试卷讲评 (2)

1、 主讲：景贤学校数学科组主讲：景贤学校数学科组 罗淑芳罗淑芳课题：解一元二次方程的复习课题：解一元二次方程的复习义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 九年级九年级 上册上册测一测，看谁最棒测一测，看谁最棒v10道选择题，一题一分，共100分。 复一复，看谁记得最牢复一复，看谁记得最牢v一元二次方程的概念：v一元二次方程的解法：20axbx c )0a（ 直接开平方法直接开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法（方程右边是方程右边是0，左边整式容易因式分解，左边整式容易因式分解）（ (mx+n)(mx+n)2 2=p p0=p p0 ）(化方程为一般式化方程为一般式）（先把二

2、次项系数化为先把二次项系数化为1,两边加上两边加上一次项系数一次项系数的的一半一半的的平方平方 ）解一元二次方程的方法解一元二次方程的方法选用适当的方法选用适当的方法解下列方程：解下列方程：1 1、 (x+2)(x+2)2 2= =2 2、 x x2 2-8x-5=0-8x-5=03 3、 3x3x2 2=4x+7=4x+7 4 4、（、（x+2)x+2)2 2=3(x+2=3(x+2）直接开平方法直接开平方法：配方法配方法公式法公式法因式因式分解法分解法2.2.化化1: 1:把二次项系数化为把二次项系数化为1 1; ;1. 1.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;

3、3.3.配方配方: :方程两边同加方程两边同加一次项系数一半的一次项系数一半的 平方，平方，化为化为4.4.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程5.5.写解：写解：( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步骤解方程的基本步骤用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是是: :1. 1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程: : ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0). 2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0. .0 04ac4acb b. .2a2a4ac4acb bb bx x2 22 2

4、1. 1. 条件条件: :左边能够分解左边能够分解, , 右边等于零右边等于零; ;2. 2. 依据依据:A:AB=0A=0B=0A=0或或B=0B=0因式分解法解一元二次方程的一般因式分解法解一元二次方程的一般步骤步骤: :一移一移-方程的右边方程的右边=0;=0;二分二分-方程的左边因式分解方程的左边因式分解; ;三化三化-方程化为两个一元一次方程方程化为两个一元一次方程; ;四解四解-写出方程两个解写出方程两个解; ;小结：小结：ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适

5、用，、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用否应用“直接开平方法直接开平方法”、“因式分解法因式分解法”等简单方法，等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法直接开平方法因式分解

6、法因式分解法选择适当的方法解下列方程选择适当的方法解下列方程: :小结：选择方法的顺序是：小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法直接开平方法 分解因式法分解因式法 公式法公式法( (或者配方法或者配方法) ) x x2 22 21 1) )1 1) )( (x x( (x x6 6 0 0 x x5 59 9x x2 2) )( (x x4 4 4 4x x3 3x x3 32 2x x5 5x x2 2 1 1x x2 25 51 16 61 12 22 22 22 22 22 23x再测测，看谁领先再测测，看谁领先用适当的方法解下列一元二次方程用适当的方法解下列一元二次方程（2）x（2x-7）=2x（4）x+4x=3（3） x-5x=-4（5）2x-3x-1=0配方法配方法因式分解法因式分解法公式法公式法因式分解法因式分解法（1）x+2x+1=4直接开方法法直接开方法法想一想，看谁厉害想一想，看谁厉害解关于解关于x x的方程：的方程：022 xx0