有理数基础知识训练有理数基础知识训练

1、有理数基础知识训练2.1.1正数与负数1、有理数按符号分_、_和_;按性质分为_和_。2、非正数就是_和_; 非负数就是_和_。3、非正整数就是_和_;非负整数就是_和_。自然数就是_和_.4、 找出下列各数哪些是正数，哪些是负数，哪些是非负数，-3.7，2，+0.8，0，-7.16，0.0001，-1100，正数集合 负数集合 非负数集合 5、下列说法正确的是：（ ）A、正数和负数统称为有理数B、0既不是整数又不是分数C、零是最小的正数D、有理数包括整数和分数。6、下列说法正确的是（ ）A、有最大的负数，没有最小的正数 B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数C、有最大的非负数，没有最小的非

2、负数D、有最大的负整数，没有最小的正整数6.把下列各数填入相应的集合里28，9.5，-15，-0.05，0，21%，+11正整数集合 正分数集合 分数集合 正有理数集合 非负数集合 非正整数集合 2.2数轴1、数轴的三要素是，_和2、四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）3、数轴上表示-3的点在原点侧，距原点的距离是 ，表示+4的点在原点的侧，距原点的距离是.表示3的点位于表示4的点的_侧,根据_,可得3”或“0，b0，b0，n0, 则m+n0；若m0, n0，nn，则m+n0；（4）若m0，且mn，则m+n0。、_；、_。2、一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确

3、定和的_ 和_。这与小学阶段学习加法运算不同3、计算：（+5）+（-21）= （+12）+（+78）= （-）+（-）=（+2.1）+(-1.2)=（-0.5）+-3.5= 5+（-5） =0+（-3）=（-19）+（+12）=（-32）+（-13）= （-7）+（-5）= 68+（-46）= （+2）+（2.2）=4下列说法正确的是（ ） A两数之和必大于任何一个加数 B同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加 C两负数相加和为负数，并把绝对值相减 D异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并把绝对值相加5、若x=5，y=2， x+y=_或_或_或_.若x=5，y=2，且x0，y0则x+y=_若

4、x-3+y+15=0，则3x+2y=_2.6 有理数的加法(2)-有理数加法的运算律1、3+（-2.53）+（-2）+（+3.53）+（-）=3+（-）+（-2.53）+（+3.53）+（-2），这个运算应用了（ ） A加法的交换律B加法的结合律 C加法的交换律和结合律D以上均不对2、计算：（1）（6）+8+（4）+12；（2）（3）、（-18.65）+(-6.15)+18.75+(+6.15)（4）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64；（5）3、某升降机第一次上升6米，第二次又上升4米，第三次下降5米，第四次又下降了7米，这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？升降机共

5、运行了多少米？2.7有理数的减法1、有理数减法法则：减去一个数，等于_。强调：运用此法则时注意“两变”：一是减法变为_；二是减数变为其_2、用“”或“”号填空：(1)如果ab，那么a-b_0；反之，如果 a-b0，那么 a_b。 (2)如果ab，那么a-b_0；反之，如果 a-b0，那么 a_b。3、 地图上标有甲地海拔高度为30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-10米，其中最高处为_地，最低为_地，最高处与最低处相差_米。4、计算：(1)16-47=(2)28-(-74)=(3)(-37)-(-85)= (4)(-54)-14= (5)123-190=(6)(-112)-98=(7)

6、(-131)-(-129)=(8)341-249= (9)1.6-(-2.5)=(10)0.4-1=(11)(-3.8)-7= (12)(-5.9)-(-6.1)=5、世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m两处高度相差多少？2.8有理数的加减混合运算1、 把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式是_，读作：_或读作：_2、把(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)写成省略括号的和的形式是_，读作：_或读作：_3、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A、B、C、D、4、计算： (1)-4.2+5

7、.7-8.4+10；(2)12-(-18)+(-7)-15； (3)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)； (4)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)； (5)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)； (6)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；2.8有理数的乘法（1）1、 有理数乘法的法则：两数相乘，_得正，_得负，并把_相乘；任何数同0相乘，都得_2、(1)如果 a0，b0，那么 ab _0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；(3)如果 a0，b0，那么 ab _0；(4)如果 a0，b0，那么ab _0；(5)如果 a0，b=0，

