厦门市2018届高三第一学期期末质检物理试卷及答案

1、厦门市 2018 届高三第一学期期末质检物理试题（满分： 100 分 考试时间： 90 分钟）第卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分。在每小题给出的四 个选项中，第 16 题只有一个符合题目要求，第 710题有多项 符合题目要求。 全部选对的得 4分，选对但不全得 2 分，有选错 的得 0 分）1图甲所示为氢原子能级图，大量处于 4 激发态的氢原子向低 能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光， 其中用 4 能级向 2 能级 跃迁时辐射的光， 照射图乙所示光电管的阴极 K 时，电路中有光 电流产生，则A改用从 4 能级向 1 能级跃迁时辐射的光，一定能使阴极 K发生光电效应B改用从 3

2、能级向 1 能级跃迁时辐射的光，不能使阴极 K 发生光电效应C改用从 4 能级向 1 能级跃迁时辐射的光照射，逸出光电子的最大初动能不变D入射光的强度增大，逸出光电子的最大初动能也增大 2图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻10， L1、L2为规格相同的两只小灯泡， S1为单刀双掷开关。原 线圈接正弦交变电源， 输入电压 u 随时间 t 的变化关系如图乙所 示，现将 S1接 1，S2闭合，此时 L2正常发光。下列说法正确的是/A只断开 S2 后，原线圈的输入功率增大B输入电压 u 的表达式 u 20 2 sin（50t）VC若 S1换接到 2 后，原线圈的输入功率为 1

3、.6WD若 S1换接到 2 后， R消耗的电功率为 0.8 W3如图所示，质量为 0.5 的小球（可视作质点）从 A 点以初速 度 v0 水平抛出， 小球与竖直挡板与各碰撞一次 （碰撞时均无能量 损失），小球最后刚好打到板的最低点。已知挡板与 A 点的水平 距离为 2m，高度为 4.9 m，空气阻力不计， 9.8 2，则小球的初速 度 v0 大小是A7B6C5D44近年科学界经过论证认证：肉眼无法从太空看长城，但遥感 卫星可以“看”到长城。已知某遥感卫星在离地球高度约为 300 的圆轨道上运行，地球半径约为6400，地球同步卫星离地球高度约为地球半径的 5.6 倍。则以下说法正确的是A遥感卫星

4、的发射速度不超过第一宇宙速度B遥感卫星运行速度约为 8.1C地球同步卫星运行速度约为 3.1D遥感卫星只需加速，即可追上同轨道运行的其他卫星 5如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场， 其边界过原点 O和 y 轴上的点 a（0，L）。一质量为 m、 电荷量为 e的电子从 a点以初速度 v0平行于 x 轴正方向射入磁场，x 轴正方向的夹角并从 x 轴上的 b 点射出磁场， 此时速度方向与为 60°。下列说法中正确的是（）A电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 （0，0）B电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，-2L）C电子在磁场中运动的时间为 4L3v03v0D电

5、子在磁场中运动的时间为 2L6如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于 O点。一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物 块 P，一条绳连接小球 Q，P、 Q两物体处于静止状态，另一条绳 在外力 F 的作用，处于水平方向， 现缓慢改变绳的方向至 <90°，且保持结点 O位置不变， 整个装置始终处于静止状态。 下列说法 正确的是A绳的拉力一直减小B绳的拉力一直增大C地面对斜面体有向右的摩擦力D地面对斜面体的支持力不断减小7如图所示，光滑大圆环静止在水平面上，一质量为 m可视为质点的小环套在大环上， 已知大环半径为 R， 质量为 3m，小环由圆心等高处无初速度释

6、放， 滑到最低点时A小环的速度大小为 2gR6gRB小环的速度大小为23RC大环移动的水平距离为 2RD大环移动的水平距离为 48如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，存在着磁感应强度大 小均为 B 的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上，磁场的宽度为2L。一边长为 L 的正方形导体线圈，由静止开始沿斜面下滑，当边刚越过进入磁场瞬间和刚越过穿出磁场瞬间速度刚好相等。 从边刚越过处开始计时， 规定沿斜面向上为安培力的正方向， 则线 框运动的速率 v 与线框所受安培力 F 随时间变化的图线中， 可能 正确的是9如图所示，圆心在 O点、半径为 R 的光滑圆弧轨道竖直固定在水平桌面上，与的夹角为 60°

