202X届高考数学一轮复习11.2抽样方法与总体分布的估计课件

1、11.2抽样方法与总体分布的估计20102019年高考全国卷考情一览表 考点110考点111考点112考点113考点110随机抽样1.(2019全国1,文6,5分,难度)某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是(C)A.8号学生B.200号学生 C.616号学生D.815号学生解析由已知得将1 000名新生分为100个组,每组10名学生,用系统抽样46号学生被抽到,则第一组应为6号学生,所以每组抽取的学生号构成等差数列an,所以an=10n-4,nN*,

2、若10n-4=8,则n=1.2,不合题意;若10n-4=200,则n=20.4,不合题意;若10n-4=616,则n=62,符合题意;若10n-4=815,则n=81.9,不合题意.故选C.考点110考点111考点112考点1132.(2015湖南,文2,5分,难度)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是(B)A.3B.4C.5D.6解析依题意,应将35名运动员的成绩由好到差排序后分为7组,每组5人.然后从每组中抽取1人,其中成绩在区间139,151上

3、的运动员恰好是第3,4,5,6组,因此,成绩在该区间上的运动员人数是4.考点110考点111考点112考点1133.(2015北京,文4,5分,难度)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为(C)A.90 B.100C.180 D.300考点110考点111考点112考点1134.(2014重庆,文3,5分,难度)某中学有高中生3 500人,初中生1 500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为(A)A.100 B.150 C

4、.200 D.2505.(2014湖南,文3,5分,难度)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则(D)A.p1=p2p3B.p2=p3p1C.p1=p30.85,而前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.730.85,所以2.5x3.由0.3(x-2.5)=0.85-0.73,解得x=2.9.所以,估计月用水量标准为2.9吨时,85%的居民每月的用水量不超过标准.考点110考点111考点112考点11310.(2016北京,文17,13分,难度)某

5、市居民用水拟实行阶梯水价.每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费.从该市随机调查了10 000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图:(1)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替.当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.考点110考点111考点112考点113解(1)由用水量的频率分布直方图知,该市居民该月用水量在区间0.5,1,(1,1.5,(1.5,2,(2,2.5,(2.5,3内的频率依次为0.1,0.

6、15,0.2,0.25,0.15.所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%,用水量不超过2立方米的居民占45%.依题意,w至少定为3.(2)由用水量的频率分布直方图及题意,得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表:根据题意,该市居民该月的人均水费估计为40.1+60.15+80.2+100.25+120.15+170.05+220.05+270.05=10.5(元).考点110考点111考点112考点11311.(2015全国2,理18,12分,难度)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:62738192958574

7、64537678869566977888827689B地区:7383625191465373648293486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);考点110考点111考点112考点113(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级: 记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”.假设两地区用户的评价结果相互独立.根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.考点110考点111考点112考点113解(1)两地

8、区用户满意度评分的茎叶图如下: 通过茎叶图可以看出,A地区用户满意度评分的平均值高于B地区用户满意度评分的平均值;A地区用户满意度评分比较集中,B地区用户满意度评分比较分散.(2)记CA1表示事件:“A地区用户的满意度等级为满意或非常满意”;CA2表示事件:“A地区用户的满意度等级为非常满意”;CB1表示事件:“B地区用户的满意度等级为不满意”;CB2表示事件:“B地区用户的满意度等级为满意”,则CA1与CB1独立,CA2与CB2独立,CB1与CB2互斥,C=CB1CA1CB2CA2.考点110考点111考点112考点113P(C)=P(CB1CA1CB2CA2)=P(CB1CA1)+P(CB

9、2CA2)=P(CB1)P(CA1)+P(CB2)P(CA2).考点110考点111考点112考点11312.(2015全国2,文18,12分,难度)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图考点110考点111考点112考点113B地区用户满意度评分的频数分布表 (1)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);B地区用户满意度评分的频率

10、分布直方图 考点110考点111考点112考点113(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级: 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.考点110考点111考点112考点113解(1)通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值;B地区用户满意度评分比较集中,而A地区用户满意度评分比较分散.(2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大.记CA表示事件:“A地区用户的满意度等级为不满意”;CB表示事件:“B地区用户的满意度等级为不满意”.由直方图得P(CA)的估计值为(0.01+0.02+0.03)10

11、=0.6,P(CB)的估计值为(0.005+0.02)10=0.25.所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大.考点110考点111考点112考点11313.(2015广东,文17,12分,难度)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280),280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用

