中考新突破（云南版）年中考数学第部分教材同步复习第七章图形与变换图形的对称平移与旋转课件

1、第七章图形与变换7.2图形的对称、平移与旋转知识要点归纳知识点一轴对称与轴对称图形1定义轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_，那么就说这个图形关于这条直线_，这条直线叫做对称轴轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够_，那么这个图形就叫_，这条直线叫做_重合轴对称互相重合轴对称图形对称轴2性质(1)关于某条直线对称的两个图形是_；(2)若两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的_；(3)两个图形关于某直线对称，如果对应线段或其延长线相交，则_在对称轴上全等形垂直平分线交点3区别和联系轴对称轴对称图形区别轴对称是指两个全等图形

2、之间的相互位置关系轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形成轴对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称轴的对称点都在另一个图形上，反之亦然轴对称图形上的所有点关于对称轴的对称点都在这个图形本身上联系如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称知识点二中心对称与中心对称图形1定义中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做_中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，我们把这个图形叫做中心对

3、称图形，这个点叫做_.2性质(1)成中心对称的两个图形是_形(2)成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心_.重合对称中心重合对称中心全等平分3区别与联系中心对称中心对称图形区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之亦然中心对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上联系如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称知识点三图形的平移

4、1平移的基本性质(1)经过平移，对应点所连的线段_；(2)经过平移，对应线段_，对应角_；(3)平移不改变图形的_.2确定一个图形平移后位置的条件(1)平移_；(2)平移_；(3)平移_.平行且相等平行且相等相等形状和大小方向距离图形原来的位置知识点四图形的旋转1旋转的基本性质(1)旋转后的图形与原图形的_和_没有改变；(2)旋转前后两个图形的_到_的距离_；(3)旋转前后对应点到_的连线所成的角彼此都相等，都等于_.2确定一个图形旋转后位置的条件(1)旋转_；(2)旋转_；(3)旋转_；(4) _.大小形状对应点旋转中心相等旋转中心旋转角中心方向图形原来位置旋转角的大小【注意】几种变换的联系

5、与区别：区别联系轴对称轴对称变换中，对应点连线的垂直平分线都被对称轴垂直平分；轴对称变换由对称轴的位置决定轴对称，中心对称，平移与旋转四种变换都不改变图形的形状与大小，只改变其位置；中心对称是一种特殊的旋转变换，它是将图形绕旋转中心旋转180所得的图形；四种变换都有自己特定的方向.中心对称中心对称中，对应点连线的垂直平分线经过对称中心；中心对称变换由对称中心的位置决定平移平移变换中，对应点连线平行且相等；平移变换由平移方向和平移距离共同决定旋转旋转变换中，对应点连线的垂直平分线经过旋转中心；旋转变换由旋转中心，旋转方向和旋转角度共同决定.中考金题精析对称图形的认识C【思路点拨】本题考查了轴对称

6、图形与中心对称图形的概念如果一个图形绕某一点旋转180，后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意判断图形为轴对称图形的关键是能否找到对称轴，判断图形为中心对称图形的关键是把图形旋转180后看能否与原图重合【例2】(2014昆明)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1,3)，将线段OA

7、向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为_【思路点拨】本题考查图形的平移及平面直角坐标系点的坐标根据网格结构找出OA平移后的对应点O、A的位置，然后连接，写出平面直角坐标系中A的坐标即可图形平移的性质及应用(1,3)【例3】(2015曲靖)如图，正方形OABC绕着O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是()A15B20C25D30 图形旋转的性质及应用 C【思路点拨】本题考查了旋转的性质、正方形的性质和等腰三角形的性质先根据正方形的性质和旋转的性质得到AOF的度数，OAOF，再根据等腰三角形的性质即可求得OFA的度数【解答】正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，AOF9040130，OAOF，OFA(180130)225.【例4】(2015昆明)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，C(4,3)作对称、平移与旋转图形 【思路点拨】本题主要考查的是图形的对称、图形的旋转以及扇形的弧长公式，掌握相关性