2022年-学年度人教版数学九年级上册第22章《二次函数》单元测试卷(有答案)

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载-2021-2021 学年度人教版数学九年级上册7如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A（ 1， 0）、点 B（3， 0）、点 C（ 4， y1），如点 D（ x2， y2）是抛物线上任意一点，有以下结论：2-第 22 章二次函数单元测试卷-一、挑选题 每道题 3 分，总计 30 分；请将唯独正确答案的字母填写在表格内-题号12345678910-选项-二次函数y=ax +bx+c 的最小值为 4a；如 1 x2 4，就 0y 2 5a；如 y2 y1，就 x2 4；一元二次方程cx2-级

2、 -班 -1将二次函数y=x2 6x+5 用配方法化成y=（ x h）2+k 的形式，以下结果中正确选项（）+bx+a=0 的两个根为1 和其中正确结论的个数是（）-A y=（ x6） 2+5B y=（ x3） 2+5Cy=（ x 3）2 4D y=（ x+3）2 9-2以下函数中，属于二次函数的是（）线-A y=x 3B y=x2（ x+1） 2Cy=x（ x 1） 1D2-订-号 -学 -3已知一次函数y=x+c 的图象如图，就二次函数y=ax +bx+c 在平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD2A 1B 2C 3D 48下表是一组二次函数y=x2+3x 5 的自变量x 与函数值y 的

3、对应值：x11.11.21.31.4y 1 0.490.040.591.16那么方程x2+3x 5=0 的一个近似根是（）A 1B 1.1C 1.2D 1.39将进货价格为35 元的商品按单价40 元售出时， 能卖出 200 个，已知该商品单价每上涨2 元，其销售量就削减10 个设这种商品的售价为x 元时，获得的利润为y 元，就以下关系式正确的-4当函数y=（ x1） 2 的函数值y 随着 x 的增大而减小时，x 的取值范畴是（）是（）-2装A x 0 B x 1 Cx 1 D x 为任意实数-5如图是二次函数y=ax +bx+c 图象的一部分，且过点A（ 3，0），二次函数图象的对称轴是直线

4、-x=1，以下结论正确选项（）-2A y=（ x 35）（ 400 5x） B y=（x 35）（ 60010x） C y=（ x+5）（200 5x）D y=（ x+5）（ 20010x）10一种包装盒的设计方法如下列图，ABCD 是边长为80cm 的正方形硬纸片，切去阴影部分所 示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D 四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒设 BE=CF=xcm，要使包装盒的侧面积最大，就 x 应取（）-名 -A b 4acB ac 0C 2a b=0D a b+c=02-姓 -6二次函数y=3（ x 2） 5 与 y 轴交点坐标为

5、（）-A（ 0， 2）B（ 0， 5）C（ 0，7）D（0 ，3）-精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载17如图，直线y= x+2 过 x 轴上的点A（ 2，0），且与抛物线y=ax2 交于 B，C 两点，点 B 坐标为（ 1，1 ）（ 1）求抛物线的函数表达式；（ 2）连结 OC，求出 AOC 的面积A 30cm B25cm C20cm D 15cm二、填空题 每题 4 分，总计20 分211已知二次函数y=x 4x

6、+m 的最小值是 2，那么 m 的值是2212如下列图四个二次函数的图象中，分别对应的是y=ax ； y=bx ；y=cx2； y=dx2就 a、b、c、d 的大小关系为13假如抛物线y=x2+（ m 1） x+3 经过点（ 2，1），那么m 的值为214一抛物线和抛物线y=2x 的外形、开口方向完全相同，顶点坐标是（1， 3），就该抛物18已知二次函数y=ax2+bx 3（ 1）如函数图象经过点（1 ， 4），（ 1， 0），求 a，b 的值；（ 2）证明：如2a b=1，就存在一条确定的直线始终与该函数图象交于两点线的解析式为15飞机着陆后滑行的距离y（单位：m ）关于滑行时间（t 单位：

7、s）的函数解析式是y=60t 在飞机着陆滑行中，最终4s 滑行的距离是m 三解答题（共7 小题 70 分）16已知一个二次函数的图象经过A（0 ， 3）， B（ 1， 0）， C（ m ， 2m+3）， D（ 1， 2）四点，求这个函数解析式以及点C 的坐标精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载19一类产品进价6 元，标价12.5 元，打 8 折出售，每天可卖100 件现在市场上每降1 元可多卖 40 件如每天的利润达到

8、420 元，就必需降多少元？降价多少元时，利润达到最高，并求此时的利润20某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场， 鸡场的一边靠墙 （墙长 25m）另外三边用木栏围成，木栏长 40m （ 1）如养鸡场面积为168m 2，求鸡场垂直于墙的一边AB 的长当销售价为21 万元时，平均每周能售出6 辆，而当销售价每降低0.5 万元时，平均每周能多售出 3 辆，假如设每辆汽车降价x 万元，平均每周的销售利润为W 万元（ 1）该 4S 店要想平均周获得72 万元的销售利润，并且要尽可能地让利于顾客，就每辆汽车的定价应为多少万元？（ 2）试写出 W 与 x 之间的函数关系式，并说明当每辆汽车的定价为多少万元时

