2017—2018北京市朝阳区初一第一学期数学期末试卷(附答案)

1、2018 北京市朝阳区初一（上）期末2018.112 / 9选 择题（本题共24 分，每小题3 分）1 中美两国企业家对话会于下面各题均有四个选项，其中只有一个2017 年 11 月是符合题意的9 日在北京人民大会堂举行，在两国元首的正确引领下，2如图，在不完整的数轴上有两国企业创造了奇迹，经贸合作的金额达到新纪录，也刷新了世界经贸合作史的纪录将12A 0.2535 1012122.535 1012253 500 000 000 美元，这既创造了中美经贸合作的253 500 000 000 用科学记数法表示应为119C 2.535 1011D 253.5 10* 9A， B 两点，它们所表示的

2、两个有理数互为 相反 数 ，则关于原点位置AB的中点重合A或点B重合3下列各式中结果为负数的是A( 3)( 3)2324已知x 2 是方程 x 4a 10的解，则a 的值是A-35下列计算正确的是22 3a2 2a222A 3x2 x2 3C 3(a 1) 3a 1D2(x 1) 2x 26下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是ACBD7李老师用长为6a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b- a，则另一边的长为A 7a b2a b4a bD 8a 2b8如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角在下列选项中，不能 画出的角度是A 18B 55 C 63D 1

3、1724 分，每小题3 分）39写出一个比2 小的有理数：410若 a， b 互为倒数，则2ab 5=11 计算 11 512.4 3 6 12下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从 A地到 B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有 （填序号）13下面的框图表示了小明解方程5（x 3） x 3的流程：其中，步骤“”的依据是14如图，在3 3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数）若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3 个数之和

4、都相等，则这个方阵图中x的值为第 15 题图第 14题图15如图，某海域有三个小岛A， B， O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62的方向上，观测到小岛B 在它南偏东38 12的方向上，则AOB的补角的度数是16某电视台组织知识竞赛，共设20 道选择题，各题分值相同，每题必答右表记录了5 个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对8 道题，答错12 道题，则他的得分是参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D12856E10104052 分， 17-21 题每小题4 分， 22-25 题每小题5 分， 26-27 题每小题6 分）417 计算：1230 ( 5

5、) .18 解方程：7 2x 12 2xx1 2x19 解方程：x 1 1 2 x4620如图，已知直线l 和直线外三点A， B， C，按下列要求画图：（ 1）画射线AB；（ 2）连接BC；（ 3）反向延长BC至 D，使得BD=BC；（ 4）在直线l 上确定点E，使得AE+CE最小21已知x2 2y 5 0，求3（x2 2xy） （x2 6xy） 4y的值22某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30 支水彩笔和 40 本笔记本，共用1360 元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6 元每支水彩笔的价格是多少元？23阅读下面材料：数学课上，老师给出了如下

6、问题：如图，AOB=80，OC平分AOB若BOD=20，请你补全图形，并求COD的度数解：如图1，因为OC平分AOB，AOB=80，所以BOC = AOB =因为BOD=20，所以 COD小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在AOB外部的情况，事实上，OD还可能在AOB的内部”成以下问题：（ 1）请你将小明的解答过程补充完整；（ 2）根据小静的想法，请你在图2 中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时COD的度数为 24对于任意有理数a， b，定义运算：a b=a（a b） 1 ，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2 5=2（2+5）1=13； （ 3） （ 5）3

7、（ 3 5） 1 231（ 1）求 （ 2） 3 的值； 2（ 2）对于任意有理数m， n，请你重新定义一种运算“”，使得5 3 20，写出你定义的运算：m n（用含m， n 的式子表示）25自2014 年 5 月 1 日起，北京市居民使用自来水实施阶梯水价，具体标准如下表：阶梯户年用水量（ m3）水价3（元 /m ）分类价格（元/m3）水费水资源费污水处理费第一阶梯0 180（含）52.071.571.36第二阶梯181 260（含）74.07第三阶梯260 以上96.07例如，某户家庭年使用自来水200 m3，应缴纳：180 5+（200 180）7=1040 元；3某户家庭年使用自来水3

8、00 m3，应缴纳：1805+（260180）7+（300260）9=1820 元1）小刚家2016 年共使用自来水170 m3，应缴纳元；小刚家2017 年共使用自来水 260 m3，应缴纳元2）小强家2017 年使用自来水共缴纳1180 元，他家2017 年共使用了多少自来水？26如图，数轴上点A, B表示的有理数分别为-6 ， 3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A, B重合） ， M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点（ 1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点 P表示的有理数是6，那么 MN的长为（ 2）点P 在射线AB上运动（不与点A, B重合）的

9、过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由27观察下面的等式：+3 ；3 11 2 +3；1 11 2+3；( 12) 1+3；（ 2） 14 2 +3回答下列问题：1）填空：15 2 +3；2）已知2 1 x 2 +3，则x的值是；3）设满足上面特征的等式最左边的数为y，求y 的最大值，并写出此时的等式数学试题答案9 答案不唯一，例如 310311 912 13等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等14515 100 1216 2452 分，第 17-21 题每小题4 分，第 22-25 题每小题5 分，第 26-27 题每小题6分）

10、17解：原式1 ( 2) ( 6)2618解：7 2x 12 2x24 分，每小题3 分）题号12345678答案CBDADCCB二、填空题（本题共24 分，每小题3 分）2x 2x 12 7.4x 5.19解：x1 2x13(x 1) 12 2(2 x) .3x 3 12 4 2x.3x 2x 4 12 3.20解：如图x 5.21 解：3(x2 2xy) (x2 6xy) 4y223x 6xy x 6xy 4y2x2 4y .因为x2 2y 5 0 ，所以x2 2y 5 .所以原式=10.22解：设每支水彩笔的价格为x 元 .由题意，得30x 40(x 6) 1360 .解得 x 16 .

11、答：每支水彩笔的价格为16 元 .1124解：( 1 ) ( 2) 3 12 ( 2 3 1) 1224.( 2)答案不唯一，例如：m n m(n 1) .25解：( 1 ) 850， 1460.( 2)设小强家2017 年共使用了x m3自来水.由题意，得180 5 7(x 180) 1180 .解得x 220 .答：小强家2017 年共使用了220 m3自来水.26解：( 1 ) 6， 6.( 2) MN的长不改变.如图 1，当点P在线段AB上时，因为 M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段 BP靠近点B的三等分点，22所以 PM AP, PN BP.33222所以 MN PM PN 2 AP 2 BP (AP BP) . 333因为AP+BP=AB，所以 MN 2 AB.3如图2，当点P在线段AB的延长线上时，因为M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，22所以 PMAP, PNBP.33222所以 MN PM PN 2 AP 2 BP (AP BP)333.因为AP BP AB，所以MN 2 AB .32综上所述，点P在射线AB上运动（不与点A, B 重合）的过程中，始终有MN 2 AB 6 .