六年级上册数学总复习知识点汇总

1、西师版小学数学六年级上知识点一、分数乘、除法第1、3单元：一分数乘法1、分数乘法的意义：1与整数乘法相同,是求几个相同加数的和的简便计算2求一个数的几分之几是多少强调：根据意义写算式可以交换因数的位置可列两个算式,但根据算式说意义不能交换因数的位置来说意义,只能像上面那样说.2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母.注意：能约分的要先约分再计算,这样更简便；遇到整数,把整数看作分母是1的分数.3、两个因数的积与其中一个因数比拟大小,关键看另一个因数：另一个因数大于1,积就更大；另一个因数小于1,积就更小.4、打折：如一折表示现价是原价的十分之一,3.5折表示现价是原价的百分

2、之三十五.二分数除法：1、倒数的熟悉：1倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.【强调：倒数表示两个数之间的关系,它们具有相互依存的特点,不能单独说一个数是倒数.】2求一个数的倒数的方法：分子、分母调换位置.【假设遇到小数、带分数时,要先化成假分数,再求它的倒数；遇到整数就把整数看作分母是1的分数.】31的倒数是1,0没有倒数.2、分数除法的意义：与整数除法相同,是两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.3、分数除法的计算：甲数名数=甲数Z数的倒数乙数中0【被除数不变除号变为乘号除数变为它的倒数】4、两个数的商与被除数比拟大小,关键看除数：除数大于1,商就更小；除数小于1,商就更大.【与

3、乘法恰好相反】二、分数混合运算及解决问题第6单元：一分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同加减法为第一级运算,乘除法为第二级运算1、只有加减法或只有乘除法,要从左往右依次计算；2、既有加减法又有乘除法,先算乘除法后算加减法；3、如果有括号,先算小括号里的,再算中括号里的,最后算括号外的.二分数加减乘除法的计算方法：1、分数加减法计算：如果分母不同,要先通分,然后分母不变,把分子相加减.2、分数乘法的计算：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母能约分的要先约分再计算.3、分数除法的计算：甲数名数=甲数Z数的倒数乙数中0【被除数不变除号变为乘号除数变为它的倒数】三简便计算：主要是掌握

4、好五大运算定律和两大运算性质的运用1、运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+b+c加法交换律：axb=bxa加法结合律：axbxc=axbxc加法分配律：a+bxc=axb+或也一bxc=a共baxc【重点】2、运算性质：减法运算性质：ab+c=a-b-c除法运算性质：a+bx0=a+b+c四解决问题：方法【重中之重】1、熟悉题意至少要读两遍题2、分析题意这是重点,必须进行,不能马虎,草稿本上完成.关键在于：1寻找题里的单位“1;2写出相应的等量关系,注意标出与未知3、列式解答注意选择适宜的方法,不能反推的一定要用方程进行解答,这样才不容易错；注意要单位、答语要及时、

5、准确写上.4、检验养成检验的好习惯三、比和按比例分配第4单元：1、比的意义：两数相除又叫做这两个数的比.2、比各局部的名称3:4=3+0前项比号后项比值注意：比的后项不能为03、比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外,比值不变.【比的根本性质和商不变性质、分数根本性质具有一致性】4、比与除法、分数的关系：联系区别比前项比号：后项比值TE种关系除法被除数除号与除数商TE种运算分数分子分数线-分母分数值ZE种数注意：只有两个数的比,比号才能作除号；三个数的比中比号不能作除号.方法求比值用前项除以后项的商区别结果是个数5、求比值与化简比利用比的根本性质,最终化成化简比一个最简单的整数

6、比注意：结果是前后项均为整数前后项个比要互质6、按比例分配解决问题：把一个数量根据一定的比来进行分配,这种分配方法叫做按比例分配.解题思路：1求出总份数；2求各占总数的几分之几；3根据分数的意义求出各是多少.或用份数方法解决四、负数的初步熟悉第7单元：1、像+3,+15,+8844.43这样的数都是正数.?3读作正3,午是正号.通常午号省略不写.像6,10,155这样的数都是负数.6读作负6,是负号.号不可以省略不写.0既不是正数,也不是负数.2、正数和负数可用来表示相反意义的量.五、圆第2单元：一圆的熟悉1、圆是由曲线围成的一种平面图形.2、圆各局部的名称：1圆心O:画圆时,固定的点是圆心.

