有余数的除法 (5)

1、有余数的除法教学设计四川峨眉 徐国明教学内容：人教版二年级下册P60例1教材分析与设计思路：教材修订后，将这部分内容由实验教材的三年级上册调到本册第六单元。本节课是在学生已经学习掌握表内除法的基础上（理解和掌握了除法的意义、用乘法口诀求商）进行学习的。同时，它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。教材主题图通过用11根小棒分别摆形正方形、三角形、五边形的活动情境，学生通过操作发现分别摆了这样的几个图形后都有小棒剩余，从而引入“有余数除法”的学习。例1，让学生经历平均分草莓的活动，发现结果会出现两种情况：没有剩余和有剩余，在对比中理解余数及有余数的除法的含义。这样，一方面

2、把“表内除法”（余数为0）与“有余数的除法”（余数不为0）作为一个整体，让学生对比着学习；另一方面，让学生亲自经历分物过程的数学化。根据分析，确定本课的教学目标主要有两点：一是初步理解有余数除法的含义，认识余数；二是经历分物抽象出有余数除法的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。其中理解余数和有余数的除法的含义是本课的教学重点。根据顾泠沅先生的研究，学生对“有余数的除法”，其学习的心理过程主要是数学化与寻找意义，这两个互逆的过程。我围绕教学目标设计了“操作感知，提示课题”；“实际操作，对照引入”；“尝试列式，数学表达”；“回归生活，寻找意义”；“脑中分

3、物，巩固理解”；“ 圈圈画画，深化认识”等六个环节。在这个主体教学环节中，环节一是感知生活中“有余数的除法”问题；环节二，将表内除法与有余数的除法作为一个整体，对比引入，从旧知中生长出新知；环节三至环节五，让学生经历数学化与寻找意义的互逆过程；环节六，通过圈圈画画，让学生对有余数除法的概念外延的扩充认识，从而深化对概念的理解。教学目标：1.初步理解有余数除法的含义，认识余数；2. 经历分物抽象出有余数除法的过程中，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。教学重点：理解余数和有余数的除法的含义。教学准备：课前准备要分的实物（黄豆）和几个盘子（用纸剪出代替）。教学过

4、程：一、操作感知，揭示课题1. 出示P59主题图，观察后说一说小朋友在做什么呢?2.模拟操作：学生拿出11根小棒像图中小朋友一样分别摆出正方形、三角形、五边形，边摆边观察：摆了几个？小棒用完了吗？3.交流：在刚才用小棒摆正方形、三角形、五边形的过程中，你发现了什么？（都剩了小棒，剩下的小棒不够摆一个图形，剩下小棒根数不同）。4.教师小结，揭示课题平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生模拟操作中，感知生活中平均分物有剩余的现象，激发学生已有的

5、知识经验，为新课的学习做好铺垫。】二、实际操作，对照引入1.分6颗黄豆（1）摆一摆师：请同学们拿出6颗黄豆，每2颗摆一盘，摆一摆。学生操作，教师巡视指导。（2）说一说师：谁来说一说，6颗黄豆，每2颗摆一盘，你摆了几盘？生：6颗黄豆，每2颗摆一盘，我摆了3盘。（3）列算式师：你能用一个算式把刚才分豆的过程表示出来吗？学生书写算式：6÷2=3（盘）2.分7颗黄豆(1)摆一摆师:刚才我们摆6颗黄豆，每2颗摆一盘，摆3盘，正好分完。请同学们拿出7颗黄豆，也是每2颗摆一盘，摆一摆。（2）议一议这次摆的和前面刚摆的情况有什么不同？（学生可能表达的见解可能有多了一颗，有一个盘子只有一颗，剩下的一颗

6、不够摆一盘等）（3）说一说师：谁来把刚才摆的过程用完整的话说一说。【设计意图：借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动。这样对照引入，沟通表内除法和有余数除法的联系，让学生在对比中体验两者的异同，帮助学生理解有剩余的情况。】三、尝试列式，数学表达1.学生尝试用算式表示师：你能像前面一样，用一个算式来表示分黄豆的过程吗？学生独立在练习本上写算式。2.学生交流：介绍自己的表达方式。3.规范书写：在学生交流的基础上，教师引导学生统一规范。 7÷2314.追问：这个算式中“7”、“2”、“3”、“1”各表示什么意思？明确“1”表示把7颗黄

7、豆，每2颗一盘，摆3盘，剩下的1颗。教师适时在算式的得数后面带上单位名称。7÷23（盘）1（颗）【设计意图：让学生亲历由具体事例进行抽象出数学模型的过程，给予学生充分自由的思考空间和机会，从不规范的算式到统一的规范写法，让学生亲身经历分物过程的数学化，积累抽象概括的活动经验】四、回归生活，寻找意义1.编故事，举例子师，除了分黄豆，你还有其他例子同样用算式“7÷231”来表示吗？2.学生交流：围绕“7÷231”举出的实例。【设计意图：让学生“编故事，举例子”，是解释应用数学模型的过程，也是由数学抽象返回生活原型寻找意义的过程】五、脑中分物，巩固理解闭眼睛，过电影：学生闭上眼睛，把刚才分黄豆，自己编的故事的在头脑中像“过电影”一样发生一次。【设计意图：让学生把分物的过程在头脑中像“过电影”一样发生一次，实现半抽象的表象操作，巩固学生对分物过程意义的理解。】六、圈圈画画，深化认识学生完成书本第60页“做一做”。其中第1题的两个小题，让学生用铅笔指把“”和“”圈一圈，再看图列式填空。并让学生结合图，说一说算式表示的意思。第2题的第（1）题，让学生脑中先想一想分的过程，试着填一填，有困难了圈一圈再填。 第（2）题，让学生想一想怎么分，然后再画一画，最后看图列式填空，并引导学生结合图说一说算式表示的