基于GPS的电离层研究

1、中 国 地 质 大 学本科生课程论文封面课程名称：全球定位系统原理及应用班 级： 姓 名： xxxx 学 号： 专 业： 地理信息科学 日期: 2015 年 1 月 19日评 语对课程论文的评语:平时成绩：课程论文成绩：总 成 绩：评阅人签名：注：1、无评阅人签名成绩无效；2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效；3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。 基于GPS的电离层研究 摘 要 本文主要介绍了电离层的基本特性，阐述了利用GPS观测量计算电离层TEC的三种方法的基本原理：包括码观测解算电离层TEC的基本原理，载波相位观测电离层TEC的基本原理以及码观测和载波相位观测联

2、合解算电离层TEC的基本原理。最后简单的介绍了基于基于GPS的三维电离层层析技术。电离层层析成像技术是计算机层析成像技术在电离层监测中的一种新的应用。该技术通过对电离层进行分层研究，不仅克服了薄层假设电离层层析模型的局限性，也克服了经验模型与传统地面探测手段的局限性，特别适合于监测大尺度电离层电子密度垂直分布及其扰动状态。关键词：GPS 电离层 TEC目 录第一章 引言1第二章 电离层的基本特性22.1 电离层结构22.2 电离层骚扰2第三章 计算TEC的基本理论33.1 TEC简介33.2 GPS观测量及观测方程33.2.1 伪距及码观测方程33.2.2 载波相位及其观测方程43.3 码观测

3、解算电离层TEC的基本原理43.4 载波相位观测解算电离层TEC的基本原理53.5 GPS码与相位观测联合解算电离层TEC63.5.1 前因63.5.2 基本原理6第四章 基于GPS的三维电离层层析技术9总 结11参考文献12 第一章 引言 电离层（Ionosphere）是地球大气的一个电离区域。电离层（ionosphere）是受太阳高能辐射以及宇宙线的激励而电离的大气高层。60千米以上的整个地球大气层都处于部分电离或完全电离的状态，电离层是部分电离的大气区域，完全电离的大气区域称磁层。也有人把整个电离的大气称为电离层，这样就把磁层看作电离层的一部分。除地球外，金星、火星和木星都有电离层。电离

4、层从离地面约50公里开始一直伸展到约1000公里高度的地球高层大气空域，其中存在相当多的自由电子和离子，能使无线电波改变传播速度，发生折射、反射和散射，产生极化面的旋转并受到不同程度的吸收1。 人类对电离层的研究历史已经持续了一个多世纪，随着科技的不断进步，电离层探测技术与方法不断的发展。电离层形态监测有助于加深认识电离层活动规律及其变化机制。长期以来，人们对电离层形态的监测与研究主要借助于电离层测高仪，雷达以及探空火箭等观测手段，并以电离层峰值电子密度（NmF2)，峰值高度（hmF2）以及临界频率为研究对象。近二十年来，以美国全球定位系统（GPS）为代表的全球导航卫星系统（GNSS）观测技术

5、的兴起以及全球分布的GNSS跟踪站连续观测的海量数据的累积，使得利用GNSS监测电离层时空变化规律成为可能。电离层层析成像技术是计算机层析成像技术在电离层监测中的一种新的应用2。该技术通过对电离层进行分层研究，不仅克服了薄层假设电离层层析模型的局限性，也克服了经验模型与传统地面探测手段的局限性，特别适合于监测大尺度电离层电子密度垂直分布及其扰动状态。近十多年来，基于GPS的电离层层析技术逐渐发展起来。借助于GPS的巨大优势，基于GPS的电离层层析技术可以实现三维甚至四维电离层结构的重构，从而克服了二维电离层层析模型的局限性，并逐渐形成了一种新的电离层监测手段，在电离层形态与扰动监测研究方面具有

6、重大的科学意义和应用价值，是目前大地测量，空间物理与无线电科学等领域中的一个研究热点和重点。第二章 电离层的基本特性 2.1 电离层结构 电离层结构可用电离层特性参量电子密度、离子密度、电子温度、离子温度等的空间分布来表征3。但其研究主要是电子密度随高度的分布.电子密度（或称电子浓度）是指单位体积的自由电子数.电子密度随高度的变化与各高度上大气成分、大气密度以及太阳辐射通量等因素有关。 电离层在垂直方向上呈分层结构,一般划分为D层 、 E 层和F层,F层又分为F1 层和F2层.最大电子密度约为106厘米-3,大约位于300千米高度附近.除正规层次外,电离层区域还存在不均匀结构,如偶发E层（Es

