初一下册期末考试几何压轴题大全

1、平行线的拐点问题1 .如图,AB/CD,点C在点D的右侧,/ADC=70,BE平分/ABC,DE平分/ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB,CD之间.如图1,点B在点A的左侧,假设/ABC=60,求/BED的度数？(2)如图2,点B在点A的右侧,假设/ABC=100,直接写出/BED的大小.2 .直线AB/CD,点P在其所在平面上,且不在直线AB,CD,AC上,设PAB,PCD,APC均不大于180,且不小于0)(1)如图1,当点P在两条平行直线AB,CD之间、直线AC的右边时试确定,的数量关系;(2)如图2,当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定,的数量关系；(3),的数

2、量关系除了上面的两种关系之外,还有其他的数量关系,请直接写出这些.3 .如图1,AB/CD,EOF是直线AB、CD间的一条折线.(1)试证实：/O=/BEO+/DFO.(2)如果将折一次改为折二次,如图2,那么/BEO、/0、/P、/PFC之间会满足怎样的数量关系,证实你的结论.如果将折一次改为折三次,如图3,那么/BEO、/0、/P、/Q、/QFD之间会满足怎样的数量关系(直接写出结果不需证实)4.如图1,CE平分/ACD,AE平分/BAC,/EAC+/ACE=90(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由；(2)如图2,在(1)的结论下,当/E=90保持不变,移动直角顶点E,使/MCE=/

3、ECD,当直角顶点E点移动时,问/BAE与/MCD是否存在确定的数量关系？如图3,在的结论下,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)/CPQ+/CQP与/BAC有何数量关系？5.如图1,a/b,点A.B在直线a上,点C.D在直线b上,且ADLBC于E.(1)求证：/ABC+/ADC=90;(2)如图2,BF平分/ABC交AD于点F,DG平分/ADC交BC于点G,求/AFB+/CGD的度数；(3)如图3,P为线段AB上一点,I为线段BC上一点,连接PI,N为/IPB的角平分线上一点,且/NCD=12/BCN,那么/CIP、/IPN、/CNP之间的数量关

4、系是.中点分面积问题1.(1)如图1,ABC,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,假设ABC的面积为16,那么4ABD的面积是,4EBD的面积是.(2)如图2,点D,E,F分别是BC,AD,EC的中点,假设4ABC的面积为16,求BEF的面积是多少？&且ABE)国工日之?2 .如图,4ABC中,点E是BC上的一点,BC=3BE,点D是AC的中点,假设SAADF-SABEF=2,那么SABC3 .问题解决：如图1,AABC中,AF为BC边上的中线,那么SAABF=SAABC.问题探究：(1)如图2,CD,BE分别是4ABC的中线$BOC与S四边形ADOE相等吗？ABC中,由问题解决的结论可

5、得$BCD=12SAABC,SAABE=12SAABC.SABCD=SAABESABCD-SABOD=SAABE-SABOD即SABOC=S四边形ADOE.(2)图2中,仿照(1)的方法,试说明SABOD=SACOE.(3)如图3,CD,BE,AF分别是ABC的中线,那么SABOC=SAABC,SAAOE=SAABC,SABOD=SAABF.问题拓展：(1)如图4,E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点,请直接写出阴影局部的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影二S四边形ABCD.(2)如图5,E、F.G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点,请直接写出阴影

6、局部的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴影=S四边形ABCD.凹多边形角度问题1.答复以下问题：(1)如图1,在4ABC中,ABC=70,ACB=50,BO,CO分别为ABC和4ACB的角平分线,那么ABOC=;11(2)如图2,在4ABC中,A=60,AOBC=-AABC,OCB=-ACB,求出BOC的度数；(3)在4ABC中,A=60,假设BO,CO分别为4ABC两个外角4CBD和4BCP的三等分线,请直接写出BOC的度数.2.问题情景：如图1,4ABC中,有一块直角三角板PMN放置在4ABC上(P点在4ABC内),使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C,试

7、问4ABP与4ACP是否存在某种确定的数量关系？(1)特殊探究：假设AA=40,贝UMBC世ACB=度,APBC+PCB=度,AABP+ACP=度.(2)类比探索：请探究AABP-ACP与4A的关系；(3)类比延伸：如图2,改变直角三角板PMN的位置：使P点在4ABC外,三角板PMN的两条直角边PM、PN仍然分别经过点B和点C,(2)中的结论是否仍然成立？假设不成立,请直接写出你的结论.对称型(翻转)全等BC=DE.1.如图,AB=AD,AC=AE,/1=/2,求证:平移型全等1.如图,AD=CB,E.F是AC上两动点,且有DE=BF.假设点E.F运动至如图所示的位置,且有AF=CE,求证：A

8、ADEACBF;(2)假设点E.F运动至如图(2)所示的位置,仍有AF=CE,那么AADECBF还成立吗？为什么？假设点E.F不重合,那么AD和CB平行吗？请说明理由.D.旋转型(手拉手)全等1.如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,/BAC=/DAE=90,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N.求证:BDXCE.2.在ABC中,AB=AC,点D是直线/DAE=ZBAC,连接CE.BC上一点(不与B.C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,(1)如图1,当点D在直线BC上,如果/BAC=90,求证：CE+DC=BC(2)如图1,在(1)条件下,求：/BCE的度数？(3)如

9、图2,当点D在线段BC上移动,设/BAC=a,/BCE=氏那么%3之间有怎样的数量关系？青说明理由.3.在4ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B.C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,/DAE=ZBAC,连接CE.(1)如图,假设4ADE,使AB=AC=2,点D在线段BC上,/BCE和/BAC之间是有怎样的数量关系？不必说明理由;当四边形ADCE的周长取最小值时,直接写出BD的长；(2)假设/BACW60,当点D在射线BC上移动,如图,那么/BCE和/BAC之间有怎样的数量关系4.在ABC和4DCE中,CA=CB,CD=CE,/CAB=/CED=ocQB(1)