7、;，轨道最低点 A 与桌面相切。 一足够长的轻绳两端分别系着质量为 m1和 m2的两小球（均可视 为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘 C的两边，开始时 m1位于 C点， 从静止释放，在 m1由 C点下滑到 A 点的过程中Am1的速度大小始终不小于 m2的速度B重力对 m1做功的功率先增大后减少C轻绳对 m2做的功等于 m2的机械能增加D若 m1恰好能沿圆弧下滑到 A 点，则 m1210如图所示，空间存在一匀强电场， 平行实线为该电场等势面， 其方向与水平方向的夹角为 30°，与等势面垂直，一质量为 m，电荷量为 q 的带正电小球以初速度 v0 从 A 点水平向右抛出，经 过时间 t 小球

8、最终落在 C 点，速度大小仍是 v0，且，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是（）A电场方向沿 A 指向 B3mgC小球下落高度为114gtB电场强度大小为 3q1 mg2t 2D此过程增加的电势能等于 4mg t第卷二、实验题：本题共 2小题。第 11题 6分，第 12题 10分，共 16 分。11 （6 分）如图所示的装置，可用于探究恒力做功与动能变化 的关系。水平轨道上安装两个光电门， 光电门 1 和光电门 2的中 心距离为 s，挡光板的宽度为 d。滑块（含力传感器和挡光板） 质量为 M。细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验步骤如下：（1）先保持轨道水平，通过调整砝

9、码盘里的砝码的质量来平衡 摩擦力，当滑块做匀速运动时传感器示数为F0。（2）增加砝码质量，使滑块加速运动，记录传感器示数。请回 答： 该实验 （填“需要”或“不需要”）满足砝码和砝码 盘的总质量 m远小于 M； 滑块与水平桌面的动摩擦因数 =（用 F0、M、重力加速度 g 来表示）； 某次实验过程：力传感器的读数为 F，小车通过光电门 1 和 2 的挡光时间分别为 t1 、 t2 ；小车通过光电门 2 后，砝码盘才落 地。该实验要验证滑块的动能改变与恒力做功的关系的表达式 是 。（用题中物理量字母表示） 。12（10 分）某同学要测量一均匀材料制成的圆柱形导体的电阻 率 ，步骤如下：（1）用刻

10、度尺测量其长度为 60.15 ；径为（3）先用欧姆表粗测该导体的电阻值， 选择“× 1” 档，进行欧姆调零后，测量时表盘示数如图，该电 阻阻值 ；（ 4）现用伏安法更精确地测量其电阻 R，要求测量数据尽量精 确，可供该同学选用的器材除开关、导线、待测圆柱形导体的电 阻 R 外还有：A电压表 V（量程 015V，内阻未知）B电流表 A1（量程 0200，内阻 r1=6 ）C电流表 A2（量程 03A，内阻 r2=6 ）D滑动变阻器 R1（010，额定电流 2A）E滑动变阻器 R2（01k，额定电流 0.5A ）F定值电阻 R3（阻值等于 2）G电源 E（ 12V，内阻不计） 实验中除了

11、选择器材 A、F、G外，电流表应选择，滑动变阻器应选择 （填写器材前面的字母） ； 请画出实验电路图； 某次测量中，所选择的电流表和电压表的读数为I 、 U，该电阻 （用题中物理量的字母表示） ； （5）该同学经多次测量，计算出圆柱形导体的电阻率三、计算题：本题共 4 小题，第 13 题 10 分，第 14 题 11 分，第 15 题 11 分，第 16 题 12 分，共 44 分13（10 分） 我国“歼 15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰 成功。图（ a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止 的原理示意图。 飞机着舰并成功钩住阻拦索后， 飞机的动力系统 立即关闭， 阻拦系统通过阻

