《机械能守恒定律》单元评估(A)

1、机械能守恒定律单元评估机械能守恒定律单元评估(A)限时：限时：90 分钟分钟总分：总分：100 分分一、选择题一、选择题(每小题每小题 4 分，共分，共 40 分分)1人类利用能源大致经历的三个时期是人类利用能源大致经历的三个时期是()A煤炭时期、石油时期、电能时期煤炭时期、石油时期、电能时期B煤炭时期、电能时期、核能时期煤炭时期、电能时期、核能时期C煤炭时期、电能时期、太阳能时期煤炭时期、电能时期、太阳能时期D柴薪时期、煤炭时期、石油时期柴薪时期、煤炭时期、石油时期答案：答案：D2在下列情况中，做功为零的是在下列情况中，做功为零的是()A物体在水平面上做匀速直线运动，合力对物体做的功物体在水

2、平面上做匀速直线运动，合力对物体做的功B重力对自由落体运动的物体做的功重力对自由落体运动的物体做的功C物体在水平面上运动，水平面对物体的支持力所做的功物体在水平面上运动，水平面对物体的支持力所做的功D物体在固定斜面上沿斜面下滑时物体在固定斜面上沿斜面下滑时，斜面对物体的支持力做的斜面对物体的支持力做的功功解析：解析：力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个必要因力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个必要因素素， 缺一不可缺一不可， 物体在水平面上做匀速直线运动物体在水平面上做匀速直线运动， 合力等于零合力等于零， 因此因此，合力对物体没有做功合力对物体没有做功；做自由落体运动的物体做自由

3、落体运动的物体，受到重力作用受到重力作用，且重且重力与物体的运动方向相同力与物体的运动方向相同， 即在力的方向上发生了位移即在力的方向上发生了位移， 所以重力对所以重力对物体做了功物体做了功；物体在水平面上运动时物体在水平面上运动时，水平地面对物体有支持力水平地面对物体有支持力，物物体也发生了位移体也发生了位移， 但由于支持力方向与物体运动方向垂直但由于支持力方向与物体运动方向垂直， 即在力的即在力的方向上没有发生位移方向上没有发生位移， 所以支持力不做功所以支持力不做功； 物体在固定斜面上下滑时物体在固定斜面上下滑时，斜面对物体的支持力与物体运动方向垂直斜面对物体的支持力与物体运动方向垂直，

4、 所以支持力也不做功所以支持力也不做功 综综上所述，上所述，A、C、D 符合题目要求符合题目要求答案：答案：ACD3(2010全国新课标卷全国新课标卷)如图如图 1 所示，在外力作用下某质点运动所示，在外力作用下某质点运动的的 vt 图象为正弦曲线从图中可以判断图象为正弦曲线从图中可以判断()图图 1A在在 0t1时间内，外力做正功时间内，外力做正功B在在 0t1时间内，外力的功率逐渐增大时间内，外力的功率逐渐增大C在在 t2时刻，外力的功率最大时刻，外力的功率最大D在在 t1t3时间内，外力做的总功为零时间内，外力做的总功为零解析：解析：由由 vt 图象可知：在图象可知：在 0t1时间内外力

5、做正功时间内外力做正功由由 PFv 可知：在可知：在 F 变小，变小，v 变大情况下，无法判定变大情况下，无法判定 P 如何变如何变化化t2时刻时刻 v0，故外力瞬时功率为，故外力瞬时功率为 0.t1t3时间内，位移为时间内，位移为 0，故外力做的总功为，故外力做的总功为 0.答案：答案：AD4 如图如图 2 所示所示， 在两个质量分别为在两个质量分别为 m 和和 2m 的小球的小球 a 和和 b 之间之间，用一根长为用一根长为 L 的轻杆连接的轻杆连接(杆的质量可不计杆的质量可不计)， 两小球可绕穿过轻杆中两小球可绕穿过轻杆中心心 O 的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度的

