2022年(新课程)高中数学《函数的零点》学案2新人教B版必修

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -2.4函数的零点学案【预习要点及要求】 懂得函数零点的概念；会判定二次函数零点的个数；会求函数的零点；把握函数零点的性质；5能结合二次函数图象判定一元二次方程式根存在性及根的个数；6懂得函数零点与方程式根的关系；7会用零点性质解决实际问题；【学问再现】如何判一元二次方程式实根个数？二次函数yax2bxc 顶点坐标，对称轴分别是什么？【概念探究】阅读课本 70 71 页完成以下问题已知函数yx2x6 ， xy ， xy ， xy ；叫做函数 yx2x6 的零点；请你写出零点的定义；如何求函数的零点？函数的零点与图像什么关系

2、？【例题解析】阅读课本71 页完成例题；例：求函数yx32 x 2x2 的 零点，并画出它的图象；由上例函数值大于，小于，等于时自变量取值范畴分别是什么？请摸索求函数零点对作函数简图有什么作用？精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -完成72 练习 1、【总结点拨】对概念懂得及对例题的说明 不是全部函数都有零点二次函数零点个数的判定转化为二次方程实根的个数的判定；函数零点有变量零点和不变量零点；求三次函数零点，关键是正确的因式分解，作图像可先

3、由零点分析出函数值的正负变化情形，再适当取点作出图像；【例题讲解】例函数f xax 2x1 仅有一个零点，求实数a 的取值范畴；例函数f xlog 3x3 零点所在大致区间是（）xA.0,1B.1,2C.2,3D.3,4例 3. 关于 x 的二次方程x 22mx2 m10 ，如方程式有两根，其中一根在区间1,0 内，另一根在1,2内，求 m 的范畴；参考答案：例 1. 解：如 a0f xx1为一次函数，易知函数仅有一个零点；如 aa140f x为二次函数，ax 2x10 仅有一个实根，1+4a0综上： a例 2.C0 或 a1时，函数仅有一个零点；4例 3. 解：由题意知m1f 02m102f

4、 120f 14m20mR51m16m2f 26m502m56精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -【当堂练习】 以下函数中在，上有零点的是（）A. f x3 x24 x5B. f xx 35x5C. fxln x3 x6D. f xe x3x6如方程2ax 2x10 在0,1内恰有一个实根，就a 的取值范畴是（）A. ,1B. 1,C. 1,1D. 0,1函数f xax 2bxc ，如f 10, f20 ，就f x 在1,2 上零点的个数为（）A. 至多有一个B. 有一个或两个C. 有且只有一个D.一个也没有已知函数yf x 是上的奇函数，其零点x1， x2x2007 ，就 x1x2x2007；一次函数f xmx1m 在，无零点，就m 取值范畴为；函数f xx2m2x5m 有两个零点，且都大于，求m 的取值范畴；精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -参考答案：1.D2.B3.C4. 05. m1m222m26. 解f 20m