12、电量在220,240)的用户中应抽取多少户?考点110考点111考点112考点113解(1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)20=1,得x=0.007 5,所以直方图中x的值是0.007 5.因为(0.002+0.009 5+0.011)20=0.450.5,所以月平均用电量的中位数在220,240)内,设中位数为a,由(0.002+0.009 5+0.011)20+0.012 5(a-220)=0.5,得a=224,所以月平均用电量的中位数是224.(3)月平均用电量在220,240)的用户有0.012 520100=25(户),月

13、平均用电量在240,260)的用户有0.007 520100=15(户),月平均用电量在260,280)的用户有0.00520100=10(户),月平均用电量在280,300的用户有0.002 520100=5(户),抽取考点110考点111考点112考点11314.(2014全国1,文18,12分,难度)从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:(1)作出这些数据的频率分布直方图; 考点110考点111考点112考点113(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(3)根据以上抽样调查数据,能否

14、认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?解(1) 考点110考点111考点112考点113(2)质量指标值的样本平均数为 s2=(-20)20.06+(-10)20.26+00.38+1020.22+2020.08=104.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100,方差的估计值为104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.考点110考点111考点112考点11315.(2

15、014全国2,文19,12分,难度)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民.根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高),绘制茎叶图如下:(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数;(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率;(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.考点110考点111考点112考点113解(1)由所给茎叶图知,50位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第25,26位的是75,75,故样本中位数为75,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.50位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第25,26位

16、的是66,68,故样本中位数为 =67,所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.(2)由所给茎叶图知,50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率的概率的估计值分别为0.1,0.16.(3)由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致,对乙部门的评价较低,评价差异较大.(注:利用其他统计量进行分析,结论合理的也可).考点110考点111考点112考点11316.(2014北京,文18,13分,难度)从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课

17、外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:考点110考点111考点112考点113(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)考点110考点111考点112考点113解(1)根据频数分布表,100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6+2+2=10名,所以样本中的学生课外阅读时间少于12小从该校随机选取一名学生,估计其课外阅读时间少于12小时的概率为

18、0.9.(3)样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组.考点110考点111考点112考点11317.(2013全国1,文18,12分,难度)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:3.21.71.90.80.92.41.22.6

19、1.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?考点110考点111考点112考点113考点110考点111考点112考点113(2)由观测结果可绘制如下茎叶图: 考点110考点111考点112考点11318.(2013全国2,文19,12分,难度)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经销商为下一个销售季度

20、购进了130 t该农产品.以X(单位:t,100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.(1)将T表示为X的函数;(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率.考点110考点111考点112考点113解(1)(分段函数)当X100,130)时,T=500X-300(130-X)=800X-39 000.当X130,150时,T=500130=65 000.(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7,所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值

21、为0.7.考点110考点111考点112考点11319.(2013安徽,文17,12分,难度)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);考点110考点111考点112考点113解(1)设甲校高三年级学生总人数为n.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5.据此估计甲校 考点110考点111考点112考点113考点112其他统计

22、图表信息题1.(2018全国1,理3文3,5分,难度)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例考点110考点111考点112考点113则下面结论中不正确的是(A)A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析设建设前经济收入为1,则建设后经济收入为2,建设前种植收入为0.6,建设后种植收入为2

23、0.37=0.74,故A不正确;建设前的其他收入为0.04,养殖收入为0.3,建设后其他收入为0.1,养殖收入为0.6,故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确,故选A.考点110考点111考点112考点1132.(2017全国3,理3文3,5分,难度)某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是(A)A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相

24、对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳解析由题图可知2014年8月到9月的月接待游客量在减少,故A错误.考点110考点111考点112考点1133.(2016全国3,理4,5分,难度)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ,B点表示四月的平均最低气温约为5.下面叙述不正确的是(D)A.各月的平均最低气温都在0 以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均最高气温高于20 的月份有5个解析由题图可知,0 在虚线圈内,所以各月的平均最低气温都在0 以上,A正确;

25、易知B,C正确;平均最高气温高于20 的月份有3个,分别为六月、七月、八月,D错误.故选D.考点110考点111考点112考点1134.(2015全国2,理3文3,5分,难度)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是(D)A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析由柱形图知,2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势,故其排放量与年份负相关,故D错误.考点110考点111考点112

26、考点113 统计表、统计图的识别要根据表与图的画法确定相应数据的分布特征,如该题中,各小长方形的高度变化即对应各年份数据的大小变化,从而得到变化趋势.考点110考点111考点112考点1135.(2015陕西,理2文2,5分,难度)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(C)A.93 B.123C.137 D.167解析由题图知,初中部女教师有11070%=77人;高中部女教师有150(1-60%)=60人.故该校女教师共有77+60=137(人).故选C.考点110考点111考点112考点1136.(2015北京,理8,5分,难度)汽车