6、水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放释放，重球重球 b 向下向下，轻球轻球 a 向上向上，产生转动产生转动，在杆转至竖直的过程中在杆转至竖直的过程中()图图 2Ab 球的重力势能减小，动能增加球的重力势能减小，动能增加Ba 球的重力势能增加，动能减小球的重力势能增加，动能减小Ca 球和球和 b 球的总机械能守恒球的总机械能守恒Da 球和球和 b 球的总机械能不守恒球的总机械能不守恒解析：解析：依题可明显判断依题可明显判断 a 球动能、势能均增加，即机械能增加球动能、势能均增加，即机械能增加，B 错错b 球动能增加、重力势能减少，球动能增加、重力势能减少，A 对；由于杆对对；

7、由于杆对 a 球做正功球做正功，对对 b 球做负功，总功代数和为零，故系统机械能守恒，球做负功，总功代数和为零，故系统机械能守恒，C 正确正确答案：答案：AC5如图如图 3 所示，一光滑圆环竖直放置，所示，一光滑圆环竖直放置，AB 为其水平方向的直为其水平方向的直径，甲、乙两球以同样大小的初速度从径，甲、乙两球以同样大小的初速度从 A 处出发，沿环的内侧始终处出发，沿环的内侧始终不脱离环运动到达不脱离环运动到达 B 点，则点，则()图图 3A甲先到达甲先到达 BB乙先到达乙先到达 BC同时到达同时到达 BD若质量相同，它们同时到达若质量相同，它们同时到达 B解析解析：由机械能守恒定律和甲由机械

8、能守恒定律和甲、乙在乙在 A、B 两点速度均相等两点速度均相等，但但在中间过程中的任意时刻，均有在中间过程中的任意时刻，均有 v乙乙v甲甲，又，又 s乙乙s甲甲，所以，所以 t乙乙t甲甲，B 正确正确答案：答案：B6在交通运输中，常用在交通运输中，常用“客运效率客运效率”来反映交通工具的某项性来反映交通工具的某项性能能， “客运效率客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积积，即客运效率即客运效率人数人数路程路程消耗能量消耗能量.一个人骑电动自行车一个人骑电动自行车，消耗消耗 1mJ(106J)能量可行驶能量可行驶 30 km，一辆载有

9、，一辆载有 4 人的普通轿车，消耗人的普通轿车，消耗 320mJ 的能量的能量可行驶可行驶 100 km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是()图图 4A6:1B12:5C24:1D48:7解析：解析：电动自行车的客运效率电动自行车的客运效率1130106，轿车载人效率，轿车载人效率24100320106，所以，所以1:23032040024:1，故选，故选 C.答案：答案：C7如图如图 4 所示，木块所示，木块 A 放在木板放在木板 B 的左上端，的左上端，A、B 接触面不接触面不光滑光滑，用力用力 F 将将 A 拉至拉至 B 的右端的右端第一次将

10、第一次将 B 固定在地面上固定在地面上，F 做做功为功为 W1；第二次让；第二次让 B 可以在光滑地面上自由滑动，可以在光滑地面上自由滑动，F 做功为做功为 W2.比比较两次做的功应为较两次做的功应为()AW1W2D无法确定无法确定解析：解析：第二次第二次 A 的位移等于木板的位移等于木板 B 的长度加的长度加 B 的位移，大于第的位移，大于第一次位移，故选一次位移，故选 A.答案：答案：A8起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，作出重物运起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，作出重物运动的速度图象如图动的速度图象如图 5 所示所示， 则钢索拉力的功率则钢索拉力的功率 P 随时间随时间

11、 t 变化的图象变化的图象可能是可能是()图图 5解析：解析：在在 0t1时间内，重物以加速度时间内，重物以加速度 a 匀加速上升，钢索拉力匀加速上升，钢索拉力的大小为的大小为 Fmgma，其瞬时功率的表达式为，其瞬时功率的表达式为 P1(mgma)at.在在t12t1时间内，重物匀速上升，钢索拉力的功率时间内，重物匀速上升，钢索拉力的功率 P2mgv0不变不变在在2t13t1时间内，重物以加速度时间内，重物以加速度 a 匀减速上升，钢索拉力的大小为匀减速上升，钢索拉力的大小为 Fmgma， 其瞬时功率的表达式为其瞬时功率的表达式为 P3(mgma)(v0at)(t是是从从2t1时刻开始计时后

