111高一数学柱、锥、台、球的结构特征1

1、知识探究（一）：知识探究（一）：空间几何体的类型空间几何体的类型 思考思考1 1：在我们周围存在着各种各样的物在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分体，它们都占据着空间的一部分. .如果我如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间图形就叫做空间几何体空间几何体. .你能列举那你能列举那些空间几何体的实例？些空间几何体的实例？思考思考2 2：观察图片，图片中的物体具有怎样的观察图片，图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中这些物体的形状叫什么？形状？日常生活中这些

2、物体的形状叫什么？观察、分析结构特观察、分析结构特征之要点：注意征之要点：注意它与它与 平面图形的联平面图形的联系；注意观察组系；注意观察组成几何体的每个面成几何体的每个面的特点；注意观的特点；注意观察面与面之间的联察面与面之间的联系系.思考思考3 3：图（图（2 2）（）（5 5）（）（7 7）（）（9 9）（）（1313）（1414）（）（1515）（）（1616）有何共同特点？这）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？些几何体可以统一叫什么名称？多面体多面体特点：每个面每个面都是平面图形都是平面图形,并且都是平面并且都是平面多边形多边形(包括它的内部的平面部分)。思考思考4 4：图

3、（图（1 1）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（）（8 8）（1010）（）（1111）（）（1212）有何共同特点？这）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？些几何体可以统一叫什么名称？旋转体旋转体特点：组成它组成它们的面不全是们的面不全是平面图形平面图形。观察下列图片，它们是什么形观察下列图片，它们是什么形状？状？DABCEFFAEDBC侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点 一般的一般的,有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是四边形其余各面都是四边形,并且每相并且每相邻两个四边形的公共边都互相邻两个四边形的公共边都互相平行平行,有这些面所围成的多面体有这些面所围成的多面

4、体叫做棱柱叫做棱柱. 棱柱中两个互相平行的棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面面叫做棱柱的底面,简称底简称底;其余各面都叫做棱柱的侧其余各面都叫做棱柱的侧面面;相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱;侧面与底面的侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点公共顶点叫做棱柱的顶点.DABCEFFAEDBCDABCEFFAEDBC六棱柱：六棱柱：ABCDEF-ABCDEF四棱柱：四棱柱：ABCD-ABCDBADBCACD 只要有两个面平行只要有两个面平行,其余各其余各面都是平行四边形的几何体是面都是平行四边形的几何体是不是棱柱不是棱柱? 1.有两个面互相平行有两个面互相平行2. 其余各

5、面都是四边形；其余各面都是四边形；3.每相邻两个四边形的公共边互相平行。每相邻两个四边形的公共边互相平行。 例：下列几何体中是棱柱的是（）例：下列几何体中是棱柱的是（）SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 有一个面是多有一个面是多边形，其余各面都边形，其余各面都是有一个公共顶点是有一个公共顶点的三角形的三角形。棱锥棱锥的分类：棱锥的分类：SABCD 以底面的边数对棱锥以底面的边数对棱锥进行分类。底面为三角形进行分类。底面为三角形的为三棱锥；底面是四边的为三棱锥；底面是四边形的叫做四棱锥形的叫做四棱锥棱锥的表示法：棱锥的表示法：三棱锥，三棱锥，- 四棱锥，四棱锥，- 我们用表示顶点和底面各

6、顶点的字母表示棱锥 由此我们就知道像这样的棱锥，它每一个由此我们就知道像这样的棱锥，它每一个面都可以作为底而且不同的面作底时，棱锥的面都可以作为底而且不同的面作底时，棱锥的形状和大小都不变。形状和大小都不变。ABCDABCD 用一个平行于棱锥用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部底面与截面之间的部分是棱台分是棱台.o上底面上底面下底面下底面顶点顶点侧棱侧棱侧面侧面棱台棱台ABCDABCDo1.两底面平行两底面平行2.侧棱的延长线相交于同一点侧棱的延长线相交于同一点棱台的特征ABCDABCD棱台的分类：棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台。四棱台、五棱台。棱台的表示方法：棱台的表示方法：棱台棱台ABCD-ABCD判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台 练习练习1（1） （2） （3） （4） （5） （6） 有一个面是多边形，其余各面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。都是有一个公共顶点的三角形。 一般的一般的,有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面其余各面都是四边形都是四边形,并且每相邻两个四边形的公并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行共边