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河北省衡水中学高一数学必修一自助餐:对数与对数运算(三)学习要求:了解换底公式的推导,会用换底公式四进行计算、化简、证明,掌握公式了解公式 自学引导:2. 3. 基础测评1. ( )A、 B、 C、 D、2. ( )A、1 B、 C、 D、3. ( )A、 B、1 C、2 D、44.可以化简为 ( )A、 B、 C、 D、答案:D A D A要点阐释一、换底公式的理解1. 换底公式的证明:设,根据对数的定义,有b=ax.两边取以c为底的对数,得2. 由换底公式可得如下结论:3. 换底公式及其推论在解题中有广泛的应用,具体地讲,就是将底不同的对数转换成底相同的对数进行化简、计算和证明。换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底,要由具体的已知条件来确定,一般地换成以10为底的常用对数。二、对数式的化简1.对于同底的对数的化简常用方法是:“收”,将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数;“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差)。练习:一、选择题1.的值是 ( )A、- 3 B、- 1 C、1 D、32.下列各式中正确的个数是 ( )A、0 B、1 C、2 D、33.已知,则x+2y的值为( )A、6 B、8 C、4 D、4.若等于( )A、 B、a C、 D、3a5.已知:则A为 ( )A
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