初二数学-八年级数学动点问题专项训练

1、b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中动点问题专项练习1.如图,在矩形 ABCDABCD 中,AB=2,BC=1,BC=1,动点P从点B出发,沿路线BTCTD D 作匀速运动,那么 4ABP4ABP 的3.如图,ABC 和的DEF 是等腰直角三角形,/C=ZF=90,AB=2.DE=4.点B与点D重合,点 A,BD,E 在同一条直线上,将ABC沿DTE E 方向平移,至点 A 与点 E 重合时停止.设点 B,D 之间的距离为 x,ABC 与DEF 重叠局部的面积为V,那么准确反映 y 与 x之间对应关系的图象是2.如图 1,在直角梯形ABC 邛,动点 P 从点 B 出发,沿BC,CD

2、运动至点 D 停止.设点 P 运动的路程为 x,4ABP 的面积为V,如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,那么 4BCD 的面积是D.64.如图,点GDC在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,假设a a/b,RtAGEFb,RtAGEF 从如下图的位置出发,沿直线面积S与点P运动的路程5.20XX 年牡丹江如图,平面直角坐标系中,GEFGEF 与矩形 ABCDABCD 重合局部的面积S S随时间t t变化的图点 P P 沿ATBTCTDTA A 运动一周,那么 P P 的纵坐标 y y 与点 P P 走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是ABCD勺面积是7 .如图,三个大小相同

3、的正方形拼成六边形 ABCDEFABCDEF, ,一动点 P P 从点 A A 出发沿着A-B-C-D-E方向匀速运动,最后到达点 E E.运动过程中 APEFAPEF 的面积s s随时间t t变化的图象大致是9 .13.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E图案,如图 4 所示,设小矩形的长和宽分别为 x、v,剪去局部的面积为 20,假设 2WXW10,那么 y 与 x 的函数图象是：6.如图 1,在矩形 ABCM,动点 P 从点 B 出发,沿BCCDDA运动至点 A 停止,设点 P 运动的路程为 x,4ABP 的t秒,面积为V,如果 y 关于X的函数图象如图 2 所示,那么矩形

4、.设运动时间为/APB 的度数为 y 度,那么以下图象中表示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是10 .如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA-ABBO的路径运动一周.设 OPOP 为s,运动时间为t,那么欢送下载11 .锐角ABC 中,BC=6,SBC=12,两动点 MN 分别在边 ARAC 上滑动,且 MMBG 以 MN/边向下作正方形 MPQN 设其边长为 x,正方形 MPQlNfABC 公共局部白面积为 y(y0),当 x=,公共局部面积 y 最大,y 最大值6.(2021 贵州遵义 12 分)如图,ABC边长为 6 的等边三角形,重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相

5、同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作P口AB于E,连接PQ交AB于D.(1)当/BQD30 时,求AP的长；(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由.A一.BC【答案】解：(1)ABO边长为 6 的等边三角形,ACB60./BQD30,/QCP90.设AP=x,贝UPC=6-x,QB=x,Q(=QBnC=6+Xo.在RtQC冲,/BQD30,PC=-QC即 6-x=1(6+x),解得x=2.22.当/BQD30 时,AP=2o(2)当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.理由如下：作Q巳AB,交直线AB的延长线于点F,连接

6、QEPR.PE!AB于E,./DF/AEP=90.点P、Q做匀速运动且速度相同,AP=BQ.ABO等边三角形,/A=/ABC/FBR60.P是AC边上一动点,由A向C运动(与AC不卜列图形能大致地刻画s与t之间关系的是(学习必备一)_.在AP3口ABQF, /A=/FBQAP=BQ/AEP=/BFQ90,.AP除BQF(AAS. .AE=BF,PE=QF且PE/QF.四边形PEQF1平行四边形.【答案】解：(1)将点B的坐标代入y2=,得5=,解得c=5.x-1反比例函数解析式为y2=-5.x.一5555将点C(5,d)的坐标代入y2=2,得d=?=2.C(|,-2).25一.B(1,5)、C

7、(5,2)两点,一次函数y1=kx+b的图象经过5=-kb5-2=5kb2k=-2,解得b=3(2)存在.=3.A(3,0).223由题意,点P(m,n)是一次函数y1=-2x+3的图象上的动点,且1m32点P在线段AB上运动(不含A、B).设P(左工,n).令y1=0,即-2x+3=0,解得1DE=1EF.21 E9AE=BEbBF=ABDE=1AB2又等边ABC勺边长为6,DE=3o,当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变.c12.12.(2021(2021 江苏泰州 1212 分)如图,一次函数yi=kx+b的图象与x轴相交于点A,与反比例函数y2=x的图象相交于B(1,5)、0(-,

8、d)两点.点P(m,n)是一次函数y1=kx+b的图象上的动点.2(1)求k、b的值；3c.(2)设-1m,过点P作x轴的平行线与函数y2=的图象相交于点D.试问APAD的面积是2x否存在最大值？假设存在,请求出面积的最大值及此时点P的坐标；假设不存在,请说明理由；(3)设m=1-a,如果在两个实数m与n之间(不包括m和n)有且只有一个整数,求实数a的取值范围.DP/x轴,且点D在y2=_5的图象上,x5.-5,yD=yp=n,XD=,即D(,n).113-n5PDOP=+222n,S关于n的二次函数的图象开口向下,有最大值._3,一一3又n=-2m+3,-1m,得0n5,而0n=0,那么m1

9、0,nM2,解出不等式组的解为0aM.2假设a0,那么n10,m2,解出不等式组的解为Ea0.2,11综上所述,数a的取值范围为Ma0,0a0和a0两种情况求解.k22.22.(2021(2021 山东济南 9 9 分)如图,双曲线丫=一,经过点 D(6,1),点 C 是双曲线第三象限上的动点,过 C 作CAx 轴,过 D 作 DBy 轴,垂足分别为 A,B,连接 AB,BC.(1)求 k 的值；(2)假设BCD 的面积为 12,求直线 CD 的解析式;21349nI+o4216(3)判断 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由.(2)设点xC 到 BD 的距离为 h,D(6,1),=1,解得

10、 k=6.丁点D 的坐标为(6,1),DB,y 轴,BD=6,SBCD=丁点C 是双曲线第三象限上的动点,点 D 的纵坐标为 1,1-X6?=12,解得 h=4.2,点 C 的纵坐标为 14=3.纵坐标,6一一=3,斛佝 x=2.点 C 的坐标为(-2,3).x设直线 CD 的解析式为 y=kx+b,皿-2kb-2kb= =3 3那么6kb6kb=1=1b=-2,1,直线CD的解析式为y=x2.2(3)AB/CD.理由如下:CA,x 轴,DB,y 轴,点 C 的坐标为(2,3),点点 A、B 的坐标分别为 A(2,0),B(0,1).设直线 AB 的解析式为 y=mx+n,工 2mn2mn= =0 0n=1n=11直线AB的斛析式为y=x+1.2一一一,、一一1一AB、CD 的解析式 k 都等于相等.2AB 与 CD 的位置关系是 AB/CD.D 的坐标为(6,1),反比例函数综合题,待定系数法,曲线上点的坐标与方程的关系,平行的判定.(1)把点 D 的坐标代入双曲线解析式,进行计算即可得解.(2)先根