北师大版八下《分式方程》教案(3课时全)

1、34分式方程(第1课时)教学目标1经历分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用2.经历“实际问题分式方程方程模型”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识。3.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.教学重点：K将实际问题中的等量关系用分式方程表示教学难点：找实际问题中的等量关系教学过程：情境导入：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000 kg和15000 kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000 kg

2、，分别求这两块试验田每公顷的产量。你能找出这一问题中的所有等量关系吗？(分组交流)如果设第一块试验田每公顷的产量为kg，那么第二块试验田每公顷的产量是_kg。根据题意，可得方程_二、讲授新课从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600 km的普通公路，另一条是全长480 km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。这一问题中有哪些等量关系？如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为h，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_hK根据题意，可得方程

3、_。学生分组探讨、交流，列出方程.三.做一做：为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？四.议一议：上面所得到的方程有什么共同特点？分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程与整式方程有什么区别？五、随堂练习（1）据联合国年全球投资报告指出，中国2002年吸收外国投资额达530亿美元，比上一年增加了13%。设2001年我国吸收外国投资额为亿美元，请你写出满足的方程。你能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？（2）

4、轮船在顺水中航行20千米与逆水航行10千米所用时间相同，水流速度为2. 5千米/小时，求轮船的静水速度（3）根据分式方程编一道应用题，然后同组交流，看谁编得好六、学习小结本节课你学到了哪些知识？有什么感想？七.作业布置：八年级数学教学案创编：审核： 使用人姓名 使用班级 使用时间：2011年 月 日课题3.4分式方程（第2课时）学习目标1.体会分式方程到整式方程的转化思想2.掌握分式方程的解法学习重点掌握分式方程的解法学习难点了解增根产生的原因及分式杨根的必要性。学习过程学习内容补充调整预习导学1等式性质有哪些？2解下列一元一次方程 （1） （2）学习研讨一、 阅读88-90页，回答以下问题：

5、1、 解分式方程一般要经历几个步骤？2、 解分式方程的依据是什么？3、 解分式方程的基本思想是转化，即把分式方程转化为 4、 什么是分式方程的增根？增根产生的原因是什么？5、 怎样进行验根？二、 合作探究探究1：解下列分式方程 探究2：小组讨论1、 说一说解上面方程时出现的问题？2、 谈一谈验根的必要性。3、 解分式方程用到了那些思想。探究3：若关于x的方程有增根，求m的值。当堂检测1、 若分式方程有增根，则增根为 2、 方程的解为 3、 解方程4、 若关于x的方程有增根，求a的值。延伸拓展已知：，求的值总结反思1、本节课你有哪些收获？ 2、预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？3、你认为老师

6、上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方八年级数学教学案创编： 审核： 使用人姓名 使用班级 使用时间：2011年 月 日课题3.4分式方程（第3课时）学习目标1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用2、经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程学习重点1、 审清题意，寻找等量关系，将实际问题转化为分式方程的数学模型。2、 根据实际意义检验解的合理性。学习难点将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用学习过程学习内容补充调整预习导学1.列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？2.列一元一次方程解下列应用题:某工人原计划13小时生产一批零件，后

7、因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?3.解方程：学习研讨一、阅读课本92-92页，回答以下问题：1、列分式方程解实际问题的一般步骤是什么？2、列分式方程解实际问题的关键是什么？3、 课本中的两个问题都是将实际问题转化为数学问题，经历一个建立数学模型的过程，这体现了数学中的什么思想？4、 谈谈你在阅读课本中的感想。二、合作探究2010年4月14日，青海省玉树地区发生7.1级强烈地震， 人民群众生命财产遭受严重损失为帮助灾区人民重建家园，兰州某中学师生自愿捐款。已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天多5

8、0人，且两天人均捐款数相等，这两天参加捐款的人数共有多少人？人均捐款多少元？思考：1、题中蕴含几个等量关系？分别是什么？2、如何设未知数？有几种设法？3、根据分析，本题有几种解法？4、谈谈你对列分式方程解决实际问题的认识。当堂检测1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2.某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）A B. C. D.3全民健身活动中，组委会组织了长跑队和自行车进行宣传，全程共10千米，自行车队速度是长跑队的速度的2.5倍，自行车队出发半小时后，长跑队才出发，结果长跑队比自行车车队晚到了2小时候，如果设长跑队跑步的速度为千米/时