7、2半径r:圆上任意一点到圆心的线段是半径.3直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段是直径.3、圆的特征：1在同一个圆里,半径有无数条,长度都相等.2在同一个圆里,直径有无数条,长度都相等.3在同一个圆里,d=2r或r=.4圆是轴对称图形,每条直径所在的直线都是圆的对称轴.二扇形的熟悉1、扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,叫做扇形.2、在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关.三圆的周长1、圆的周长除以直径的商是一个固定的数,把它叫做圆周率,用字母兀表示.2、圆的周长公式：C=兀1或C=2兀1【计算时,通常取兀的近似值,兀Q3.14注意兀w3.143、半圆的周长=圆周

8、长X+直径四圆的面积1、圆的面积公式：S=兀r22、半圆面积=圆面积x3、圆环面积=外圆大圆面积一内圆小圆面积S圆环=S外圆一S内圆=兀R2兀r2五解决问题注意区分周长和面积：周长指的是长度,面积指的是大小,注意单位描述的是周长还是面积.六、图形的变换和确定位置(第5单元)：1、放大和缩小图形：指的是形状相同,大小不同2、1:2指的是缩小图形,把图形缩小2倍；2:1指的是放大图形,把图形放大2倍.【前项指现在图形,后项指原来图形】3、比例尺：(1)比例尺是图上距离与实际距离的比,就是图上距离：实际距离=比例尺【注意：比例尺是一个长度比,不是面积比,它没有单位.】(2)比例尺分为数字比例尺和线段

9、比例尺、放大比例尺和缩小比例尺4、如何求图上距离和实际距离：思路一：图上距离=实际距离刈匕例尺实际距离=图上距离寸匕例尺思路二：找倍数关系如1:1000(1代表图上距离,1000代表实际距离)表示图上1厘米代表实际距离1000厘米,即实际距离=图上距离X1000：注：某两地之间的实际距离是不会变的,但比例尺不同,图上距离也就不同.5、确定观测点后,知道物体的方向和距离就能确定物体的位置.七、可能性第8单元：可能性的大小可以用真分数来表示,可能性不同就意味着游戏规那么的不公平.西师版数学六年级上册复习要点数的熟悉1、负数：0既不是正数,也不是负数.号不能省略,正数和负数可以用来表示相反意义的量.

10、2、以前学的：自然数,整数,小数,分数,奇数、偶数,质数、合数,互质数数的运算和解决问题一、分数乘法一分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.二卜分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.整数和分母约分2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算.注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.三卜规律：乘法中比拟大小时一个数0除外乘人于1的数,积大于这个数.一个数0除外乘小于1的数0除外,积小于

11、这个数.一个数0除外乘1,积等于这个数.四卜分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.五卜整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用.乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：axbxc=axbxc乘法分配律：a+bXc=aXc+bxcaXcbxc=abxc;其它：abc=a(b+c)；a(bc)=ab+c=a+cb；a+b+c=a+(bxc);a+b*c=a*c+b二、分数乘法的解决问题单位“1的量,求单位“1的几分之几是多少.(用乘法计算)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)局部和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1：在分率句中分率“的前面；或“占、“是、

12、“比的后面3、求一个数的几倍：一个数X几倍.求一个数的几分之几是多少：一个数x.4、写数量关系式技巧：“的相当于“X“占、“是、“比相当于“=,(2)分率前是“的：单位“1的量x分率=分率对应量(3)分率前是“多或少的意思：单位“1的量x(1加或减分率尸分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在.(要说清谁是谁的倒数).2、求倒数的方法：(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置.(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置.(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数.(4)、

13、求小数的倒数：把小数化为分数,再求倒数.3、1的倒数是1;0没有倒数.由于1X1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1.四、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数X因数=积除法：积一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同,表示两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算.2、分数除法的计算法那么：除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.规律(分数除法比拟大小时)：(1)当除数大于1,商小于被除数；(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数；(3)当除数等于1,商等于被除数.“叫做中括号.一个算式里,如果既有小括号

14、,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的.3、找规律填空：分析相邻数字之间的关系,用加、减、乘、除去试一试.五、分数除法解决问题单位“1的几分之几是多少,求单位“1的量.(用除法计算)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的：单位“1的量x分率=分率对应量(2)分率前是“多或少的意思：单位“1的量x(1加或减分率户分率对应量2、解法：建议：最好用方程解答1方程：根据数量关系式设未知量为X,用方程解答.2算术用除法：分率对应量+对应分率=单位“1的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就是一个数+另一个数4、求一个数比另一个数多少几分之几：两个数的相差量一单位“

