中考复习三角形全等相似练习题

1、中考复习三角形全等、相似练习题、选择题：(本大题共6题,每题4分,总分值24分)1.以下命题中是真命题的是(A)直角三角形者阱目似;(B)等腰三角形都相似;(C)锐角三角形都相似;(D)等腰直角三角形都相似.2.如果ABCsAiBiCi,AB4,AiBi6,那么ABC的周长和AiBiCi的周长之比是(A) i:3;(B) 2:3;(C)4:9;(D)3.如图,相交于点D、().在ABC中,DE/BC,i,AC3贝UDE3:2.第3题图DE分别与:BC的值AB、AC为4.ABC©DEF,假设ABC的各边长分别3、4、5,DEF的最大角的度数是().(A)30°；(B)60(C

2、)90(D)I205.在ABB,DE分别是ABAC上的点,以下命题中不正确的选项是(A)假设DEAD处处DBECDBAEADDEADDEECABBCABBCE分别是ARAC上的点,DE/BC且DE平分ABC勺面积,那么DE：BC等于(A)(B)2(C)子二、填空题：(本大题共i2题,每4分,总分值48分)7.在ABC中,点口E分别在ARAC边上,DEABCADEF/A=64B=36°那么DEFSU中最小角的度数是.9 .如果线段AB=4cm,点P是线段AB的黄金分割点,那么较短线段BP=4:9,那么对应中线的比cm10 .假设两个相似三角形的周长比是第16题图为点F,假设是BD=2,

3、17 .在ABC,DE分别在ABAC上,AD=3,AC=10,EC=4,贝USADE:SABC18.如图,梯形ABCD中,AB/CD,F在BC边上,AB8,CD2,BC10,假设ABF与FC/目似,第18题图那么CF的长为三、简做题本大题共4题,每题10分,总分值40分C求证：1四边形AFCE是平行四边形;20.如图,在ABC中,点D、E分另U在AB、AC上,且ADABAEAC,CD与BE相交于点O.(1)求证：AEBsADC;BODO(2)求证：COEO21.如图,点E是矩形ABCD的边CB延长线点,且CECA,联结AE,过点C作CFAE,垂足F,连结BF、FD.为点19.如图,在AABC中

4、,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点FA作AF/BC交ED的延长线于点F,联结AE,CF.(1)求证：FBC©3(2)连结BD,假设cosFBD-,且BD10,求FC的值.522.：如图,AM是ABC的中线,/DAM=/BAM,CD/AB.求证：AB=AD+CD.四、解做题本大题共3题,23-24每题1214分,总分值38分分,25题MDFGBECEAE.23.如图,在RtABC中,ACB90,CDAB,垂足为点D,E、F分别1八1八AC,BF-BC.33是AC、BC边上的点,且CE(1)求n的值;(2)求抛物线的解析式；(3)如果抛物线的对称轴与x轴交于点N,那么在对称

5、轴上找一点P,使得求y关于x的函数解析式,并写出x的定义域.参考答案、1.D,2.B,3.A,4.C,5.D,6.C,.、7.竽；8.36°9.62回；10.4：9;11.6;12.18;APAB.c13 .答案不惟一,ABPC或APBABC或或AB2APAC；ABAC14 .(-1,2);15.16;16.150;17.9：25;18.2或8;三、19.证实:(1)VAF/BC,AAFDCED,/ADCD,ADFCDEAFD=CED2分FDED1分四边形AFCE是平行四边形1分(2)V四边形AFCE是平行四边形/.AFGAEC,AFCE1分AFIIBC,AFGsAFFGBE-EA.

6、CEFGFAGEBA1分BEA1分1分即BEFGCEEA1分BEEA20.证实:(1)VADABAEAC,A1分ACAB又AA1分AEBsADC1分(2)AEBsADCABEACD2分DOBEOC2分BODsCOE1分BODOCOEO21.(1)证实：QCEAC.CFAE,AFEF1分.四边形ABCD是矩形,/.ADBC,ABCBAD901分在RtABE中,BFAF1分FBAFAB1分FADFBC1分FBC里FAD1分(2);FBC幻FAD,FCFD,BFCAFD1分BFDBFCCFDAFDCFD901分FD81分FC81分22 .证实：分别延长AM、CD相交于点N.,CD/AB,/BAM=/

7、N.2分又BMA=/CMN,BM=CM,.ABMNCM2分AB=CN.1分BAM=/N,/DAM=/BAM,./DAM=/N.2分AD=ND.2分AB=CN=AD+CD.1分四、23 .证实：(1)ACB90,CDAB,CDBACB90,1分又BB1分ACBsCDBACBC CDBDACCD BCBD11(2) VCE-AC,BF-BC,33AC3CE,BC3BF1分里CD匹2分3BFBDBFBBCDECDBCD90,BACD1分ECDsFBD1分EDCFDB1分FDBCDF90,EDFEDCCDF901分24.(此题总分值12)解：(1)直线y2xn与x轴、y轴分别交于点A、B,A(口,0)

8、、B(0,n),12分丁n>0,/.OAn,OBn211n-S0ABOAOBn161分222解得,n18,n28(舍去)n81分(2)方法一：由(1)得,y2x8,.A(4,0)1分抛物线yax2bx的顶点M(,-)2a4a方法二:又抛物线y16a4bb24aax2ax2bx的顶点bx经过点,抛物线的解析式为:由1得,y当x0时,y抛物线y抛物线y设抛物线y设抛物线y2x8,2.axbxaM在直线y2x8上解得,x24xA(4,0)02b0ax2bx经过原点0(0,0)ax2bx的对称轴是直线ax2a(x抛物线过原点bx的顶点M(2,y)2)240(0,0)抛物线的解析式为：y3由2可得

9、,抛物线yx2:N(2,0)、M(2,4)>A(4,0)在RtAMN中,ANM90,M(2,4)a(02)2V顶点M在直线y2xx24x(或y(x2)24x的对称轴是直线x2且AN2,MN4在RtONP中,ONP90,且ON2a11分4)得N(2,0).业PNAN1-ONAN1口4ciA.八当或时,OPNsAMNT分ONMN2PNMN2P有四个,即R(2)4)ip2(2l1)ip3(2.1),p4(2,4).25.解：丁ABBC,CDEEDF又EDFCDECEDsADHCPCEDsADH,ADCDAHVD是AC的中点,AC6,ADCD3,又CEx,AB,当H点在线段AB的延长线上时,x3

10、.口口9-),BH-34BHx当H点在线段AB上时,3,BH4BH过点D作DG/AB交BC于点GAB.二当H点在线段AB的延长线上时,里.GDBFGF'CGCD1DG2,BG2BCAC2188xy92x当H点在线段AB上时,8x189,一y-x492x411.如图,在等边ABC中,ACAO3,点P是AB上一动点,联接OP以O为圆心,0味为半径画弧交BC于点D,联接PD如果POPD,那么AP的长是.12.如图,将ABC沿直线BC平移a'b'c',使点B'和C重合,连结AC'交AC于点D,假设ABC的面积是36,那么cdc的面积是13.如图,在4ABC中,P是AC上一点,联结BP,要使ABPs/XACB,还需要补充一个.条件.这个条件可以是.第13题图14.在平面直角坐标系内,将4AOB绕点O逆时针旋转90