2018高中数学第二章统计23变量的相关性231变量间的相关关系新人教B版3!

1、第二章 2.3 2.3.1 变量间的相关关系A级基础巩固一、选择题1以下关于相关关系的说法正确的个数是导学号 95064491 ( B )相关关系是函数关系函数关系是相关关系线性相关关系是一次函数关系相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系A 0B 1C 2D 3 解析 根据相关关系的概念可知，只有正确，故选B2下列关系属于线性负相关的是导学号 95064492 ( C )A父母的身高与子女身高的关系B农作物产量与施肥量的关系C吸烟与健康的关系D数学成绩与物理成绩的关系 解析 若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内. 因此，吸烟与

2、健康的关系属于线性负相关.3对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是导学号 95064493 ( C )A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系 解析 给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系.4有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1 L 汽油所行驶的平均路程；平均日学习时间和平均学习成绩；某人每日吸咽量和其身体健康情况；立方体的棱长和体积；汽车的重量和行驶100 km 的耗油量.其中两个变量成正相关的是导学号 95064494 ( C )ABCD

3、解析 中的两个变量成正相关.二、填空题5有下列关系：导学号 95064495人的年龄与其拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系；学生与其学号之间的关系.其中具有相关关系的是_. 解析 为确定性关系.6 据两个变量x、 y 之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系 ( 答是与否)_否 _. 导学号 95064496 解析 如图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系.三、解答题7 5 名学生的数学和化学成绩见下表：导学号 95064497学生学科ABCDE数学成绩( x)887673

4、6663化学成绩( y)7865716461画出散点图，并判断它们之间是否有相关关系 解析 散点图如图所示：由图可知，它们之间具有相关关系.8某公司利润y( 单位：千万元) 与销售总额x( 单位：千万元) 之间有如下对应数据：95064498x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1) 画出散点图；(2) 判断 y 与 x 是否具有线性相关关系. 解析 (1) 散点图如下，(3) 由图知，所有数据点接近直线排列，因此，认为y 与 x 有线性相关关系.B 级 素养提升一、选择题1如下图所示，有5 组 (x， y) 数据，去掉哪一组数据之后，剩下的4 组数据成线性相关关

5、系 导学号 95064499 ( B )B DD AA EC B 解析 去掉D组数据之后，剩下的4 组数据成线性相关关系2图中的两个变量是相关关系的是导学号 95064500 ( D )BACD 解析 相关关系所对应的图形是散点图，关关系，故选D二、填空题能反映两个变量的变化规律，它们是相3在下列各量与量的关系中，是相关关系的是_ _. 导学号 95064501正方体的体积与棱长间的关系； 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系； 角度和它的余弦值； 某户家庭用电量与电价间的关系 解析 是函数关系，其中 f ( x) x3， 是相关关系，是函数关系，不是函数关9系也不是相关关系，因为电价是一个定

6、值4给出下列x、 y 值的数据如下：导学号 95064502y35917x1248则根据数据可以判断x 和 y 的关系是_确定关系_.( 填：者“没有关系”)y 2x 1，所以x、 y是一种 解析 由表中数据可以得到x、 y 之间是一种函数关系：确定的关系，即函数关系.5某老师为了了解学生的计算能力，对曲胜仁同学进行了10 次测试，收集数据如下：95064503题数x( 个 )5101520253035404550做题时间y( 分钟 )9192637485261738189画出散点图，并判断该同学的做题时间与题数是否有相关关系. 若有，是正相关还是负相关？ 解析 散点图分如图所示6对某种珍稀动

7、物胚胎的生长进行研究，测得9 20 日龄动物的胚胎的质量如下：95064504日龄 / 天91011121314胚重 / g1.6562.6623.1004.5796.5187.486日龄 / 天151617181920胚重 / g9.94814.52215.61019.91423.73626.472(1) 请作出这些数据的散点图；(2) 关于这两个变量的关系，你能得出什么结论？解析 (1) 以动物胚胎的日龄为x轴，以胚重为y轴，作出散点图如图所示：(3) 从图象观察，许多点在同一曲线附近，且可以看出随着时间的增加，胚重增长得越.C级能力拔高1以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：导学号 95064505房屋面积(m2)617011511080135105销售价格( 万元 )12.215.324.821.618.429.222画出数据对应的散点图，并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关 解析 散点图如下：由散点图知销售价格与房屋面积这两个变量是正相关的关系.2 某 种 产 品 的 广 告 费 支 出 x 与 销 售 额 y 之 间 有 如 下 对 应 数 据 ( 单 位 ： 百 万 元 ) 导学号 95064506x24568y3040605070(1) 画出散点图；(2) 从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？解析 (