9、，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少万元？22如图，已知抛物线y=（x 1） 2+k 的图象与 x 轴交于点A（ 1， 0）， C 两点，与y 轴交于点 B（ 1）求抛物线解析式及B 点坐标；（ 2）养鸡场面积能达到最大吗？假如能，请你用配方法求出；假如不能，请说明理由（ 2）在抛物线上是否存在点P 使 SPAC=SABC？如存在，求出P 点坐标，如不存在，请说明理由；（ 3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使 ABQ 是等腰三角形，如存在，求出Q 点坐标，如不存在，请说明理由21路桥方林汽车城某4S 店销售某种型号的汽车，每辆车的进货价为15 万元，市场调研说明：精选名师 优秀名师 -

10、- - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载参考答案一、挑选题 每道题 3 分，总计 30 分；请将唯独正确答案的字母填写在表格内题号12345678910选项CCABDCBCAC二、填空题 每题 4 分，总计20 分11212abdc 13214y=2（x+1）2+31524三解答题（共7 小题 70 分）16解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把 A（0， 3）， B（1，0）， D（ 1， 2）代入得，解得，抛物线的解析式为y=2x2+

11、x3，把 C（m， 2m+3）代入得 2m2 +m 3=2m+3，解得 m1 =，m2=2，C 点坐标为（，0）或（ 2，7）17解：（ 1）点 B（1，1）在抛物线 y=ax2 上，1=a，抛物线的解析式为y=x2；（2）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b（k0），将 A（2，0）、B（1，1）代入 y=kx+b 中，解得：，直线 AB的解析式为 y= x+2联立两函数解析式成方程组，解得：，点 C 的坐标为（ 2，4） S AOC=×2×4=418（ 1）解：二次函数y=ax2+bx3 的图象经过点（ 1， 4），（ 1，0），代入得：， 解得： a=1，b=2；（

12、 2）证明： 2ab=1， b=2a 1， y=ax2+bx 3=ax2+（ 2a1）x3=（ x2+2x）ax 3， 令 x=0 时， y=3，令 x=2 时， y= 1，就二次函数 y=ax2+bx3 的图象经过定点（ 0， 3）和（ 2， 1），如直线过（ 0， 3）和（ 2， 1），就永久与二次函数交于两点， 此直线的解析式是y= x 319解：（ 12.5×0.8 6 x）（ 100+40x） =420整理得 2x2 3x+1=0，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总

13、结 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载解得 x1 =0.5，x2=1，答：如每天的利润达到420 元，就必需降 0.5 元或 1 元设每件需降价的钱数为x 元，每天获利 y 元，就 y=（12.5× 0.8 6 x）（ 100+40x）即： y=402+60x+400=40（x0.75）2+422.5， 当 x=0.75 元时， y 最大为 422.5即降价 0.75 元时，利润达到最高，此时的利润为422.5 元20解：（ 1）设鸡场垂直于墙的一边AB 的长为 x 米，就 x（ 402x） =168，整理得： x220x+84=0， 解得： x1=1

14、4，x2=6，墙长 25m，0BC 25，即 040 2x25， 解得： 7.5 x 20，x=14答：鸡场垂直于墙的一边AB的长为 14 米（2）围成养鸡场面积为S， 就 S=x（40 2x）= 2x2+40x= 2（ x220x）= 2（ x220x+102） +2×102= 2（ x 10）2 +200， 2（x10）2 0，当 x=10 时， S 有最大值 200即鸡场垂直于墙的一边AB的长为 10 米时，围成养鸡场面积最大，最大值200 米 221解：（ 1）设每辆汽车的降价为x 万元，依据题意得：（ 21x15）（ 6+6x）=72， 解得 x1=2，x2 =3，尽可能地

15、让利于顾客，x=3， 答：每辆汽车的定价应为18 万元；（ 2） 根 据 题 意 得 ： W=（21x15）（ 6+6x） = x2+5x+6，即： W=（ x） 2+，当 x=时， W 最大=，每辆汽车的定价为万元时，均每周的销售利润最大，最大利润是万元22解：（ 1）把 A（ 1，0）代入抛物线 y=（ x1）2 +k 得， 0=4+k， k=4，抛物线解析式为y=（ x 1） 24，即 y=x22x3，令 x=0，得 y=3，点 B 坐标为（ 0， 3）（ 2）存在如图 1 中，精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - -

16、- - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载理由：令 y=0，就 x22x3=0，x= 1 或 3，点 A（ 1，0）， C（3，0），SABC=× 4× 3=6，SPAC=S ABC，SPAC=，设 P（m， n），就有× 4× | n| =，n=，当 n=时， m22m3=，解得 m=或，此时 P（，）或（，）， 当 n=时， m2 2m 3=，解得 m=或，此时 P（，）或（，）综上所述，满意条件的 P 点坐标为（， ） 或（， ） 或（，）或（，）（3）如图 2 中，存在当 AQ=AB时，有两种情形a、当 Q1 在 x 轴上方，此时 Q1（1，）；b、当 Q2 在x 轴下方时，此时Q2（1，）当 BA=BQ时，此