15、1的量或：求多几分之几：大数一小数一1或大数一小数一小数求少几分之几：1小数一大数或大数一小数一大数5、工程问题：工作总量看作单位“1,甲队独做a天完成,那么工作效率就是,乙队独做b天完成,那么工作效率就是,两队合做的天数=1+.有时先独做再合做；先合做再独做,抓住根本公式：工作时间=工作总量+工作效率和六、比和比的应用一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.比值通常用分数表示,也可以用小数或整数3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系.也可以表示两个不同量的比,得到一个

16、新量.例：路程：时间=速度.连比方：3：4：5读作：3比4比5：不是除号4、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示.比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数.5、比和除法、分数的联系：联系区别比前项比号：后项比值TE种关系除法被除数除号勺除数商TE种运算分数分子分数线:分母分数值种(-)数6、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0o除数、分母也是体育比赛中出现两队得分是2:0等,这只是一种记分形式,不表示两个数相除的关系.二卜比的根本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外,商不变.分数的根

17、本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时0除外,分数值不变.比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0除外,比值不变.2、最简整数比：比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比.3、根据比的根本性质,可以把比化成最简单的整数比.4 .化简比：2用求比值的方法.注意：最后结果要写成比的形式.如：15：10=15+10=32=3：25 .按比例分配：把一个数量根据一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.前项+后项=总共的份数路程一定,速度比和时间比成反比.如：路程相同,速度比是4：5,时间比那么为5:4工作总量一定,工作效率比和工作时间比成反比.如：工作总量

18、相同,工作时间比是3:2,工作效率比那么是2:3图形一、熟悉圆形1、圆的定义：圆是由封闭的曲线围成的一种平面图形.2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心.一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示.把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径.4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示.直径是一个圆内最长的线段.5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径.所有的半径都相等,所有的直径都相等.7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的

19、2倍,半径的长度是直径的.用字母表示为：d=2r或r=d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴.9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴.这些图形都是轴对称图形.10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形；有无数条对称轴的图形是：圆、圆环.二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C表示.2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出

20、圆的周长.发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(兀).3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.用字母兀(pai)表示.(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.圆周率兀是一个无限不循环小数.在计算时,一般取兀弋3.14.(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是兀倍,而不是3.14倍.(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之.4、圆的周长公式：C=兀d-d=C+兀或C=2兀rr=C+2兀5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽.

21、6、区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长+2计算方法：2兀r-2即兀r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径.计算方法：兀r+2r即5.14r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积.用字母S表示.2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.3、圆面积公式的推导：(1)用逐渐逼近的转化思想：表达化圆为方,化曲为直；化新为旧,化未知为,化复杂为简单,化抽象为具体.(2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形.(3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系.圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的由于：长

22、方形面积二长X宽所以：圆的面积=圆周长的一半X圆的半径S圆=兀r2圆的面积公式：S圆=兀r2r2=S-兀4、圆环形的面积：一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r.R=r+圆环的宽度.S环=:tR2-%r2或圆环形的面积公式：S圆环=兀R-r25、扇形的面积计算公式：$扇=兀r2X360分之nn表示扇形圆心角的度数6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数.而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍.例如：在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍.7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方.例如：两个圆的半径比是2：3,那么这两

23、个圆的直径比和周长比都是2：3,而面积比是4:98、任意一个圆的外接或内接正方形的面积之比都是一个固定值,即：4：兀：29、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小.反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短.10、确定起跑线：(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度.(2)每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度.(因此起跑线不同)(3)每相邻两个跑道相隔的距离是：2X兀X跑道的宽度(4)当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2兀a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增力口兀a厘米.11、常用各兀值结果：兀=3.142兀=6.283兀=9.424兀=12.565兀=15.76兀=18.847兀=21.988兀=25.129兀=28.2616兀=50.2425兀=78.536兀=113,0464兀=200,9696兀=301.44四、图形的变换和确定位置1、图形的放大或缩小：图形的形状不变,大小不同.2、比例尺：图上距离与实际距离的比.即图上距离：实际距离=比例尺比例尺分为数字比例尺无单位和线段比例尺有单位.比的前项为“1是缩小比例尺,比的后项为“1是放大比例尺.图上距离和