202X届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆、双曲线、抛物线课件理

1、第第2讲椭圆、双曲线、抛物线讲椭圆、双曲线、抛物线高考定位1.圆锥曲线的方程与几何性质是高考的重点，多以选择题、填空题或解答题的一问的形式命题；2直线与圆锥曲线的位置关系是命题的热点，尤其是有关弦长计算及存在性问题，运算量大，能力要求高，突出方程思想、转化化归与分类讨论思想方法的考察.真 题 感 悟答案A答案D答案D(1)解由得F(1，0)，l的方程为x1.(2)证明当l与x轴重合时，OMAOMB0.当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以OMAOMB.当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为yk(x1)(k0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，从而kMAkMB0，故MA，MB的倾斜

2、角互补.所以OMAOMB.综上，OMAOMB.1.圆锥曲线的定义(1)椭圆：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(2)双曲线：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(3)抛物线：|MF|d(d为M点到准线的距离).温馨提醒应用圆锥曲线定义解题时，易无视定义中隐含条件导致错误.考 点 整 合2.圆锥曲线的标准方程3.圆锥曲线的重要性质4.弦长问题(2)由x24y，知F(0，1)，准线l：y1.设点M(x0，y0)，且x00，y00.答案(1)C(2)3探究提高1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离，一般运用定义转化为到准线的距离处理.如本例(2)中充分运用抛物线定义实施转化，使解答简捷、

3、明快.2.求解圆锥曲线的标准方程的方法是“先定型，后计算.所谓“定型，就是指确定类型，所谓“计算，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值，最后代入写出椭圆、双曲线、抛物线的标准方程.易知a2b2c29，(2)设椭圆的右焦点为F(c，0)，双曲线N的渐近线与椭圆M在第一象限内的交点为A，b2c23a2c24a2b2，b2a2c2，(a2c2)c23a2c24a2(a2c2)，那么4a48a2c2c40，e48e240，(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，(2)直线MH与C除H以外没有其它公共点，理由如下：代入y22px得y24ty4t20，解得y1y22t，即直线MH与C只有

4、一个公共点，所以除H以外，直线MH与C没有其它公共点.探究提高1.此题第(1)问求解的关键是求点N，H的坐标.而第(2)问的关键是将直线MH的方程与曲线C联立，根据方程组的解的个数进展判断.2.判断直线与圆锥曲线的交点个数时，可直接求解相应方程组得到交点坐标，也可利用消元后的一元二次方程的判别式来确定，需注意利用判别式的前提是二次项系数不为0.并且解题时注意应用根与系数的关系及设而不求、整体代换的技巧.【训练3】 (2021潍坊三模)M为圆O：x2y21上一动点，过点M作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，连接BA延长至点P，使得|PA|2，记点P的轨迹为曲线C.由题意知OAMB为矩形，|AB|OM|1，(2)设l1：ykxn，l与圆O相切，由0，得n29k24，(2)解由题意得F(1，0).设P(x3，y3)，那么(x31，y3)(x11，y1)(x21，y2)(0，0).由(1)及题设得x33(x1x2)1，y3(y1y2)2my20，故|PQ|sinAOQy1y2.易知直线AB的方程为xy20，将等式两边平方，整理得56k250k110，1.椭圆、双曲线的方程形式上可统一为Ax2By21，其中A，B是不等的常数，AB0时，表示焦点在y轴上的椭圆；BA0时，表示焦点在x轴上的椭圆；AB0