12、的时间时刻开始计时后的时间)在在 t1和和 2t1时刻，由于钢索的拉力突然时刻，由于钢索的拉力突然变小，导致拉力的功率也突然变小综上所述，只有变小，导致拉力的功率也突然变小综上所述，只有 C 正确正确答案：答案：C9完全相同的甲、乙两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同完全相同的甲、乙两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某时刻两拖车同时与汽车脱离的速度在平直公路上匀速齐头并进，某时刻两拖车同时与汽车脱离后后， 甲车保持原来的牵引力继续前进甲车保持原来的牵引力继续前进， 乙车保持原来的功率继续前进乙车保持原来的功率继续前进，则一段时间后则一段时间后()A甲车超前，乙

13、车落后甲车超前，乙车落后B乙车超前，甲车落后乙车超前，甲车落后C甲乙齐头并进甲乙齐头并进D甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车解析解析：开始时开始时，甲甲、乙两车匀速并进乙两车匀速并进 F牵牵F阻阻，脱离后甲车脱离后甲车 F牵牵不变不变， 阻力变小做匀加速运动阻力变小做匀加速运动 脱离后乙车先做加速度逐渐减小的匀脱离后乙车先做加速度逐渐减小的匀加速运动，最终做匀速运动，故甲车一定超前，加速运动，最终做匀速运动，故甲车一定超前，A 正确正确答案：答案：A10以初速度以初速度 v0竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为 m 的小物块假定物块的小物块假定物块所受的空气阻

14、力所受的空气阻力 f 大小不变大小不变已知重力加速度为已知重力加速度为 g，则物块上升的最则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为大高度和返回到原抛出点的速率分别为()A.v202g1fmg和和 v0mgfmgfB.v202g1fmg和和 v0mgmgfC.v202g12fmg和和 v0mgfmgfD.v202g12fmg和和 v0mgmgf解析解析： 本题考查牛顿第二定律和运动学知识本题考查牛顿第二定律和运动学知识， 意在考查考生运用意在考查考生运用牛顿第二定律和运动学知识综合列式求解的能力牛顿第二定律和运动学知识综合列式求解的能力； 上升的过程由牛顿上升的过程由牛顿第二定律得：第二

15、定律得：mgfma1，由运动学知识得：，由运动学知识得：v202a1h，联立解得，联立解得：hv202g1fmg.下落的过程中由牛顿第二定律得：下落的过程中由牛顿第二定律得：mgfma2，由运，由运动学知识得动学知识得：v22a2h，将将 a2和和 h 代入可得代入可得：vmgfmgfv0，故故 A正确正确答案：答案：A二、填空题二、填空题(每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分)11 在利用电火花计时器等器材验证自由下落物体的机械能是否在利用电火花计时器等器材验证自由下落物体的机械能是否守恒时守恒时，电火花计时器的电源频率是电火花计时器的电源频率是 50 Hz，某同学先后打出两张纸某同学

16、先后打出两张纸带，纸带带，纸带上第上第 1、2 两点，第两点，第 2、3 两点，第两点，第 3、4 两点，第两点，第 4、5两点间的距离依次为两点间的距离依次为 1.9mm、6.0mm、10.0mm、14.0mm；纸带纸带上上第第 1、2 两点两点，第第 2、3 两点两点，第第 3、4 两点两点，第第 4、5 两点间的距离依两点间的距离依次为次为 2.5mm、 6.0mm、 10.0mm、 14.0mm， 那么应该选用纸带那么应该选用纸带_进行测量和计算根据你所选用的纸带，利用第进行测量和计算根据你所选用的纸带，利用第 2、3 两点间的距离两点间的距离和第和第 4、5 两点间的距离，可以计算出

17、当地的重力加速度的大小为两点间的距离，可以计算出当地的重力加速度的大小为_在打第在打第 3 点的瞬时点的瞬时，重物的速度为重物的速度为_m/s.为了验证为了验证机械能守恒定律机械能守恒定律，应该计算出打第应该计算出打第 2、3、4 点时物体减少的点时物体减少的_和增加的和增加的_ 然后比较它们的数值在允许误差范围内是否近似然后比较它们的数值在允许误差范围内是否近似相等相等解析：解析：自由落体在自由落体在 0.02 s 内位移内位移 x12gt20.002m2mm.故选纸带故选纸带.第第 2、3 两点间中间时刻的速度两点间中间时刻的速度v6.01030.02m/s0.3m/s，第第 4、5 两点

