新北师大版七年级数学下册期末总复习检测试题卷含答案解析(8)

1、一、选择题（共10 题）211. 如图， ?垂直于 ?的?平分线交于点?，交 ?于点 ?， ?=13 ?，? 若 ?的面积为2，则 ?的面积为 ( ?)1A 3B16C118D 102. 如图，在 ?中， ?=?105 °， ?的垂直平分线? 交 ?于点 ?，且 ?= ?，? 则 ?的度数是 (?)A 45 °B 60°C 50°D 55 °3. 下列变形正确的是( ?)2?2A ?-3= -?3B 2?-2=1C ( ?+ ?)-2= ?-2+ ?-2D (? -3)?3= ?34. 如图，直线 ? 表示一条河， ?， ? 表示两个村庄，欲在

2、? 上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是A. BCD5. 下列整式运算正确的是( ?)A ( ?-?) 2 = ?2 -?2B (?+ 2)( ?-2 ) = ?2 -2C ( ?+ 2 )( ?-2) = ?2 -4D ( ?+ 2?) 2 = ?2 + 2?+?4?26. 若 ?2 + ?-?6 = ( ?+ 3 )( ?-2) ，则 ? 的值为 ( ?)A 1B -1C 2D -27. 如图，有?， ?， ? 三种不同型号的卡片，每种各10张 ? 型卡片是边长为? 的正方形， ?型卡片是相邻两边长分别为?， ?

3、 的长方形， ? 型卡片是边长为? 的正方形，从中取出若干张卡 片（每种卡片至少一张），把取出的这些卡片拼成一个正方形，所有符合要求的正方形个数是( ?)A 4B 5C 6D 78. 计 算 ( -3? 2) ?2?3的结果是( ?)A -6? 5B-3? 5C 2?5D 6?59. 如图，在 ?中， ?是 ?的垂直平分线， ?= 6 cm ,且 ?的周长为 13 cm ,则 ?的? 周长为 ( ?)cmA 19B 13C 10D 1610. 物理实验课上，在室内温度20 °C 时，小明把浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，温度计的读数?(°C)与时

4、间 ?(?min )之间的函数关系图象大致是(?)ABCD二、填空题（共7 题）11. 已知 3 ?= 5 ， 9?= 10 ，则 3?+2?=12. 解答下列各题（1 ） 9?3?2 + 12?2?3 中各项的公因式是（2 ）若 ?2 -?2 = 9 ， ?+ ?= 9 ，则 ?-?=（3 ）计算： ( 2 ×103 ) 2 ×( 3 ×103 ) =（结果用科学记数法表示）（4 ）若 ?+ 3?-2 = 0， 则 2 ?8 ? =13. 如图（ 1），小长方形纸片的长为2 ，宽为1 ，将 4 张这样的小长方形纸片按图（2 ）所示的方式不重叠的放在大长方形内，未

5、被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形 和 ，设长方形 和 的周长分别为?1? 和 ?2，则 ?1?2 （填 “> ”=“”或“< ”）14. 如图， ?角? 平分线 ?，? ?交于点 ?， ?是 ?的高，点 ? 在 ?上， ?= ?，?2下列结论： ?=?90 °+ 1 ?；? ? 平分 ?；? 若 ?>?，? 连接?，? 则 ?=? ?-? ?；?序号）若 ?，?则 ? 为?等腰三角形，其中正确的结论有（填15. 平面直角坐标系?中? ，矩形 ?如? 图放置，动点? 从 ( 0,3)出发，沿所示方向运动，每 当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点? 第

6、2 次碰到矩形的边时，点? 的坐标为；当点 ? 第 6 次碰到矩形的边时，点? 的坐标为；当点 ? 第 2015次碰到矩形的边时，点 ? 的坐标为16. 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15 cm ，底面的长是30 cm，宽是20 cm，容器内的水深为?cm 现往容器内放入如图所示的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点 ? 的三条棱的长分别是10 cm， 10 cm， ?cm （ ? 15），当铁块的顶部高出水面 2 cm 时， ?， ? 满足的关系式是17. 已知 2?+ 3?-5 = 0，则 4 ?×8?÷ 22 的值为三、解答题（共8