12、拦索对飞机施加一作用力， 使飞机在 甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点， 飞机在 0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置， 其着舰到停止的速度 - 时间图线如图（ b）所示。航母始终静止，飞机质量 2×104，假 设空气阻力和甲板阻力之和 2×104N。求：（ 1）在 0.42.5s 时间内，飞行员所承受的加速度大小；（ 2）在 0.42.5s 时间内，某时刻阻拦索夹角为 120°，求此刻 阻拦索承受的张力大小。/14 （11 分 ） 如图甲所示，陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样， 被称为“魔力陀螺”。 它可等效 为一质点

13、在圆轨道外侧运动模型， 如图乙所示。 在竖直平面内固 定的强磁性圆轨道半径为 R，A、B 两点分别为轨道上的最高与最 低点。质点沿轨道外侧做完整的圆周运动， 受轨道的磁性引力始 终指向圆心 O且大小恒为 F，当质点以速率 v gR通过 A 点时， 对轨道的压力为其重力的 7 倍，不计摩擦和空气阻力， 重力加速 度为 g。（1）质点的质量；（2）质点能做完整的圆周运动过程中，若磁性引力大小恒定， 试证明质点对 A、B 两点的压力差为定值；（3）若磁性引力大小恒为 2F，为确保质点做完整的圆周运动， 求质点通过 B 点最大速率。15（11 分） 如图所示，一固定粗糙绝缘斜面倾角 =37°

14、， O、D、A、B是斜面上的四个点， O点在斜面底端， A点为 OB的中点，OA512 m，D 为 OA的中点，O 点固定一个带正电的点电荷，现有一个可视为质点带正电的滑块， 先后在 A和 B 两位置释放均恰能 静止（最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 。已知点电荷周围电场的电势可表示为kQ取无穷远处电势为零，公式中k 为静电力常量， Q为场源电荷的电荷量， r 为距场源电荷的距离） ，重力加 速度 102，37°=0.6 ，37°=0.8 。求：（1）滑块与斜面的动摩擦因数 ；A 点时的速度大小16 （12 分 ） 如图为固定在小车上的车载磁铁产生的匀强磁场， 方向沿水平方向垂

15、直纸面向里，磁感应强度为 B。小车置于光滑 水平面上，除小球外，小车连同其他部分总质量为M。一竖直放置的、粗糙的直杆固定在车上，另有质量为m、电量为的小球套 在该直杆上，且处在匀强磁场中， 杆与小球间的动摩擦因数为 ， 当 0 时刻给小球一个竖直向上的初速度 v0，使其从 O 点向上运 动，已知重力加速度为 g。（1）若小车固定不动，杆足够长，小球返回O 点前运动状态已稳定，求返回 O点时的速率；（ 2）若小车固定不动，杆足够长，小球上滑最大距离为l ，求小球到达最高点的时间；（3）如果水平外力按一定规律变化，可使小球回到O 点时速率试卷解析与学习建议】 第1题【解析】 A、由题意可知由 4

16、能级跃迁到 2 能级所辐射的光让电 路有光电流，也就是产生了光电效应， 4 跃迁到 2 释放的光子能 量是 3.40.852.55 ，若从 4 能级跃迁到 1 能级释放的光子能量为 13.6 -0.85 =11.75>2.55 ，一定能发生光电效应， A 对；B、从 3 能级跃迁到 2 能级释放光子的能量为 13.6 -1.51 =12.09 >2.55 ，所以一定能发生光电效应， B 错；C、4 能级跃迁到 1 能级，所释放光子的能量更多，所以逸出光 电子的最大初动能也就更大， C错；D、最大初动能与照射光的强度无关，只与照射光的频率有关，频率越大最大初动能就越大， D 错 故选

17、： A【学习建议】 本题考查了波尔原子理论，所以同学们在学习的时候要理解概念， 学会灵活应用到题目中，例如只有入射光子的能量大于金属的逸出功才会发生光电效应，判断是否电离， 看处于激发态的氢原子吸收能量后的总能量是否大于等于0，一旦大于等于 0，说明发生电离逸出；光照强度影响光电流大小，而不会影响电子的最大初动能。第2题 【解析】 A、断开 S2 后， L1 接入电路，负载电阻变大，原副线 圈电流变小，原线圈的输入功率减小， A 错；B、由图象得周期 0.02s ，T =100，输入电压最大值 20 2V，所以输入电压 U的表达式应为 U1=20 2（100 t）V，故 B错； 、若 S1换接

