人教版七年级下册第五章第一节相交线

1、棋盘上的横线和竖线5.1 相交线任意画两条相交直线。任意画两条相交直线。看看这四个角有什么关系？看看这四个角有什么关系？问题：两条相交直线问题：两条相交直线。形成的小于平角的形成的小于平角的角有几个？角有几个？OABCD（12341234ABCD 形如形如1 与与2有有一条公共边一条公共边OC，它们，它们的的另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线，具有这种关系，具有这种关系的两个角，的两个角，互为邻补角互为邻补角.O探究与发现探究与发现1图中还有哪些角也是邻补角呢？图中还有哪些角也是邻补角呢？互为邻补角的两个角数量上有什么关系？互为邻补角的两个角数量上有什么关系？1234ABCDO探究与发现

2、探究与发现2图中还有哪些角也是对顶角呢？图中还有哪些角也是对顶角呢？ 形如形如1 与与3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1 的两边分别是的两边分别是3的两边的反向延长线的两边的反向延长线，具有，具有这种位置关系的两个角，这种位置关系的两个角，互为对顶角互为对顶角。.练习练习1 1、下列各图中、下列各图中11、22是对顶角是对顶角吗？为什么？吗？为什么？1 12 2)(1 12 2()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中11、22是邻补角是邻补角吗？为什么？吗？为什么？2 21 12 21 12 2)( () )（1 12 2)2（1）图图1 图图2 图图3 图图4图图1 图图

3、2 图图3.一个角的对顶角有一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个个.一一两两无数无数思考思考OABCD探究与发现探究与发现3对顶角相等对顶角相等43211 与与3在数量上又有什么关系呢？在数量上又有什么关系呢？OABCD）（1 13 342）（的理由。的理由。1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4.ab）（1342）（例例1、如图，直线、如图，直线a、b相交，相交，1=40，求，求 2、3、 4的度数的度数.（对顶角相等）（对顶角相等）3=13=11=401=40（ ）已知已知3=403=40解：解：（等量代换）

4、（等量代换）2=1802=1801=1401=1404=2=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义） 变式变式1 1：若：若22是是11的的3 3倍，求倍，求33的度数？的度数？ 变式变式2 2：若：若2-1=402-1=40，求，求44的度数？的度数？达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角、两条直线相交，有两组对顶角. （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直

5、角那么其余的三个角也是直角. （ ）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，那么（为射线，那么（ ） A.AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B.COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C.BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D.AOE和和DOE是对顶角是对顶角.2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度. （A）80 （B）100 （C）130 （D）150ABCDOECC 练一练：如图，直线练一练：如图，直线AB，CD，EF相交于点相交于点O. (1

6、)写出写出AOC， BOE的邻补角；的邻补角； (2)写出写出DOA， EOC的对顶角；的对顶角； (3)如果如果AOC =50，求，求BOD ，COB的度数的度数. .AEDBFCO 图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？ 如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不如图，小明想要测量他家房子两堵墙的角度，可他不 知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？推理填空推理填空 如图如图1，直线，直线AB、CD交交EF于点于点G、H，2=3，1=70.求求4的度数的度数.解：解：2= （ ） 1=70（ ）

7、2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）的定义）ACDBEFGH1234图11对顶角相等对顶角相等已知已知702=370 等量代换等量代换3110 邻补角邻补角归纳小结 角的角的名称名称特特 征征性性 质质相相 同同 点点不不 同同 点点对对顶顶角角邻邻补补角角对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点；有公共顶点；没有公共边没有公共边两条直线相两条直线相交形成的角；交形成的角； 两条直线相两条直线相交而成；交而成；有公共顶点；有公共顶点；有一条公共有一条公共边边都是两条都是两条直线相交而直线相交而成的角；成的角；都是成对都是成对出