圆锥的侧面积计算

1、 3.8 3.8 圆锥的侧面积圆锥的侧面积 圆锥的侧面积圆锥的侧面积知识回顾知识回顾1802360rnrnl2360rnslrs21或1.弧长的计算公式弧长的计算公式2.扇形面积计算公式扇形面积计算公式1.1.认识圆锥认识圆锥, ,了解圆锥的有关概念了解圆锥的有关概念2. .2. .动手实践得出圆锥侧面展开图动手实践得出圆锥侧面展开图的形状的形状3.3.探索圆锥侧面积探索圆锥侧面积. .全面积计算公式全面积计算公式4.4.会应用公式解决有关问题会应用公式解决有关问题驶向胜利的彼岸 认识圆锥认识圆锥驶向胜利的彼岸arh圆锥相关概念圆锥相关概念动一动：动一动：图 23.3.6 图 23.3.7 自

2、学时间自学时间:5:5分钟分钟 自学内容自学内容: :看课本看课本136136页页 自学方法自学方法: :独立思考独立思考. .自主探究自主探究. .相互交相互交流流 自学目的自学目的: :回答课本回答课本136136页中的问题页中的问题, ,归归纳总结出圆锥侧面积全面积公式纳总结出圆锥侧面积全面积公式你能回答吗你能回答吗1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的

3、哪一条线段相等？圆锥中的哪一条线段相等？图 23.3.7 S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。rarala221212rra 例例. .圣诞节将近圣诞节将近, ,某家商店正在制作圣诞某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽节的圆锥形纸帽. .已知纸帽的底面周长已知纸帽的底面周长为为58cm,58cm,高为高为20cm, 20cm, 要制作要制作2020顶这样的顶这样的纸帽至少要用多少纸帽至少要用多少cmcm2 2的

4、纸的纸? ? 答答:至少至少要用要用12777.412777.4cmcm2 2的纸的纸. . 例题欣赏例题欣赏 P134驶向胜利的彼岸n解解: :设纸帽的底面半径为设纸帽的底面半径为rcmrcm, ,母线长为母线长为l lcm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得.29258r.03.222029,22l圆锥母线根据勾股定理).(87.63803.22292212cmlrS圆锥侧).(4 .127772087.6382cmSOrh=20l l2r=58例如图，已知例如图，已知ABC ABC 中，中，ACBACB9090，ACAC3 3cmcm，BCBC4 4cmcm，将，将ABCABC

5、绕绕直角边直角边ACAC旋转一周，求所得圆锥的侧旋转一周，求所得圆锥的侧面积？面积？灵活应用、拓展创新灵活应用、拓展创新 A AC CB B解：如果绕解：如果绕AC旋转一周，则所得圆旋转一周，则所得圆锥的母线为锥的母线为AB=5cm，底面圆半径，底面圆半径为为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面，所以所得圆锥的侧面积为：积为：)(20542212cmS侧练习：练习：填空填空 （1 1）已知圆锥的底面直径为）已知圆锥的底面直径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它，则它的侧面积为的侧面积为_. 12 6cm210cm2 （2 2）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2 2 cm ，高为，

6、高为 ，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_；全面；全面积为积为_cm525 你会计算展开图中的圆心角的度数吗？思考思考：180anlaln180你还有其他方法吗AS例例2 2. 已知圆锥底面半径为已知圆锥底面半径为10cm，母，母线长为线长为40cm. 求它的侧面展开图的圆心角和全求它的侧面展开图的圆心角和全面积面积解解:cmr10) 1 (cmrl202cmaanl40,1804020180180aln090S全=S侧+S底210402021500B挑战自我挑战自我180ocm5310cm180o驶向胜利的彼岸挑战自我回顾与思考回顾与思考你的收获和困惑有哪些你的收获和困惑有哪些? ?说出来说出来, ,与同学们分享与