18、到 2 后，根据匝数之比， U2最大值为 4 2，电阻 R U 2 42P 1.6电压有效值为 4V，R 消耗的电功率为R 10W，故 C 对。故选： C【学习建议】 本题要求同学们熟练掌握理想变压器的电压、 电流 及功率之间的关系， 根据电压与匝数程正比， 电流与匝数成反比， 变压器的输入功率和输出功率相等， 本题即可得到解决， 电路的 动态变化的分析， 由副线圈电阻变化， 电流变化再去分析电功率 变化返回去看原线圈情况。第3题解析】小球从A 点落到 D 点，竖直方向的位移4.9m，做自由h落体运动，由1 gt22 可以求的抛出到落地的时间为1s；题目中可得忽略空气阻力，小球水平方向做以初速

19、度 v0做匀速直线运动, 水平位移为 36= v0t ， v0=6 ，B 对。故选： B学习建议】 本题主要考察了运动的合成与分解，竖直运动和水平运动互不影响，竖直方向做自由落体，水平做匀速直线运动， 本题为简单题。第4题解析】 A、第一宇宙速度为 7.9 ，为地球上的最小发射速度， 所以要离开地球的发射速度一定要比第一宇宙速度大， A 错；B、遥感卫星距离地面 R1=300+6400=6700，由于第一宇宙速度同 样是环绕地球的最大环绕速度，为近地卫星的环绕速度，Mm v2GmG R2 m R 由公式可以知道轨道半径越高，运行速度就越小，B错；Mm v2GmC、根据公式 G R2 m R ，

20、同步卫星轨道半径为地球半径的 6.6 G Mm mg倍，根据地球上的物体 G R2 mg ，联立两式可得同步卫星的速度 为 3.1 ；D、卫星加速后将做离心运动，偏离原轨道，不能直接追上同轨 道的卫星，选项 D 错；故选： C【学习建议】 本题考察了根据万有引力提供向心力， 通过轨道半 径的大小比较线速度， 并且要熟练掌握三大宇宙速度的意义， 学 会灵活应用， 黄金代换熟记， 并且要求同学们掌握卫星变轨原理 是关键。第5题【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动， 粒子运动轨迹如图所示： 、电子的轨道半径为 R，由几何知识， 电子转过的圆心角： =60°， 30° L，解得： 2

21、L，根据几何三角函数关系可得， R 60°，解 得：2L，所以电子的圆周运动的圆心坐标为 （ 0，L），故错误；/电子在磁场中做圆周运动的周期：60 2 L360 3v0位置变到 2 位置，最后 3 位置，可知道绳拉力先变小再变大， 绳拉力一直减T 2 R 4 L v0 v0 ，电子在磁场中运动时间：故选： D【学习建议】 本题主要考察了带电粒子的在磁场中的运动， 带电 粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下， 做匀速圆周运动 所以由 几何关系可确定运动圆弧的半径与已知长度的关系， 从而确定圆 磁场的圆心， 并能算出粒子在磁场中运动时间 并根据几何关系 来，最终可确定电子在磁场中做圆周运动

22、的圆心坐标。 第6题解析】、缓慢改变绳的方向至 <90°，绳子的拉力 由 1小，错；C、对斜面物块绳子整体分析， F 水平向右，已知地面对斜面的 摩擦力一直水平向左， C错；D、F 有竖直向上的分力，所以斜面受到地面的支持力在变小，D故选： D【学习建议】 本题采用隔离法和整体法研究两个物体的平衡问题， 灵活选择研究对象； 摩擦力的方向及大小变化尤其为难点， 对结点 O受力分析， 根据图解法分析 F的变化和绳子拉力的变化， 然 后以整体为研究对象根据平衡条件判断摩擦力的变化， 所以同学 们要把受力分析掌握扎实，灵活运用整体隔离法分析。第7题解析】运动过程如图示， 、由题意可知地