8、那么 ab _0；(6)如果 a=0，b0，那么ab _0；3、(1)如果ab0，那么a_0，b_0或a_0，b_0；(2)如果ab0，那么a_0，b_0或a_0，b_0。4、计算：（1）3(4)= （2）(5)2= （3）(6)2= （4）6(2)= （5）(6)0= （6）0(6)= （7）(4)0.25= （8）(0.5)(8)=(9)=(10) = (11) = (12)2.8有理数的乘法（2）1、几个不等于零的数相乘的法则，积的符号由。几个数相乘，有一个因数为零，积就为2、五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为（ ） A. 0 B. 2 C. 4 D. 0或2或43、计算：（1）

9、-2（-3）（-4）(2);(3)（-3）5/6（-1.8）（-0.25）（4）、（-7）（-5.76）（- 3/4） 0（5）、（-8）（-12）（-1.25）（-1/3）（-0.2）4、计算：（1）-11+（-4）（-3） （2）-7（-11）-12（-8）（3）4(-12)+(-5)(-8)+16（4）（-12）（-3/4）-（-1/3）（-6）； （5）（-7.4）2.570（-7.28）-（-201）（-1）5、计算：(1) (1) (2) （3）-(4) (5) 2.9 有理数的除法1、除法可以转化为乘法，即除以一个不为零的数，等于_。2、两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值_

10、。零除以不等于零的数。都得_。3、(1)如果 a0，b0，那么 _0；(2)如果 a0，b0，那么 _0；(3)如果 a0，b0，那么 _0；(4)如果 a0，b0，那么 _0；4、(1)如果a+b0,且0，那么a_0，b_0。5、 -的倒数是_；1的倒数是，1.5的倒数是-2005的倒数是_6、计算：(-42) 12= = = = =（0.1）10= （2）（）=7、计算：（1）（10）（8）（0. 25）；(2) ;(3) （4）；（5）（-1）（+2）-（-）（-0.6）；2.10有理数的乘方（1）1、根据有理数乘法运算法则有：正数的任何次幂都是_；负数的奇次幂是_，负数的偶次幂是_.2

11、、(1)53底数_,指数_表示_底数_,指数_表示_;(2)(2)6底数_,指数_表示-25底数_指数_表示_;3.把下列各式写成乘方运算的形式：(1)666= (2)2.12.1= (3)(3)(3)(3)(3)=(4)=4.把下列各式写成乘法运算的形式：(1)=_ (2)=_ (3)43=_5、22=，（-2）2=，则平方得4的数为，平方得49的数是；平方等于本身的数为。23=，（-2）3=，则立方为64的数是，立方为-125的数为； 立方是本身的数为。6、的平方为，的立方为216， 若a2=25,则a=，若a3= -27，则a=7、相反数等于本身的数是_，绝对值等于本身的数是_，倒数等于

12、本身的数是_，平方等于它本身的数是_，立方等于它本身的数是_，如果一个数的平方是它的相反数，这个数是_。8、计算（1）（-1.5）3=(2) (-0.2)3 =(3) (-3)5=(4) (-2)5=(5) -25=(6) (-32)5= (7)3(-2)5=(8) =(9)、= (10)、= (11)、= (12) =9、计算（1）-22+（-3）3（2）1-（-1）2003 （3）（-3）223（4）（-）2(5)(6)(7)(8)(9) (1)2001(1)2002(1)20032.12科学记数法1通过第五次全国人口普查得知，山西省人口总数约为3297万人，科学记数法表示_2365105

13、原数是位数。用科学记数法表示的数4.27104,原来的数是。3、用科学记数法表示下列各数：（1）800=_ （2）108000000=_（3）58000=_（4）-1230=_（5）10000000=_（6）72010000000=_4、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）2.01104= （2）-6.070105 = （3）6105 = （4）104=（5）= （6）-= 2.13有理数的混合运算1、有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1） 先算乘方，再算_，最后算_；（2） 同级运算，按照_的顺序进行；（3） 如果有括号，就先算_括号里的，再算_括号里的，最后算_括号里的。 加法和减法叫做第一级运算；_叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。2、计算： (1) ;(2) ; （3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)2.12近似数和有效数字1、下列各个数据中，准确数是_近似数是_(1)小琳称得体重为38千克(2)现在的气温是2 (3)1m等于100cm(4)东风汽车厂2000年生产汽车14500辆.2.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)3.071； (2)0.000085；(3