电磁场数值分析期中

1、精选优质文档-倾情为你奉上 电磁场数值分析（期中作业）- 2019学年 -学 院： 学 号： 姓 名： 联系方式： 任课教师： 2019年5月作业1一个二维正方形（边长a=10mm)的静电场区域，电位边界条件如图所示（单位：V)，求区域内的电位分布。要求用超松弛迭代法求解差分方程组进行计算。Ø 代码：clc;clear;close all;hx=11;hy=11; v1=ones(hy,hx); n=10;v1(1,:)=ones(1,hx)*50;v1(hy,:)=ones(1,hx)*100;for i=1:hy; v1(i,1)=0; v1(i,hx)=100;end%计算超松

2、弛因子w=2/(1+sin(pi/n);v2=v1;maxt=1;t=0;%初始化k=0while(maxt>1e-6)k=k+1;maxt=0;for i=2:hy-1 for j=2:hx-1 v2(i,j)=(1-w)*v1(i,j)+(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1)*w/4;%差分式 t=abs(v2(i,j)-v1(i,j); if(t>maxt) maxt=t; end endendv1=v2endsubplot(1,2,1),mesh(v2);axis(0,11,0,11,0,100);subplot(1,2,2),co

3、ntour(v2,20);hold onØ 结果与分析： 作业2如图微带线，wh=1，r=9.5。试用有限差分法求其有效介电常数e及特性阻抗Z0。（保角变换法结果e=6.5，Z0=49.5）Ø 代码：clcclearclose allhx=11; %设置x方向网格节点数，间隔0.5why=11; %设置y方向网格节点数v1=zeros(hy,hx); %设置二维数组，赋初值v1(hy,:)=zeros(1,hx); %y=a边界条件v1(1,:)=zeros(1,hx); %y=0边界条件v1(:,hx)=zeros(hy,1);%x=hx边界条件p=2;q=3;e=9.5

4、;%相对介电常数for j=1:p;v1(q,j)=1; %微带线边界条件endmaxt=1;t=0; %设置误差和最大误差参量v2=v1;n=0%迭代次数n赋初值while(maxt>1e-6) %由v1迭代算出v2,精度为10-6n=n+1 %计算迭代次数maxt=0;for i=2:q-1; %对称轴v2(i,1)=(2*v1(i,2)+v1(i+1,1)+v2(i-1,1)/4;endfor i=q+1:hy-1;v2(i,1)=(2*v1(i,2)+v1(i+1,1)+v2(i-1,1)/4;endfor i=2:q-1; %均匀区域for j=2:hx-1; v2(i,j)=

5、(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i,j-1)+v2(i-1,j)/4;endendfor j=p+1:hx-1; %介质分界面v2(q,j)=(v1(q,j+1)+2/(1+e)*v1(q+1,j)+v2(q,j-1)+2/(1+e)*e*v2(q-1,j)/4;endfor i=q+1:hy-1; %均匀区域for j=2:hx-1;v2(i,j)=(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i,j-1)+v2(i-1,j)/4;endendfor i=1:hy; for j=1:hx;t=abs(v2(i,j)-v1(i,j); %收敛精度判据if(t>maxt)maxt=t;endendendv1=v2endØ 结果与分析：填充介质时r=9.5填充为空气时r=1由有限差分法求出电位分布，进而推出电场强度分布，由高斯定理得中心带上单位长度的总电荷,最后由电荷推出电容C=Q/=（2.2164r0+1.344