27、的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(D)A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D.某城市机动车最高限速80千米/时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油考点110考点111考点112考点113解析对于选项A,从图中可以看出乙车的最高燃油效率大于5,故A项错误;对于选项B,同样速度甲车消耗1升汽油行驶的路程比乙车、丙车的多,所以行驶相同路程,甲车油耗最少,故B项错误;对于选项C,甲车以80千米/小时的

28、速度行驶,1升汽油行驶10千米,所以行驶1小时,即行驶80千米,消耗8升汽油,故C项错误;对于选项D,速度在80千米/小时以下时,相同条件下每消耗1升汽油,丙车行驶路程比乙车多,所以该市用丙车比用乙车更省油,故D项正确.考点110考点111考点112考点1137.(2019全国2,文19,12分,难度)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中

29、点值为代表).(精确到0.01)考点110考点111考点112考点113解(1)根据产值增长率频数分布表得,所调查的100个企业中产值增用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%,产值负增长的企业比例为2%.所以,这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%,17%.考点110考点111考点112考点1138.(2018全国2,理18文18,12分,难度)下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据

30、(时间变量2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,7)建立模型考点110考点111考点112考点113:y=99+17.5t.(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.解(1)利用模型,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为利用模型,该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为考点110考点111考点112考点113(2)利用模型得到的预测值更可靠.理由如下:(i)从折线图可以看出,2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=-30.4+13.5t上下,这说明利用2000年至20

31、16年的数据建立的线性模型不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势.2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加,2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近,这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势,利用20102010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势,因此利用模型得到的预测值更可靠.考点110考点111考点112考点113(ii)从计算结果看,相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元,由模型得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低,而利用模型得到的预测值的增幅比较合理,说明利用模型得到的预测值更可靠.(以上给出了2种理由,答出其中任意

32、一种或其他合理理由均可得分)考点110考点111考点112考点113考点113样本的数字特征1.(2019全国2,理5,5分,难度)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是(A)A.中位数B.平均数C.方差 D.极差考点110考点111考点112考点113解析设9位评委的评分按从小到大排列为x1x2x3x4x8x9.对于A,原始评分的中位数为x5,去掉最低分x1,最高分x9后,剩余评分的大小顺序为x2x3x8,中位数仍为x5,故A正确;对于B,原由B易知,C不

33、正确;对于D,原始评分的极差为x9-x1,有效评分的极差为x8-x2,显然极差变小,故D不正确.考点110考点111考点112考点1132.(2015安徽,理6,5分,难度)若样本数据x1,x2,x10的标准差为8,则数据2x1-1,2x2-1,2x10-1的标准差为(C)A.8B.15C.16D.32考点110考点111考点112考点1133.(2014陕西,文9,5分,难度)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,x10,其均值和方差分别为 和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为(D)考点110考点111考点112考点1134.(

34、2019全国2,理13文14,5分,难度)我国高铁发展迅速,技术先进.经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为0.98.解析由题意,得经停该高铁站的列车的正点数约为100.97+200.98+100.99=39.2,其中车次数为10+20+10=40,所以经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为考点110考点111考点112考点1135.(2017全国1,文19,12分,难度)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每隔30 min从该生产线上随机

35、抽取一个零件,并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:考点110考点111考点112考点113其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2,16.(1)求(xi,i)(i=1,2,16)的相关系数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小(若|r|0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小).(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在( -3s, +3s)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.()从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检

36、查?()在( -3s, +3s)之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到0.01)附:样本(xi,yi)(i=1,2,n)的相关系数考点110考点111考点112考点113解(1)由样本数据得(xi,i)(i=1,2,16)的相关系数为 由于|r|19时,y=3 800+500(x-19)=500 x-5 700.所以y与x的函数解析式为(2)由柱状图知,需更换的零件数不大于18的频率为0.46,不大于19的频率为0.7,故n的最小值为19.(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3

37、800,20台的费用为4 300,10台的费用为4 800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有90台在购买易损零件上的费用为4 000,10台的费用为4 500,因此 考点110考点111考点112考点113比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件.这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为 考点110考点111考点112考点1138.(2016全国2,文18,12分,难度)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表: (1)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”,求P(A)的估计值;(2)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;(3)求续保人本年度平均保费的估计值.考点110考点111考点112考点113解(1)事件A发生当且仅当一年内出险次数小于2.故P(A)的估计值为0.55.(2)事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由所给数据知,一年内出险次数大于1且小于4的频率为 故P(B)的估计值为0.3.(3)由所给数据得调查的200