(t)3r(t)2r(t)e(t)3e(t)其中,e(t)为鼓励,r(t)为响应.1、用MATLABr令求出并画出e(t)e3tu(t),r(0)1,r(0)2时系统的零状态响应和零输入响应(零状态响应分别使用符号法和数值法求解,零输入响应只使

3、用符号法求解)；>>eq='D2y+3*Dy+2*y=0'>>cond='y(0)=1,Dy(0)=2'> >yzi=dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi);> >eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x'eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside(t)'cond='y(-0.01)=0,Dy(-0.001)=0'yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs.y)yzs=heavisi

4、de(t)*(-exp(-2*t)+exp(-t)> >yt=simplify(yzi+yzs)yt=-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)-exp(-2*t)*heaviside(t)+exp(-t)*heaviside(t)> >subplot(3,1,1);> >ezplot(yzi,0,8);gridon;> >title('rzi');> >subplot(3,1,2);> >ezplot(yzs,0,8);> >gridon;> >title('rzs

5、9;);> >subplot(3,1,3);> >ezplot(yt,0,8);gridon;>>title('完全响应')完全响应sys=tf(1,3,1,3,2);t=ts:dt:te;f=exp(-3*t)*uCT(t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y),gridon;axis(0,8,-0.02,0.27);xlable('Time(sec)'),ylable('y(t)');title('零状态响应')2、r(t)3r(t)2r(t)e(t)3e(t)e(t)e3tu

6、(t),r(0)1,r(0)2使用MATLA晞令求出并画出系统的冲激响应和阶跃响应(数值法)；用卷积积分法求系统的零状态响应并与(1)中结果进行比拟；t=0:0.001:4;sys=tf(1,3,1,3,2);h=impulse(sys,t);g=step(sys,t);subplot(2,1,1);plot(t,h),gridon;xlable('Time(sec)'),ylable('h(t)');title('冲激响应');subplot(2,1,2);plot(t,g),gridon;xlable('Time(sec)')

7、,ylable('g(t)');title('阶跃响应')_o1100.S1dt=0.01;t1=0:dt:8;f1=exp(-3*t1);t2=t1;sys=tf(1,3,1,3,2);f2=impulse(sys,t2);t,f=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt)functionf,t=ctsconv(f1,f2,t1,t2,dt)f=conv(f1,f2);f=f*dt;ts=min(t1)+min(t2);te=max(t1)+max(t2);t=ts:dt:te;subplot(1,1,1)plot(t,f);gridon;axis(min

8、(t),max(t),min(f)-abs(min(f)*0.2),max(f)+abs(max(f)*0.2);title('卷积结果')3、r(t)3r(t)2r(t)e(t)3e(t)使用MATLABr令求出并画出此系统的幅频特性和相频特性；使用频域分析法求解系统的零状态响应并与(1)中结果进行比拟；>>w=-3*pi:0.01:3*pi;b=1,3;a=1,3,2;H=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(H),gridon;xlabel('omega(rad/s)'),ylabel(|H(omega)

9、|);title('H(w)的幅频特性,);subplot(2,1,2);plot(w,angle(H),gridon;xlabel('omega(rad/s)'),ylabel('phi(omega)');title('H(w)的相频特性')aiad<的相频侍性H=sym('1/(iA2*wA2+3*i*w+2)');H=simplify(ifourier(H);subplot(3,1,1);ezplot(H,0,8),gridon;title'零状态响应'等状态响应0123456780.201D4

10、、r(t)3r(t)2r(t)e(t)3e(t)使用MATLABr令求出并画出e(t)cos2t时系统的稳态响应;t=0:0.1:20;w=2;H=(j*w+3)/(jA2*wA2+3*j*w+2);f=cos(2*t);y=abs(H)*cos(w*t+angle(H);subplot(2,1,1);plot(t,f);gridon;ylabel('f'),xlabel('Time(s)');title(,输入信号的波形,);subplot(2,1,2);plot(t,y);gridon;ylabel(,y(t),),xlabel(,Time(sec),);t

11、itle(,稳态响应的波形,)Tiin*(si聪态响应打帔先5、r(t)3r(t)2r(t)e(t)3e(t)求出并假设条件同(1),借助MATLA的号数学工具箱实现拉普拉斯正反变换的方法并与(1)画出e(t)e3tu(t),r(0)1,r(0)2时系统的零状态响应和零输入响应,的结果进行比拟>>symstsYzis=(s+5)/(sA2+3*s+2);yzi=ilaplace(Yzis)yzi=3*exp(-2*t)+4*exp(-t)>>xt=exp(-3*t)*Heaviside(t);Xs=laplace(xt);Yzss=(3+s)*Xs/(sA2+3*s+2

12、);yzs=ilaplace(Yzss)yzs=2*exp(-3/2*t)*sinh(1/2*t)>>yt=simplify(yzi+yzs)yt=-3*exp(-2*t)+4*exp(-t)+2*exp(-3/2*t)*sinh(1/2*t)ts=0:0,1:20;yzil=-3*exp(-2*ts)+4*exp(-ts);yzsl=2*exp(-3/2*ts),*sinh(1/2*ts);ytl=-3*exp(-2*ts)+4*exp(-ts)+2*exp(-3/2*ts),*sinh(1/2*ts);subplot(3,1,1);plot(ts,yzil);gridon;ti

13、tle('零输入')；subplot(3,1,2);plot(ts,yzsl);gridon;title('零状态')；subplot(3,1,3);plot(ts,ytl);gridon;title('全响应')；三补充作业某二阶因果连续LTI系统的方框图如题7图所示,其中e(t)是鼓励信号,r(t)是系统响应,且同时e(t)e2tu(t)r(0)r(0)1,试求解系统的零输入响应rZi(t),零状态响应/(t)和全响应r(t).eq='D2y+7*Dy+10*y=0,;cond='y(0)=1,Dy(0)=1'yzi=

14、dsolve(eq,cond);yzi=simplify(yzi)eq1='D2y+7*Dy+10*y=2*Dx+3*x'eq2='x=exp(-2*t)*Heaviside(t)'cond='y(-0.001)=0,Dy(-0.001)=0'yzs=dsolve(eq1,eq2,cond);yzs=simplify(yzs.y)yt=simplify(yzi+yzs)subplot(311)ezplot(yzi,0,8);gridonaxis(0,3.5,0,1.5)title('零输入响应,)subplot(312)ezplot(yzs,0,8);gridonaxis(0,3.5,0,0,3)title(