八年级数学菱形的性质2014522贵州省思南县双龙初级中学杨波电话：13985346671QQ：773959513

1、贵州省思南县双龙初级中学贵州省思南县双龙初级中学 杨波杨波2014年年5月月22日日前面我们学习了平行四边形知道前面我们学习了平行四边形知道了什么是平行四边形和它的一些了什么是平行四边形和它的一些性质性质? ?平行四边形平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定义：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。性质：性质：1 1、平行四边形的两组对边分别平行。、平行四边形的两组对边分别平行。 2 2、平行四边形的两组对边分别相等。、平行四边形的两组对边分别相等。 3 3、平行四边形的对角相等。、平行四边形的对角相等。 4 4、平行四边形的对角线互相平分。、平行四边形的对角线互相平分。

2、 5 5、平行四边形是中心对称图形。对角线的交点是、平行四边形是中心对称图形。对角线的交点是 对称中心。对称中心。有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等菱形菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的改变边的长度长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？没变？哪些关系变了哪些关系变了？ 如果改变了边的如果改变了边的长度长度，使，使两邻边相等两邻边相等，那么这个平，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？行四边形成为怎样的四边形？A

3、B=BCABCD四边形四边形ABCD是菱形是菱形菱形就在我们身边菱形就在我们身边两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形菱形菱形四边形四边形他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？菱形的性质：菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；）菱形的四条边都相等；（

4、4）菱形的两条对角线互相垂直，）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；（3）菱形是轴对对称图形）菱形是轴对对称图形.BDAC由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而菱形的，而菱形的邻边相等邻边相等,故：故：菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等。菱形的性质菱形的性质3：菱形的菱形的两条对角线互相垂直，两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。并且每一条对角线平分一组对角。菱形的性质菱形的性质2：菱形是轴对称图形，两对角线菱形是轴对称图形，两对角线所在的直线都是它的对称轴。所在的直线都是它的对称轴。 。菱

5、形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等边边对角线对角线角角菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平，菱形的两条对角线互相垂直平，每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角。ADCBO相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=

6、AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678【菱形的面积公式【菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积面积公式计算菱形的面积吗吗?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:计算菱形的面积除了上式方法外计算菱形的面积除了上式方法外,利用对利用对角线能角线能 计算菱形的面积公式吗计算菱形的面积公式吗? 21 = SABD+SBCD = ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半为什么为什么?四、课堂小结：菱形的性质四、课堂小结：菱形的性质菱形定义有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切性质具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等、菱形的