18、间中间时刻的速度两点间中间时刻的速度v0.0140.02m/s0.7m/s，gvv2t0.70.320.02m/s210m/s2.或者或者 x45x232gt2，gx45x232t20.0140.00620.022m/s210m/s2，v3x23x342t0.0060.0120.02m/s0.4m/s.答案：答案：纸带纸带10m/s20.4重力势能重力势能动能动能12在不刮风的情况下在不刮风的情况下，雨点在空中沿竖直方向下落雨点在空中沿竖直方向下落，空气的阻空气的阻力力 Ff与雨点速度的平方成正比，为与雨点速度的平方成正比，为 Ffkv2.若某雨点的质量为若某雨点的质量为 m，则这个雨点的最大

19、动能为则这个雨点的最大动能为_解析解析：实际物体在空气中运动时实际物体在空气中运动时，都受到空气的阻力都受到空气的阻力若阻力可若阻力可写成写成 Ffkv2，雨滴受到的合力为，雨滴受到的合力为 mgkv2，做加速度越来越小的变，做加速度越来越小的变加速运动，当雨点速度达到最大值加速运动，当雨点速度达到最大值 vmax时，阻力与重力相等，加速时，阻力与重力相等，加速度为零，雨滴匀速下降，此时速度为度为零，雨滴匀速下降，此时速度为 vmaxmgk，将将 vmax代入动能表达式，得最大动能代入动能表达式，得最大动能Emaxm2g2k.答案：答案：m2g2k13 如图如图 6 所示轨道所示轨道， 两头翘

20、起两头翘起， 中间平直中间平直 平直部分长平直部分长 l2.0m，弯曲部分是光滑的，平直部分的动摩擦因数为弯曲部分是光滑的，平直部分的动摩擦因数为0.20，一物体沿此，一物体沿此轨道滑动，设物体从轨道距平直部分以上高轨道滑动，设物体从轨道距平直部分以上高 h1.0m 的的 A 处由静止处由静止滑下滑下， 则这物体最后静止在平直部分的则这物体最后静止在平直部分的_位置位置 物体在水平部物体在水平部分轨道上运动所通过的总路程为分轨道上运动所通过的总路程为_m.图图 6解析解析：设在平直部分运动的总路程为设在平直部分运动的总路程为 s，运动过程中运动过程中，重力做正重力做正功功 mgh，阻力做负功阻

21、力做负功Ffs，最后停止最后停止，由动能定理得由动能定理得 mghmgs0，smghmgh5m由于由于 l 长长 2m，所以最后物体停在平直部分的中点位置，所以最后物体停在平直部分的中点位置答案：答案：中点，中点，514用起重机把一个质量为用起重机把一个质量为 4.0103kg 的重物从地面匀加速提的重物从地面匀加速提高高 5m，提升的加速度为提升的加速度为 2m/s2，取取 g10m/s2，其他阻力不计其他阻力不计，则在则在此过程中，起重机的拉力所做的功为此过程中，起重机的拉力所做的功为_，重力做功，重力做功_，合力对物体做功合力对物体做功_，物体的重力势能增加，物体的重力势能增加_解析：解

22、析：由牛顿第二定律，起重机对重物拉力：由牛顿第二定律，起重机对重物拉力：Fm(ga)4103(102)4.8104N，所以拉力做功所以拉力做功 WFFh4.81045J2.4105J；重力做功重力做功 WGmgh4103105J2105J；合力做功合力做功 W合合F合合hmah410325J4104J；重力势能的增加量等于克服重力做的功重力势能的增加量等于克服重力做的功Ep2105J.答案：答案：2.4105J2105J4104J2105J三、计算题三、计算题(共共 40 分分)15(8 分分)我国我国“神舟神舟”系列飞船的成功发射与回收，表明我国系列飞船的成功发射与回收，表明我国航天技术已经