7、）和扩展F.偶发E层较常见,是出现于E层区域的不均匀结构.厚度从几百米至一二千米,水平延伸一般为0.10千米,高度大约在110千米处,最大电子密度可达106厘米-3.扩展F是一种出现于F层的不均匀结构,在赤道地区,常沿地磁方向延伸,分布于2501000千米或更高的电离层区域.电离层分层结构只是电离层状态的理想描述,实际上电离层总是随纬度、经度呈现复杂的空间变化,并且具有昼夜、季节、年、太阳黑子周等变化.由于电离层各层的化学结构、热结构不同,各层的形态变化也不尽相同。2.2 电离层骚扰 太阳扰动以及其他原因导致对电离层正常状态的显著偏离4。太阳扰动引起的电离层骚扰主要有电离层突然骚扰、电离层暴、

8、极盖吸收、极光带吸收等.人为因素如核爆炸、大功率发射机对电离层加热也能引起电离层骚扰.电离层骚扰对无线电波传播会产生严重影响.电离层突然骚扰.太阳色球在耀斑爆发期间发出强烈的紫外线和射线辐射 ,使 D 层的电子密度突然增大 ,对通讯造成严重影响,甚至中断.突然骚扰持续时间一般为几分钟至几小时.电离层暴.F2层状态的异常变化.极盖吸收.在强烈的太阳耀斑爆发时,由太阳喷射出来的高能质子流沿地磁力线沉降到极盖区上空,使 D 层的电离急剧增大,以至通过该区的无线电波被强烈吸收,常造成无线电通讯中断. 极光带吸收.来自太阳扰动区的高能电子和质子沉降到极区上空,使极光带低电离层的电离增强,以至通过该区域的

9、电磁波被强烈吸收.极光带吸收甚至使电波讯号中断。 第三章 计算TEC的基本理论 3.1 TEC简介 电离层电子浓度总含量(TEC)又称电离层电子浓度柱含量、积分含量等，是一个非常重要的电离层参量，对电离层物理的理论研究及电离层电波传播的应用研究均具有十分重要的意义。理论上，TEC的空间分布及时间变化，反映了电离层的主要特性，因此通过探测与分析电离层TEC参量，可以研究电离层不同时空尺度的分布与变化特性，如电离层扰动，电离层的周日、逐日变化，电离层年度变化，以及电离层的长期变化等5。应用中，电离层的TEC与穿透电离层传播的无线电波时间延迟与相位延迟密切相关，因此可用于在卫星定位、导航等空间应用工

10、程中的电波传播修正。 电离层TEC探测手段以卫星信标测量为主，如微分多普勒方法、法拉第旋转方法等。随着全球定位系统（GPS）的使用，采用GPS双频信标的测量获取电离层TEC参量成为当前最为重要的和广泛采用的方法。利用局域与全球的GPS台网观测，通过实时处理与传输，并采用不同的TEC mapping方法，可以进行大范围电离层TEC的现报，这在当前空间天气研究中具有特别意义3。3.2 GPS观测量及观测方程3.2.1 伪距及码观测方程 伪距是GPS接收机产生的伪随机信号与卫星发射的信号偏移的时间量乘以光速。当接收机钟与卫星钟完全同步时，测定的就是信号传播的时间延迟量。因信号传播受到多种误差源的影响

11、，所测得的距离是一种包含多种误差的观测值，故称为伪距3。伪距精度一般为码元宽带的1%，故对于C/A码，精度约为2.9m，对于P码，精度约为0.29m。 码的观测方程：（1式）P为码伪距观测值；T，R分别代表卫星和接收机；下标k=1,2表示两个不同的载频L1和L2；为信号发射时刻卫星至接收时刻的接收机天线的几何距离，称为站星距；c为真空中的光速；rR为接收机相对论效应；I为电离层折射误差；Tr为对流层折射误差；Bq为卫星和接收机的仪器偏差；M为码观测中的多路径效应；Ba接收机天线相位中心偏差；为码量测噪声。设卫星在信号发射时刻的坐标为，接收机天线在信号接收时刻的坐标为，于是站星距可记为：|=(2

12、式)3.2.2 载波相位及其观测方程 载波相位观测值是GPS接收机接收到的，具有多普勒频移的载波信号与接收机本身产生的参考载波信号之间的相位差3。在基于GPS的三维电离层层析中，必须应用高精度载波相位观测和码观测联合解算电离层TEC。载波相位观测文件中提供的是卫星信号的相位与接收机本机振荡相位之差，即载波拍频相位。通常，载波相位观测方程记为：（10式）式中：k为相应载波波长；Nk为对应频率fk的相位观测常数，下标k=1,2,表示载波相位L1和L2；bq为卫星和接收机的仪器偏差；m为多路径效应对相位观测的影响；e为相位观测值的噪声；其他符号的含义与1式相同。 3.3 码观测解算电离层TEC的基本