23、面光滑，水平方向上不受外力，系统水平方向上动量守恒， 能量守恒，1mv12 1mv22 mgR根据动量守恒定律， 12=0，由于系统动量始终为0，运动时间相同， 12=0，且 x12，得滑到最低点时，小环速度6gR2 , 大环位移 x2 4R，故选：【学习建议】 本题考察的是动量守恒中的人船模型， 抓住初动量 为 0 的特点，同时停同时动，灵活应用公式，另外用到了能量守 恒的公式，本题中同学们容易误认为小环直接用自由落体公式套 入，所以要求同学们在平时在学习的过程中多加练习，选修 3-5 中动量守恒是一个重中之重， 熟练掌握不同题型的解题思路、 步/骤，不可掉以轻心。第8题解析】 根据楞次定律

24、， 可得线框进入和穿出磁场的过程中安培 力方向沿斜面向上。 D 错误； 依题得知线框进入磁场和穿出磁场的运动情况相同 , 线框进入磁 场和穿出磁场的过程中安培力的变化相同， 当线圈完全处于磁场 中时不受安培力，可知线框先减速进磁场，在磁场中加速，最后减速出磁场。、由法拉第电磁感应，BLvII R ，得22B2L2v FAR 根据牛顿第二定律FA mgsinam 可得；进与出磁场加速度减小的减速运动，完全处于磁场中只受重力 A正确、 B错误；22B2L2vFA、根据 A R 由速度时间图像可知安培力与时间关系，线圈完全处于磁场中时不受安培力，由于安培力方向一直沿斜面向上， 故 C 正确； 故选：

25、学习建议】能够根据楞次定律阻碍作用进行判断安培力方向； 以及根据动力学分析出线框的运动情况， 从而明确线框进入磁场 过程的运动性质。 选择题建议同学们用排除法进行解题， 效率更 高。第9题解析】 A、m1由 C点下滑到 A 点的过程中，沿绳子方向的速度/是一样的，在 m1 滑下去一段过程以后，此时的绳子与圆的切线 是不重合，而是类似于圆的一根弦线而存在， m1 球的分速度才 等于绳子的速度，即 m1的速度大小始终不小于 m2的速度，故 A 正确；B、重力的功率就是 P mgv ，这里的 v 是指竖直的分速度，一开 始 m1 是由静止释放的，所以 m1一开始的竖直速度也必然为零， 最后运动到 A

26、点的时候， 由于此时的切线是水平的， 所以此时的 竖直速度也是零但是在这个 C到 A的过程当中是肯定有竖直分速 度的，所以相当于竖直速度是从无到有再到无的一个过程， 也就 是一个先变大后变小的过程， 所以这里重力功率也是先增大后减 小的过程，故 B 正确；C、重力之外的其他力做功等于物体机械能的改变量；故在m1由 C 点下滑到 A 点的过程中轻绳对 m2 做的功等于 m2的机械能 增加；故 C 正确；D、若 m1恰好能沿圆弧轨道下滑到 a点，此时两小球速度均为零， 根据动能定理得： m1gR(1 cos60 ) m2 gR ，解得： m1 2m2，故 D 错 误。故选：【学习建议】 本题解题的

27、关键是对两个小球运动情况的分析， 知 道小球做什么运动， 对于合速度和分速度的运用， 并能结合动能 定理、几何关系解题。第 10 题 【解析】 A、小球在下落过程中动能不变，而重力做正功，则电 场力做负功， 而小球带正电，电场方向应为 B指向 A。故 A错误；B、由动能定理可知，Eq(SABmgh Eqd mgSAB sin60EqSAC ' mgSAB sin 60E 3mg 解得： 3q ；故 B 正确；C、将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量中产生的电场力Fy Eq cos30F mg mg mgSBC cos60 ) 012 mg ；则物顿第二定律可知，竖直方向上的