23、跻身于世界先进行列若火箭起飞质量为航天技术已经跻身于世界先进行列若火箭起飞质量为 2.0105kg，起飞推力为起飞推力为 2.75106N， 则火箭刚起飞时加速度大小是多少？若不考则火箭刚起飞时加速度大小是多少？若不考虑空气阻力及火箭质量变化虑空气阻力及火箭质量变化， 则火箭升空则火箭升空 100m 时的机械能增加了多时的机械能增加了多少？少？(取取 g10m/s2)解析：解析：对火箭，由牛顿第二定律：对火箭，由牛顿第二定律：Fmgma，所以所以 aFmgm2.751062.0105102.0105m/s23.75m/s2；由功能关系，火箭升空由功能关系，火箭升空 100m 时机械能的增量：时

24、机械能的增量：EFh2.75106100J2.75108J.答案：答案：3.75m/s22.75108J16(10 分分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地比赛场地示意如图示意如图 7.比赛时比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线在投掷线 AB处放手让冰壶以一定的速度滑出处放手让冰壶以一定的速度滑出， 使冰壶的停止位置尽量靠近圆心使冰壶的停止位置尽量靠近圆心 O.为使冰壶滑行得更远为使冰壶滑行得更远， 运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面， 使使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小设

25、冰壶与冰面间的动摩擦因数为冰壶与冰面间的动摩擦因数减小设冰壶与冰面间的动摩擦因数为10.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至20.004.在某次比赛在某次比赛中中，运动员使冰壶运动员使冰壶 C 在投掷线中点处以在投掷线中点处以 2m/s 的速度沿虚线滑出的速度沿虚线滑出为为使冰壶使冰壶 C 能够沿虚线恰好到达圆心能够沿虚线恰好到达圆心 O 点，运动员用毛刷擦冰面的长点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？度应为多少？(g 取取 10m/s2)图图 7解析解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s1，所受摩所受摩擦力

26、的大小为擦力的大小为 f1；在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为 s2，所受摩擦所受摩擦力的大小为力的大小为 f2，则有，则有 s1s2s，式中式中 s 为投掷线到圆心为投掷线到圆心 O 的距离的距离f11mg，f22mg，设冰壶的初速度为设冰壶的初速度为 v0，由功能关系，得，由功能关系，得f1s1f2s212mv20，联立以上各式，解得联立以上各式，解得 s221gsv202g 12 .代入数据得代入数据得 s210m.答案：答案：10m17 (10分分)质量质量为为m4000kg的汽车的汽车， 额定输出功率额定输出功率为为P60 kW.当它从静止出发沿坡路前进

27、时，每行驶当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶 100m，升高，升高 5m，所受阻力，所受阻力大小为车重的大小为车重的 0.1 倍，倍，g 取取 10m/s2，试求：，试求：(1)汽车能否保持牵引力为汽车能否保持牵引力为 8000N 不变在坡路上行驶？不变在坡路上行驶？(2)汽车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力汽车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？为多大？(3)如果汽车用如果汽车用 4000N 的牵引力以的牵引力以 12m/s 的初速度上坡，到达坡的初速度上坡，到达坡顶时，速度为顶时，速度为 4m/s，那么汽车在这一段路程中的最大功率是多少？，那么汽车在这一

28、段路程中的最大功率是多少？平均功率是多少？平均功率是多少？解析：解析：分析汽车上坡过程中受力情况如图分析汽车上坡过程中受力情况如图 8 所示：牵引力所示：牵引力 F，重力，重力 mg4104N，阻力阻力 Ffkmg4103N，支持力支持力 FN，依题意依题意 sin5100120.图图 8(1)汽车上坡时，若汽车上坡时，若 F8 000N，而，而 Ffmgsin4103N4104120N6103N，即，即 FFfmgsin，汽车将加速上坡，速度，汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率不断增大，其输出功率 PFv 也不断增大，长时间后，将超出其额也不断增大，长时间后，将超出其额定输出功率所以，汽车不能保持牵引力为定输出功率所以，汽车不能保持牵引力为 8 000N 不变上坡不变上坡(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率功率不超过额定输出功率，牵引力牵引力 FFfmgsin时时，汽车加速度为汽车加速度为零，速度增大到最大，设为零，速度增大到最大，设为 v