10、如图1,将AD、EB延长,延长线相交于点O:求证：BE=AD;用含的式子表示/AOB的度数(直接写出结果)；(2)如图2,当行45时,连接BD、AE,作CMLAE于M点,延长MC与BD交于点N,求证：N是BD的中点.?并说明理由.5.如图,四边形ABCD中,AD/BC,CEAB,BDC为等腰直角三角形,BDC90,BDCD,CE与BD交于点F,连接AF,M为BC中点,连接DM交CE于点N.请说明：B显(1) ABDNCD;(2)CF=AB+AF一线三等角型全等1 .如图甲,在ABC中,/ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E.说明ADCACEB.(2)说明AD

11、+BE=DE.(3)条件不变,将直线MN绕点C旋转到图乙的位置时,假设DE=3、AD=5.5,那么BE=.2 .(1)观察推理：如图1QABC中,/ACB=90,AC=BC,直线l过点C,点A.B在直线l同侧,BDl,AEH,垂足分另为D.E.求证：AECCDB;(2)类比探究：如图2,如图,ABMN,垂足为.,点P在射线OA上,点C在射线ON上,DP,PC且DP=PC,过点D作DEOM于点E,那么OC-DEOP的值为.(直接写答案)(3)拓展提升：如图3,边长为4cm正方形ABCD中,点E在DC上,且DE=1cm,动点F从点B沿射线BC以1cm/s速度向右运动连结EF,将线段EF绕点E逆时针

12、旋转90.得到线段EH.要使点H恰好落在射线AD上,求点F运动的时间ts.3 .如图,在4ABC中,AB=AC,/B=30,点D从点B出发,沿B-C方向运动到点C(D不与B,C重合),连接AD,作/ADE=30,DE交线段AC于点E,设/BAD=x,/AED=y.当BD=AD时,求/DAE的度数；(2)求y与x的关系式；当BD=CE时,求x的值.备用同双直角型全等1 .:BEXCD,BE=DE,BC=DA,求证：4BECADEA;DFBC.2 .如图,在4ABC中,AB=CB,/ABC=90,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.求证：ABECBD;假设/C

13、AE=30.,求/BDC的度数.半角(倍角)全等1.【问题背景】在四边形ABCD中,AB=AD,/BAD=120,/B=/ADC=90,E、F分别是BC、CD上的点,且/EAF=60,试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.【初步探索】小亮同学认为：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证实ABEAADG,再证实AEF0AGF,那么可得到BE、EF、FD之间的数量关系是.【探索延伸】在四边形ABCD中如图2,AB=AD,/B+/D=180,E、F分别是BC、CD上的点,/EAF=12/BAD,上述结论是否任然成立涵明理由.图1图2辅助线型全等1 .在ABC中,AD是ABC的角平分线

14、.如图1,过C作CE/AD交BA延长线于点E,假设F为CE的中点,连接AF,求证：AFXAD;(2)如图2,M为BC的中点,过M作MN/AD交AC于点N,交BA的延长线于E,假设AB=8,AC=14,求NC的长.2 .如图1,在4ABC中,/BAC=90,AB=AC,ADBC于点D,点E在AC边上,连结BE交AD于点O,AFXBE于点F,交BC于点G.(1)求证：ABOCAG;(2)如图2,假设点E是AC边的中点,连结EG,求证：AG+EG=BE;(3)如图3,假设点E是AC边上的动点,连结DF.当点E在AC边上(不含端点)运动时,/DFG的大小是否改变？如果不如果要变,请说明理由.3.如图,

15、在4ABC中,/A=90,AB=AC,D为AC上一点,足什么条彳时,/ADB=/CDF,请说明理由.6.：三角形ABC中,/A=90,AB=AC,D为BC的中点,AEBD于E,延长AE交BC于F,问：当点D满4 .：AD为4ABC的中线,AE=AB,AF=AC,连接EF,EF=2AD如图1,求证:/EAF+/BAC=180;(2)如图2,设EF交AB于点G,交AC于点N假设/ABC=60时,点G为EF中点,延长EB、FC交于点M.请探究BM、BC之间的数量关系,并证实你的结论.5.：点.为4ABC的边AC的中点,点P为射线OA上的一个点(点P不与点A重合),分别过点A.C向直线BP作垂线,垂足

16、分别为E.F.(1)当点P与点.重合时,如图1,求证：OE=OF;(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当/OFE=30时,当点P在线段OA上,如图2,猜测线段CF、AE、OE之间又怎样的数量关系？请写出你的猜测,并给予证实;当点P在线段OA的延长线上,如图3,线段CF、AE、OE之间又有怎样的数量关系,请写出你的结论,并说明理由.(温馨提示：直角三角形斜边上白中线等于斜边的一半)(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证：4DEF为等腰直角三角形；(2)假设E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,那么,DEF是否仍为等腰直角三角形？证实你的结论7 .如图,ABCCDE是等腰直角三角形,ABAC=ACED必BCE=90点M为BC边上一点,连接EM、BD交于点(1)求证：MN=EN;(2)连接AM、AE,请探究AN与EN的位置关系与数量关系.写出AN与EM:位置关系；数量关系；请证实上述结论.8 .如图,AB=DC,DB=AC.求证：ABD=ADCA.9 .如图,在ABC43,ZA=90,AB=AC/ABC勺平分线BD交AC于点D,CELBD交BD的延长线于点E,