7、 题）18. 小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物 ”，姑妈也打算销售 “多肉植物 ”小哲帮助姑妈针对某种 “多肉植物 ”进行了市场调查后，绘制了如图所示的统计图(1) 如果在三月份出售这种植物，单株获利元；(2) 请你运用所学知识，帮助姑妈求出在哪个月销售这种多肉植物，单株获利最大（提示：单株获利 =单株售价 -单株成本）19. 请回答：(1)已知 ?2 + ?2 + 6?-4?+ 13 = 0，求 ? 的值(2)已知 ?3? = 2 ，?3? = 3求 (?2?) 3 + ( ?) 3 -?2? ×?×?4? ×?2? 的值20. 已知 ?是

8、经过 ?的?顶点? 的一条直线， ?= ?，? ?， ? 分别是直线?上的两点，且 ?=? ?=? ?(1)若直线 ?经过 ?的?内部，且点?， ? 在射线 如图 ，若你的结论； ?=?90 °， ?= 90 °，探索线段?上，请解决下面的问题：?，? ?，? ?之间的数量关系，并证明 如图 ，若 0 °< ?<?180 °，请添加一个关于?与 ?关?系的条件：，使 中的结论仍然成立(2)如图 ，若直线 ?经过数量关系，并证明你的结论 ?的?外部， ?= ?，?请? 写出线段?，? ?，? ?之间的21. 计算：(1)( ?+ ?-3 )(

9、?-?+ 3) (2)7?( 2?2 ?) 2 ÷7?2 22. 某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与当天的最高气温? 有关，现将去年六月份（按30 天计算）的有关情况统计如下：(最车气温与需求量统计表)最高气温 ?(单位 :°C)需求量 ( 单位 : 杯)?< 2520025 ?< 30250? 30400(1) 求去年六月份最高气温不低于30 °C 的天数；(2) 若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率求去年六月份这种鲜奶一天的需求不超过200杯的概率；(3) 若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进

10、价为4 元，售价为 8 元，未售出的这种鲜奶厂家以 1 元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气圈? 满足 23 ?< 30 （单位：°C），试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？23. 为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药， 12周后，记录了两组患者的生理指标? 和 ? 的数据，并制成下图，其中“?”表示服药者， “+ ”表示未服药者；同时记录了服药患者在4周、 8周、 12 周后的指标?的改善情况，并绘制成条形统计图根据以上信息，回答下列问题(1) 从服药的 50 名患者中随机选出一

11、人，求此人指标? 的值大于 1.7 的概率；(2) 设这 100名患者中服药者指标? 数据的方差为?2?，未服药者指标? 数据的方差为?2，则1?2?122?2（填 “> ”、“= ”或“< ”）；(3) 对于指标 ?的改善情况，下列推断合理的是 服药 4 周后，超过一半的患者指标?没有改善，说明此药对指标?没有太大作用； 在服药的 12 周内，随着服药时间的增长，对指标?的改善效果越来越明显24. 乘法公式的探究及应用数学活动课上，老师准备了若干个如图 1 的三种纸片， A 种纸片是边长为 ? 的正方形， B 种纸片是边长为 ?的正方形， C 种纸片是长为 ?、宽为 ? 的长方形

12、，并用 A 种纸片一张， B 种纸片一张， C 种纸片两张拼成如图 2 的大正方形(1) 观察图 2，请你写出下列三个代数式： ( ?+ ?)2 ，?2 + ?2 ， ?之间的等量关系(2)若要拼出一个面积为(?+ 2?)( ?+ ?)的矩形，则需要A 号卡片 1张， B 号卡片 2 张， C 号卡片张(3) 根据（ 1 ）题中的等量关系，解决问题：已知： ?+ ?= 5， ?2 + ?2 = 13 ，求 ?的值25. 如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变(1) 请指出与 1是同旁内角的有哪

13、些角？请指出与2是内错角的有哪些角？(2)若 ?=?115 °， ?=? 145 °，请说明水中的筷子向上折弯了多少度？请说明理由答案一、选择题（共10 题）1. 【答案】 A【解析】 ?平分 ?，? ?=? ?，? ?=? ?在 ?和 ?中， ?=?，?= ?，? ?，?= ?=? ?，?=13 ?，?的面积为 2，2?的? 面积为 3 1又 ?= ?，?的?面 积 =12 ?的?面 积 = 3 【知识点】三角形的面积、角平分线的定义、角边角2. 【答案】 C【解析】如图连接?，? ? 是 ?的中垂线，?= ?又 ?= ?，?= ?= ? ?= ?=?2 ?又 ?= 10

