北师大版六年级数学上册圆的综合练习教学设计1

1、圆的综合练习 教学内容：北师版小学数学六年级上册第一单元圆的知识整理及第20-22页的练习一。 教学目标： 1. 通过复习，整理圆的周长和面积相关知识，能正确计算圆的周长和面积，并能解决简单实际问题。 2 .经历归纳和整理知识的过程，提高整理知识的能力，形成技能。 3.通过体会数学与生活的密切联系，感受数学的曲线美及数学的广泛应用，增强学好数学的信心。 教学重点难点： 教学重点：熟练掌握圆的周长与面积的计算方法。 教学难点：灵活地运用圆的周长与面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学具准备：教师准备：多媒体课件、圆规、直尺、表格53份、达标测试题53份。学生准备：圆规、直尺。 教学过程： 一、

2、问题回顾，再现新知。（预计15分钟，实际用了17分钟) 1.谈话导入 （1）同学们：古希腊有位哲学家曾说“圆是一切平面图形里最美的。”你觉得圆比我们所学过的其它平面图形美在哪里？ (圆是平面上曲线所围成的图形，而其它图形都是直线所围成的图形) （2）揭示课题：这节课我们一起来整理有关圆的知识，再一次感受圆的曲线美。(板书课题) 2.知识梳理 （1）小组交流：关于圆你已经知道了什么，把你所知道的在小组内说一说。 （2）归纳整理：用你喜欢的方式整理本课的知识。（画图或填表的方式） 圆的基本知识整理在右面的方框里，画一个圆并标出各部分的名称。圆的位置与什么有关圆的大小与什么有关圆的直径与半径的关系圆

3、的对称轴圆的周长公式圆的面积公式其它 3.汇报交流。（展示有代表性的） 4.渗透转化思想 观看大屏幕 (1)工人师傅建造的这座花坛漂亮吗？好奇的小明他想骑着自行车绕花坛一周，你能知道他骑一圈大约有多少米吗？ （算出花坛的周长也就是他骑一圈的长度。） (2)回顾一下前面我们是怎样测量圆的周长的？（“化曲为直”）谁知道怎样的化曲为直法？（绕线法、滚动法。）我们测出圆的周长以后，发现圆的周长与直径之间存在着怎样的关系。 由此得出圆的周长计算公式。（板书公式） （圆的周长总是直径的3倍多一些,实际圆的周长除以直径的商是一个固定数我们把它叫做圆周率,用字母来表示.是我国伟大的数学家祖冲之发现的。早在15

4、00多年前,他就计算出值在3、1415926和3、1415927之间.一般计算时,我们都把取3.14。) （3)现在你可以计算一下，花坛的半径是5米，小明骑一圈大约有多少米。 (4)这个花坛占地多少平方米。我们先回忆一下圆面积的计算公式是怎么推导出来的，和你的同伴说一说。 （指名回答转化的方法，把圆转化成学过的什么图形转化的过程。） 5.学练结合 (1)填空 圆是平面上的（ ）线图形，（ ）决定圆的位置（ ）决定圆的大小，两端都在圆上的线段，（ ）最长。 画圆时圆规两脚之间的距离就是圆的（ ）。 （2）请你当回小法官 圆是轴对称图形，半圆不是轴对称图形。（ ） 经过圆心的线段是直径。（ ） 所

5、有的半径都相等,所有的直径都相等。( ) 半径一定等于直径的二分之一。( ) 二、分层练习、巩固新知(预计15分钟，实际用时18分钟） 1.基本练习，巩固新知。 （1）画圆并计算画一个半径是2厘米的圆，并求出它的周长和面积。（找学生上黑板画圆、计算后说说怎么想的。） （2）强化关系、掌握方法，填表。半径/cm直径/cm周长/cm面积/c0.59.4214（强化周长与半径、直径的关系，并能体会知道三者其中之一便可以求圆的面积） 2、综合练习，应用新知 （1）动手操作，深化计算你能在下图边长是4厘米的正方形中画一个面积最大的圆吗？减去最大的圆，剩下部分面积是多少？ （这题在画圆的时候，学生必须是用

6、直尺量出正方形图上的边长，这个边长是圆图上的直径，在计算剩余面积的时候必须是用实际的直径4厘米进行计算，让学生接触一下什么是实际距离和图上距离。） （2）联系生活，深化计算。 第 20页练习一的第4题，一只小羊用6米长得绳子拴在一个木桩上，它能吃到草的面积有多大？（让两位学生牵手试一下，一位不动，一位学生转一圈，学生就会明白这题实际就是知道半径求圆的面积） 某钟表的分针长10厘米，从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？（时针从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米，实际上就是求分针走了一周的长度、分针的长作为半径，求圆的周长） 从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？（从1时到2时，分针扫过的

7、面积就是一个圆的面积，实际就是知道半径求圆的面积。） 常见的自行车车轮的直径如下表。22自行车24自行车26自行车28自行车车轮直径559mm(22寸）610mm(24寸）660mm(26寸）711mm(28寸） 每种自行车车轮转动1圈经过的距离分别是多少？（让学生了解一下国内的长度单位与国外的长度单位，独立完成，集体订正。学生都能理解自行车车轮转动1圈的距离就是自行车车轮的周长） 长12.56米的绳子，正好绕树干10圈。树干横截面的直径大约是多少? 某汽车车轮的直径为0.5米，汽车行驶1千米时，车轮大约转了多少圈？（结果保留整数）（让学生先独立做，再交流。这题的是进一法，不论小数部分是多少的

8、，整数部分的结果都得进一。） 小明用两根长度都是62.8厘米的铁丝分别围成正方形和圆，它们围成的面积一样大吗？先估计再计算。（先独立做，再交流,这里的62.8厘米实际上是正方形和圆形的周长，通过计算、比较让学生明白正方形、圆在周长相等的情况下，圆的面积最大。） 直径为20厘米的圆的面积与两个直径为10厘米的圆的面积之和相等吗？ 3.拓展练习，发展新知。（通过计算，渗透转化、平移思想。） （1）求阴影部分的面积（单位dm)。 （要求：先自己做，再同桌交流，再集体交流。这里阴影部分的面积，第 2个小题是用一个规则的图形面积，减去另一个规则图形的面积。第题需要转化、平移。） （2）通过绘画螺旋线，感受曲线美。(第22页的你知道吗) 你能试着画一画吗? （画的时候，可以先让学生观察书上的螺旋线的画法，再引导学生尝试画螺旋线。这题是向学生介绍螺旋线及其应用，使他们感受数学曲线的美及数学的广泛应用。） 三、梳理总结，提升认知。(用时2分) 通过这节课的练习，你又有哪些收获？ （通过练习1.强化学生对圆知识的认识及应用。2.体会“化曲为直”，渗透转化、平移的思想3.通过