13、原理 由上文中的码的观测方程1式和（相速度）给出的观测量，在忽略上标i,j的前提下，通过频率间求差，可得： （3式）（4式）在3式和4式中，1,2为两个频率上码测量的噪声之差；e1,2为两个频率上载波相位测量之差。假如用和分别表示码观测中卫星和接收机的差分仪器偏差，及，用分别表示L1和L2两个载波相位上的卫星和接收机的差分仪器偏差，即，则3式和4式可分别表示为： （5式） （6式）在GPS码观测中，多路径效应对观测量的影响通常与卫星观测的截止高度角有关。在实际的电离层TEC计算中，为了减少多路径效应的影响，通常选取一个合适的截止高度角。对于双频GPS观测来说，L1频率上的电离层延迟量可以表示为

14、： （7式）将7式代入5式和6式中，可得到电离层TEC的表达式如下： （8式） （9式） 3.4 载波相位观测解算电离层TEC的基本原理 利用GPS载波相位测量值也可以推导出电离层TEC，其形式如下： （11式）上式中，11=L1，22=L2，于是，11式可以表示为： （12式）上式中，L1-L2即为L4组合，TEC表示由该组合导出的电离层TEC。 由载波相位测量的L4组合虽然可以求得GPS卫星信号传播路径上的电离层TEC,但由于其中含有未知的相位初值，因此，利用载波相位测量的L4组合只能获得电离层TEC的相对变化。通常，根据载波相位L4组合求得的电离层TEC称为相对TEC。对应的，根据码观测

15、形成的P4组合得到的电离层TEC称为绝对TEC。然而，根据码观测的P4组合得到的绝对TEC的精度通常不是很高，即使使用精码（P码或Y码），其TEC的测量精度一般也只能达到的量级，即1TECU（TECU为电离层总电子含量的常用单位）。 3.5 GPS码与相位观测联合解算电离层TEC3.5.1 前因由以上的分析可得，由载波相位观测量的L4组合得到的电离层TEC的相对精度很高，但其只能反应电离层TEC的相对变化情况；而用码观测的P4组合虽然能得到电离层的绝对值，但它的精度较低。所以我们需要第三种方法，才能得到高精度的绝对TEC。考虑到由载波相位观测量的L4组合和用码观测的P4组合这两种组合计算电离层

16、TEC的特点以及两者时间变化趋势的一致性，如果将两种方法联合起来解算电离层TEC，那么理论上，能够得到高精度的TEC。3.5.2 基本原理对于观测历元t，载波相位得到的与码观测得到的之间应该有一个差值，该差值可表示为： （13式）令0=,则上式可变为： （14式）理论上，TEC为一常量。如果GPS相位观测中没有周跳发生或对周跳进行了精确的校正后，对每一卫星和接收机时，只要其观测值可以利用，在每个历元上都可以得到一个TEC，将TEC对时间进行平滑处理，则可以得到一个精度更高的TEC数据。在观测历元N，TEC递归计算公式可以表示为： = =（15式）通常，卫星和接收机的仪器偏差在几天之内是稳定的，

17、因此，TEC在一天之内也可以看作一个常量。综合13式和15式，即可获得高精度的绝对TEC。具体方式如下： （16式）将13式代入15式可得 = （17式）如果GPS的相位观测中存在周跳现象，在修复了周跳以后，17式中最后一项中的模糊度N1和N2均为常量，顾及卫星和接收机的仪器偏差在一天之内也可以视作常量，则上市可变化为：（18式）综合18式和16式可得： （19式） 上式中，P1和P2为每个历元的码观测；L1和L2为每个历元的相位观测；0=9.52，为GPS码观测中卫星和接收机的差分仪器偏差。由大量数据进行处理后可以得到结论：在不出现硬件变更的情况下，接收机与卫星发射器仪器偏差的日变化较为稳定