14、5 °， ?+ ?= 180 °-105 °，解 得 ?= 50°【知识点】垂直平分线的性质3. 【答案】 D【知识点】负指数幂运算4. 【答案】 D【知识点】轴对称之最短路径5. 【答案】 C【解析】 ( ?-?) 2 = ?2 -2?+?2 ，故选项 A 错误； ( ?+ 2 )( ?-2) = ?2 -4 ，故选项 B 错误； ( ?+ 2 )( ?-2) = ?2 -4 ，故选项 C 正确； ( ?+ 2?) 2 = ?2 + 4?+?故选： C【知识点】平方差公式?2 ，故选项 D 错误；6. 【答案】 A【解析】 ( ?+ 3 )( ?-2)

15、 = ?2 + ?-6，?2 + ?-?6 = ( ?+ 3)( ?-2 )，?2 + ?-?= 1 故选 A6 = ?2 + ?-6，【知识点】多项式乘多项式7. 【答案】 C【解析】 每一种卡片 10 张，并且每种卡片至少取1 张，拼成的正方形， 正方形的边长可以为：(?+ ?) ， ( ?+ 2?) ， ( ?+ 3?) ， ( 2?+ ?) ， ( 2?+ 2?) ， ( 3?+ ?)六种情况；（注意每一种卡片至少用1 张，至多用 10 张）即： ( ?+ ?) 2 = ?2 + 2?+?2，需要 ? 卡片 1 张， ? 卡片 2 张， ? 卡片 1 张；(?+ 2?)2 = ?2 +

16、 4?+?(?+ 3?)2 = ?2 + 6?+?4?2 ，需要 ? 卡片 1 张， ? 卡片 4 张， ? 卡片 4张；9?2 ，需要 ? 卡片 1 张， ? 卡片 6 张， ? 卡片 9张；(2?+ ?)2 = 4?2 + 4?+?2 ，需要 ? 卡片 4 张， ? 卡片 4 张， ? 卡片 1张；(2?+ 2?) 2 = 4?2 + 8?+?4?2 ，需要 ? 卡片 4 张， ? 卡片 8 张， ? 卡片 4 张；(3?+ ?)2 = 9?2 + 6?+?故选： C【知识点】完全平方公式8. 【答案】 A【知识点】单项式乘单项式?2 ，需要 ? 卡片 9 张， ? 卡片 6 张， ? 卡

17、片 1张；9. 【答案】 A【解析】 ?是 ?的垂直平分线，?= ?，?的周长为 13 cm ，?+ ?+ ?= ?+?= 6 cm，?+ ?= ?+ ?= 13 cm，?的?周长为 ?+?+ ?= 13 cm + 6 cm = 19 cm【知识点】垂直平分线的性质10. 【答案】 C【知识点】用函数图象表示实际问题中的函数关系二、填空题（共7 题）11. 【答案】50【解析】 3?+2?= 3?×32? = 3 ?×9 ?= 5 ×10 = 50 【知识点】幂的乘方12.【答案】3?2 ?2； 1； 1.2 ×1010； 4【解析】（ 1） 9?3 ?

18、2 + 12?2 ?3 中各项的公因式是3?2?2 （2 ）?2 -?2 = ( ?+ ?)( ?-?) = 9 且 ?+ ?= 9，?-?= 9 ÷9 = 1 （3 ）(2 ×10 3) 2 × ( 3 ×10 3 )=(4 ×10 6) ×( 3 ×10 3)=12 ×109=1.2 ×1010 .（4 ）?+ 3?-2 = 0，?+ 3?= 22?8? = 2?23? = 2?+3?= 22 = 4【知识点】平方差公式13. 【答案】=【知识点】单项式乘多项式14. 【答案】 【解析】 ?角平分线

19、?，?交于点 ?，12 ?=? ?，?1?=?2 ?，? ?=?180 °-( ?+? ?)?2= 180 °-1 ( ?+? ?)?= 180 °-1 ( 180 °-?)?2= 90 °+ 1?,2故 正确，?= ?，? ?=? ?，?= ?，? ?(S?AS)， ?=? ?，?若 ?是 ?的?平分线，则?=?60°，显然不可能，故 错误，( ?= ?-? ?= 90°-1?-?2180 °- ?-? ?)?2= 1 ( ?-? ?)?,?故 错误，?，? ?，?，? ?=? ?=?90°， ?=?