28、分加速度ayg2 ；则下落高度12ayt2gt24 ；故 C 正确；体在竖直方向上的合力 F mg 2 2 ；，则由牛/D、由动能定理可知电场力做功与重力做功大小相等，此过程中电场力做负功，电势能增加，则电势能的增加量EPEqdmgh1 2 2 mg t4 ；故 D 正确；故选： 【学习建议】本题综合考查带电粒子在电场与重力场中的运动， 要注意明确运动的合成与分解的应用，同时明确几何关系的应 用结合动能定理解题， 容易出错点在于电场力做功中的电场力 方向通过的距离。第 11 题【解析】 该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小， 不是 将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力， 故不需要满足砝码和砝

29、 码盘的总质量远小于小车的质量F0由平衡可得 Mg F0 即： Mg由于光电门的宽度 d 很小，所以我们用很短时间内的平均速度 代替瞬时速度滑块通过光电门 1 速度为：v1dt1 ，滑块通过光电门 2 速度为：v2根据功能关系需要验证的关系式为：(F Mg)S 1 M (d)2 1M (d)22t22t1学习建议】 了解光电门测量瞬时速度的原理， 实验中我们要清 楚研究对象和研究过程， 对于系统我们要考虑全面， 同时明确实 验原理是解答实验问题的前提。第 12 题【解析】（1）；由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数是3.5 ，可 动 刻 度 示 数 是 20.0 × 0.010.200

30、 ， 圆 柱 体 的 直 径 是 3.50.2004.700 ；（3）选择旋钮置于欧姆挡“× 100”的位置， 指针偏转角度太大， 说明所选挡位太大， 为准确测量电阻阻值较小误差， 应将选择旋钮指向欧姆挡“× 1”位置，欧姆调零后测量，其表盘及指针所指位置如图所示，则电阻为： 15×1=15。U（4）电路最大电流约为： R 0.8800 ，电流表应选 B， 为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1，由于电阻阻值远大于滑动变阻器最大阻值，滑动变阻器应采用分压接法， ，实验电路 图如图所示：U I1R3（5）由电阻定律可知： 4I1【学习建议】本题考查了螺旋测微器、欧姆表

31、读数，考查了实验 器材的选择、 设计实验电路图； 游标卡尺和螺旋测微器读数时应 分成整数部分和小数部分两部分来读， 注意游标卡尺的分度； 应 根据电源电动势大小或待测电阻的额定电压来选择电压表量程， 根据通过待测电阻的最大电流来选择电流表的量程； 电流表的量 程不够时，改装扩量程， 当滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻 值时或要求电流从零调时， 滑动变阻器应用分压式； 当实验要求 电流从零调或要求测得多组数据或变阻器的全电阻远小于待测 电阻时， 变阻器应采用分压式接法， 应选择阻值小的变阻器以方 便调节。第 13 题【解析】(1) 由 b 图象可知， 舰载机在 0.4s 时的速度 66，在 2.

32、5s 时的速度 v=8，vv8 66则在这段时间内的加速度为：度大小为 27.162 。2.5 0.4 27.612 ，加速2)飞机受力如图所示 根据牛顿第二定律得： 2 2，解得： 5.1 ×105N；【学习建议】 本题考查了图象、 牛顿第二定律动能定理的应用， 在解题时要注 意根据图象明确飞机的运动过程， 再由动能定理、 牛顿第二定律 分析答题第 14 题解析】(1)设轨道对质点有向上的大小为的弹力。根据牛顿第2v二定律得：F mg FN mF m 代入数据解得： 7g(2) 质点在 A 点支持力为，速度为， B 点支持力为，速度为，由 动能定理可得：12 12mvB mvA ?

33、22B 2AFmgFA2vA mAR2FmgFBvB mBR22mvB2 mvA6mgRR在 A 点，有：在 B 点，有：FA FB 2mg 则 FA FB 2mg质点对 A、 B两点的支持力差为定值； 由牛顿第三定律可知质点对 A、B 两点的压力差也为定值； （ 3）质点在 B 点不脱离轨道即可， B 点最大的向心力为支持力 为 0 时，则mvB2m在 B 点，有： 2F = R解得： vBm = 13gR【学习建议】 该题属于结合动能定理考查竖直平面内的圆周运动 的情况，在解答的过程中正确分析得出小球经过最高点和最低点 的条件是解答的关键，正确写出向心力的表达式是解答的基础第 15 题 【解析】（1）设长为 d 12m ，由于 A