18、，在连续两天中，接收机的仪器偏差变化在1ns以内，卫星仪器偏差的变化在0.5ns以内，因此，19式可以转换为： （20式）根据上式，求出仪器偏差后，利用码和相位观测的联合即可求出高精度的绝对TEC。 第四章 基于GPS的三维电离层层析技术 如前所述，电离层斜距TEC为电离层电子密度沿信号传播路径的线积分，一般表示为： TEC= （21式）上式中，Ne为GPS卫星与接收机间信号传播路径上电离层电子密度；r是由经度，纬度和高度组成的位置向量；l为GPS卫星与接收机之间的卫星信号传播路径。基于GPS的电离层层析问题就是根据反演区域内一系列卫星信号传播路径上的TEC信息反演该区域内电离层电子密度的时空

19、分布。由于GPS卫星传输的是高频信号，因此，在电离层CT系统中，GPS卫星信号的传播路径可以近似的看作直线3。由21式可以看出，电离层电子密度与电离层TEC之间是非线性的。在实际反演过程中，为了反演的方便，通常利用离散反演方法将待反演的电离层空间离散化，为此，事先需要选取合适的基函数bj,模型化待反演的电离层电子密度，于是有 （22式）上式中，(j=1,2,3.J)代表基函数的系数，J表示所选择的基函数的数量，其大小与反演区域内的像素总素相等。对每一条射线路径的电离层TEC测量值，将22式代入21式，可得：= （i=1,2,.,m）(23式)其中，m代表电离层斜距TEC观测值总数或GPS射线路

20、径总数。假如以Aij代表23式中的积分项，则有： （24式）考虑到GPS测量中噪声的影响，将24式代入23式，则每条GPS信号传播路径上夫人电离层TEC测量数据可以表达为： （25式）上式中，i为第i条GPS射线传播路径上的观测噪声。为了简化计算，本文采用像素指标函数作为基函数，即： 1,r像素 b(r)= 0，其他 （26式） 利用像素指标函数作为基函数后，待反演的电离层空间被离散化为一系列小的三维像素。将26式代入24式后，有： （27式）上式中，表示第i条GPS射线在第j个像素内的截距。当GPS射线穿过该像素时，Aij=0,反之，当像素内没有任何GPS射线穿过时，Aij=0。将25式以矩

21、阵的形式表示，则可得： （28式）式中，y为m条GPS信号传播途径上电离层斜距TEC观测值所构成的列向量；A为GPS射线在对应像素内的截距构成的mJ维向量，e为m条GPS射线上的观测噪声和离散误差组成的m维列向量。 总 结本文主要介绍了电离层的基本特性，阐述了利用GPS观测量计算电离层TEC的三种方法的基本原理：包括码观测解算电离层TEC的基本原理，载波相位观测电离层TEC的基本原理以及码观测和载波相位观测联合解算电离层TEC的基本原理。最后简单的介绍了基于基于GPS的三维电离层层析技术。利用双频GPS测量电离层TEC是当前最为重要的和广泛采用的方法。而近十多年来，基于GPS的电离层层析技术也

22、逐渐发展起来。借助于GPS的巨大优势，基于GPS的电离层层析技术可以实现三维甚至四维电离层结构的重构，从而克服了二维电离层层析模型的局限性，并逐渐形成了一种新的电离层监测手段，在电离层形态与扰动监测研究方面具有重大的科学意义和应用价值，是目前大地测量，空间物理与无线电科学等领域中的一个研究热点和重点。本文主要参照了基于GNSS的电离层层析算法及其应用一书和其他文献，由于作者知识的浅薄与能力的欠缺，本文只是对有关文献资料做了一个初步的整理，总结与归纳，存在很多不足之处。参考文献1 熊年禄，唐存琛，李行健.电离层物理概论.武汉大学出版社：1999年.35-37.2熊波，万卫星，刘立波，等.武汉电离

23、层TEC和NmF2及板厚的季节变化.见：空间科学学报,2007,27（2）：25-131.3闻德保.基于GNSS的电离层层析算法及其应用.测绘出版社：2013年.24-37.4万卫星，宁百齐，袁洪.电离层扰动的GPS探测.见：空间科学学报,1998,18(3):243-2515蔡昌盛，高井祥，李征航.利用GPS监测电离层总电子含量的季节性变化.见：武汉大学学报：信息科学版，2006年第5期（5）:451-453.6杨东凯，樊江滨，张波.GNSS应用与方法.电子工业出版社:2011年.317-3197BUST G S,COKER C,COCO D.IRI data ingestion and i

24、onospheric tomography.Advances in Space Research,2001,27:157-165.8LIU Zhizhao.Ionospheric tomgraphic modeling and applications using global positioning system(GPS)measurements.Calgary:The University of Calgary.9MANNUCCI A J,WILSON S D,YUAN D N.A global mapping technique for GPS-derived ionospheric total electron content measurements.Radio Science,1998