20、?，?=?，? ?=? ?=?90 °，? ?(?A?SA) ，?= ?，? 故 正确【知识点】角边角、边角边、三角形的内角和15.【答案】 (7,4) ； (0,3) ； (1,4)【解析】第 1 次 ( 3,0) ；第 2次 ( 7,4 )；第 3次 ( 8,3 )；第 4次 ( 5,0 )；第 5次 ( 1,4 )；第 6次 ( 0,3 )；第 7次 ( 3,0 )；?六次一个循环周期， 2015 ÷6 = 335 ? 5，所以当点 ? 第 2015次碰到矩形的边时，点? 的坐标为 ( 1,4) 【知识点】轴对称、点的坐标与坐标系120-15?16. 【答案】?=（

21、6 ?< 8 ）或 ?= 6?+10（ 0 < ? 65 ）256【解析】 当长方体实心铁块的棱长为10 cm和 ?cm的那一面平放在长方体容器的底面时， 铁块浸在水中的高度为10 -2 = 8 cm ，此时，水位上升了(8 -?)cm （ ?< 8 ），铁块浸在水中的体积为 10 ×8 ×?= 80?cm 3，所以 80?= 30 ×20 ×(8 -?)，所 以 ?=120-15?，2因为 ? 15 ，所以 ? 6，即 ?= 120-15? （ 6 ?< 8）；2 当长方体实心铁块的棱长为10 cm 和 10 cm 的那一面平放

22、在长方体容器的底面时，同 中的6?+10方法得 ?=5（ 0 < ? 6 ）65【知识点】解析式法17.【答案】8【解析】 2?+ 3?-5 = 0，2?+ 3?= 5，则4 ?×8 ?÷2 2 = 22?×23? ÷22 = 2 2?+3?-2 = 23 = 8 故答案为： 8 【知识点】同底数幂的除法三、解答题（共8 题）18.【答案】(1)1(2)设直线的表达式为?1 = ?+? ?( ? 0 )，把点 ( 3,5) ， (6,3 ) 代入，得5 = 3?+ ?,解得3 = 6?+ ?, ?= -3 ,?= 72 直线的表达式为设抛物线的表达

23、式为?1? = -3 ?+ 7 ?2 = ?( ?-?) 2 + ?2 顶点为( 6,1)，则函数表达式为?2 = ?( ?-6 ) 2 + 1 ，把 ( 3,4 ) 代入，得 4 = ?( 3 -6 ) 2 + 1 解得 ?=13则抛物线的表达式为?2 =13( ?-6) 2 + 1?1? -?2 = -?+ 7 -2313( ?-6) 2 -1 = -( ?-5 )2 +137，3?= 5 时，单株获利最大，故 5 月份销售这种多肉植物，单株获利最大【解析】(1) 从题图 看， 3 月份单株售价为5 元，从题图 看， 3 月份单株成本为4 元，则 3 月份单株获利为 5 -4 = 1（元）

24、【知识点】利润问题、用函数图象表示实际问题中的函数关系19. 【答案】(1)?2 + ?2 + 6?-4?+ 13 = 0 ，?2 + 6?+ 9 + ?2 -4?+ 4 = 0，( ?+ 3 ) 2 + ( ?-2) 2 = 0，?+ 3 = 0 ，?-2 = 0，?= -3 ， ?= 2，?= ( -3 )2 = 9(2)?3? = 2，?3? = 3，原式= ( ?3?) 2 + ( ?3?) -( ?3? )2 ?(?3?)= 22 + 3 -22 ×3= 4 + 3 -12= -5.【知识点】幂的乘方、完全平方公式20. 【答案】(1) ?= ?-?，? 当 ?=? ?=?

25、90°， ?+? ?=?90° ?+? ?=?90 °， ?=? ?90 ° 时， ?=? ?=?90 °在 ? 和?中? ， ?=? ?, ?=? ?,?= ?,? ?(?A?AS)?= ?，? ?= ?= ?+?= ?-?，?=?-? ?+? ?=?180 °(2)?= ?+ ?，?根据题意，得?=?=?，?= ?又 ?+?+?=?180 °， ?+?+?=?180 °， ?=? ?在 ? 和?中? ， ?=? ?, ?=? ?,?= ?,? ?(?A?AS) ?= ?，? ?= ?= ?+?【解析】?=?+ ?(1) ?+? ?=?180 °， ?+? ?+? ?=?180 °?的? 内角和为180 °， ?+? ?+? ?=?180 ° ?=? ?在 ? 和?中? ， ?=? ?, ?=? ?,?= ?,? ?(?A?AS)?= ?，? ?= ?，?= ?+?= ?-?，?=?-?【知识点】角角边21. 【答案】( ?+ ?-3 )( ?-?+ 3)(1)(2) (2)= ?+ ( ?-3) ?-( ?-3)=?2 -( ?-3) 2=