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文档简介

1、18.1勾股定理（1）教学设计一情境引入 （多媒体出示）相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客在宴席上他看着朋友家的方砖地面发起呆来主人觉得非常奇怪，就想过去问他谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了.后来知道是因为他从中发现了直角三角形三边的数量关系，赶着回家证明去了。 那么，他朋友家的地板到底是怎样呢？我们也观察一下看看能发现什么？多媒体出示 学生观察地板 A、B、C的面积有什么关系？ 如果用三角形的边长表示正方形面积，你会发现直角三角形三边有什么关系？二探究新知1.观察课本P52 探究完成课本填空，你能得到什么结论呢？总结规律：S1+S2=S3关系：其中，S1

2、=a2，S2=b2，S3=c2文字表述：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。2.证明猜想 利用准备好的四个全等的直角三角形，a、b表示两条直角边， c表示斜边。动手实践：这四个全等的直角三角形可以拼成一个正方形吗？有些什么不同的方法？ 思考：拼出的正方形面积用含a、b、c的式子可以怎么表示？能得到我们要证明的结论吗？学生动手操作 拼成正方形 并给出证明教师多媒体出示 拼成的俩种图案 并给出证明3.多媒体出示 赵爽弦图 这个图案公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时就已经给出，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分

3、是一个小正方形 （黄色）4.在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a2 + b2 = c2 即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。3 巩固新知 1876年4月1日，伽菲尔德在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第20任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”。 多媒体出示证明：S梯形ABDE= (a+b)(a+b) =c²+2×ab整理，得 a2 + b2 = c2勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方。c=，a =，b=4 课堂练习1.多媒体出示 学生作答2.在ABC中，C=90°,AB=c，BC=a，AC=b。（1）、若a=6，b=8，求c；（2）、若a=8，c=17，求b；3.已知三角形三边为a,b,c，B=90°求c的值 4.在直角三角形中已知两边长分别为6和8，求第三边长。 五课堂小结1这节课你学到了什么知识？2

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