202X学年高中数学第一章统计案例1.1独立性检验同步课件新人教B版选修1_2

1、1.1独立性检验第一章统计案例学习目标1.理解22列联表的意义，会依据列联表中数据判断两个变量是否独立.2.掌握统计量2的意义和独立性检验的根本思想.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学问题导学知识点一22列联表和统计量21.22列联表一般地，对于两个研究对象和，有两类取值类A和类B，也有两类取值类1和类2，得到如以下联表所示的抽样数据：类1类2合计类An11n12n1类Bn21n22n2合计n1n2n上述表格称为22列联表.2.统计量2知识点二独立性检验独立性检验要推断“与有关系，可按下面的步骤进展：(1)作22列联表；(2)根据22列联表计算_的值；(3)查对临界值，作出判断.21.事

2、件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响.()2.2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.()3.列联表中的数据是两个分类变量的频数.() 思考辨析思考辨析 判断正误判断正误 题型探究题型探究命题角度命题角度122列联表及应用列联表及应用例例1为了解人们对于国家新公布的为了解人们对于国家新公布的“生育二孩放开政策的热度，现生育二孩放开政策的热度，现在某市进展调查，随机抽调了在某市进展调查，随机抽调了50人，他们年龄的频数分布及支持人，他们年龄的频数分布及支持“生育生育二孩放开人数如下表：二孩放开人数如下表：类型一22列联表和2统计量年龄5,15) 15,25) 25,35) 35,45)

3、 45,55) 55,65)频数510121058支持“生育二孩放开”459824由以上统计数据填下面22列联表：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持ac不支持bd合计解答解解22列联表如下：列联表如下：年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a6c2632不支持b7d1118合计133750反思与感悟准确理解给定信息，找准分类变量，然后依次填入相应反思与感悟准确理解给定信息，找准分类变量，然后依次填入相应空格内数据空格内数据.跟踪训练跟踪训练1某校高二年级共有某校高二年级共有1 600名学生，其中男生名学生，其中男生960名，女生名，女生640名，该校组织了一次总分值

4、为名，该校组织了一次总分值为100分的数学学业水平模拟考试分的数学学业水平模拟考试.根据研究，根据研究，在正式的学业水平考试中，本次成绩在在正式的学业水平考试中，本次成绩在80,100)的学生可取得的学生可取得A等等(优秀优秀)，在在60,80)的学生可取得的学生可取得B等等(良好良好)，在，在40,60)的学生可取得的学生可取得C等等(合格合格)，不到不到40分的学生只能取得分的学生只能取得D等等(不合格不合格).为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关，现按性别采用分层抽样的方法抽取按性别采用分层抽样的方法抽取100名学生，名学生，将他们的成绩按从低到高

5、分成将他们的成绩按从低到高分成30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)，七组加以统计，绘制成如下图的频率分布直方图七组加以统计，绘制成如下图的频率分布直方图.(1)估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数；解答解设抽取的解设抽取的100名学生中，本次考试成绩不名学生中，本次考试成绩不合格的有合格的有x人，根据题意得人，根据题意得x100110(0.0060.01220.0180.0240.026)2.(2)请你根据条件将以下22列联表补充完整.解答数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生a12b女生cd34合计n100解

6、根据条件得解根据条件得22列联表如下：列联表如下：数学成绩优秀数学成绩不优秀合计男生a12b4860女生c6d3440合计1882100命题角度命题角度22统计量及计算统计量及计算例例2根据下表计算：根据下表计算：不看电视看电视男3785女35143那么2_.(保存3位小数)4.514解析答案反思与感悟列联表中的数据信息与反思与感悟列联表中的数据信息与2统计量之间的关系要对应，其统计量之间的关系要对应，其次，需对次，需对“卡方公式的构造有清醒的认识卡方公式的构造有清醒的认识.跟踪训练跟踪训练2列联表：列联表：药物效果与动物试验列联表药物效果与动物试验列联表解析答案患病未患病合计服用药10455

7、5未服药203050合计3075105那么2_.(结果保存3位小数)6.109例例3某班主任对班级某班主任对班级50名学生进展了作业量多少的调查，数据如下表：名学生进展了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的在喜欢玩电脑游戏的26人中，有人中，有20人认为作业多，人认为作业多，6人认为作业不多；人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的在不喜欢玩电脑游戏的24人中，有人中，有7人认为作业多，人认为作业多，17人认为作业不多人认为作业不多.(1)根据以上数据建立一个根据以上数据建立一个22列联表；列联表；类型二独立性检验解答解根据题中所给数据，得到如以下联表：解根据题中所给数据，得到如以下联

8、表：认为作业多认为作业不多合计喜欢玩电脑游戏20626不喜欢玩电脑游戏71724合计272350(2)试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系？解答11.4586.635，有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关.反思与感悟独立性检验可以通过反思与感悟独立性检验可以通过22列联表计算列联表计算2的值，然后和临的值，然后和临界值对照作出判断界值对照作出判断.跟踪训练跟踪训练3调查在调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：下表所示：因为26.635，那么断定秃发与患心脏病有关系，那么这种判断出错的可能性为A.0.1B.0.

9、05C.0.025D.0.01解析因为解析因为26.635，所以有，所以有99%的把握说秃发与患心脏病有关，故这的把握说秃发与患心脏病有关，故这种判断出错的可能性为种判断出错的可能性为10.990.01.解析答案12345心脏病无心脏病合计秃发20300320不秃发10445455合计307457753.假设在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，那么以下说法中正确的选项是A.100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B.1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌C.在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D.在100个吸

10、烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析独立性检验的结论是一个统计量，统计的结果只是说明事件发生解析独立性检验的结论是一个统计量，统计的结果只是说明事件发生的可能性的大小，具体到一个个体，那么不一定发生的可能性的大小，具体到一个个体，那么不一定发生.解析答案123454.某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据包括_.12345女正教授人数、男正教授人数、女副教授人数、男副教授人数答案5.高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据.12345总成绩好总成绩不好合计数学成绩好478a490数学成绩不好39924423合计bc913(1)计算a，b，c的值；12345解答解由解由478a490，得，得a12.由由a24c，得，得c122436.由由bc913，得，得b91336877.总成绩好总成绩不好合计数学成绩好478a490数学成绩不好39924423合计bc913123