自动控制理论实验指导解析

1、线完毕，导电的工连接导线放大处于自动控制理论?课程实验指导一、实验考前须知1、接线前务必熟悉实验线路的原理及实验方法。2、实验接线前必须先断开总电源与各分电源开关，严禁带电接线。接 检查无误后，才可进行实验。3、实验自始至终，实验板上要保持整洁，不可随意放置杂物，特别是 具和多余的导线等，以免发生短路等故障。4、实验完毕，应及时关闭各电源开关，并及时清理实验板面，整理好 并放置到规定的位置。5、实验前必须充分预习实验指导书。二、实验模拟装置使用考前须知1、无源阻容元件可供每个运算放大器使用。2 、运算放大器是有源器件，故连在运算放大器上的阻容元件只能供本运算 器选用。3 、信号幅值不宜过大，按

2、指导书中指示的幅值。否那么，可能使运算放大器 饱和状态。三、每次实验内容第一次：实验二第二次： 实验三第三次：实验四备注：实验一作为实验前的预习及热身实验一控制系统典型环节的模拟、实验目的1)、熟悉数字示波器的使用方法2)、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子电路3)、测量典型环节的阶跃响应曲线4).二、通过实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的影响实验仪器1)、THSSC-1实验箱一个2)、数字示波器一台三、实验原理以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C输入网络和反应网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。图中 乙和Z2为复数阻抗，它们都是由 R、C构 成。-U。Z 2G( S)-Z

3、*1图1-1、运放的反应连接Ui Zi基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，那么由图 1-1得:由上式可求得由以下模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。1) 、比例环节比例环节的模拟电路如图1-2所示:Z2 沁=2Gr 100Ko1V图1-2比例环节U-2、惯性环节GS 口 Z2ZiR2/CSR2 1/CSRR2*1Ri R2CS 1TS 1IV耳3、积分环节Z2 1/CS G (S): ZiR1一 RCS丄TS式中积分时间常数T图1-3、惯柳C:环节>-a1V7FvUo7 ? 2-去(3)=RC图1-4、积分环节4、比例微分环节PD, 其接线图如图及阶跃响应 如图1

4、-5所示G(S)0匚;Ri/CS Ri 1/CS飞g 1)=K(T dS 1)图1-5比例微分环节1-6所示。5)、比例积分环节，其接线图单位阶跃响应如图Z2 R2+1/CR (R 2CS+1) G(SCs=二空R1 R1CSR1空 R2CSK(11 =TiS )(5)R2式中 K , T2 二 R2CR1UoIV按禾波器图1-6比例积分环节6)、振荡环节，其原理框图、接线图及单位阶跃响应分别如下所示。Boot图1-7振荡环节原理框图图1-8振荡环节接线图1-8为振荡环节的模拟线路图，它是由惯性环节，积分环节和一个反号器组成根据它们的传递函数，可以画出图1-7所示的方框图，图中Ki=Ri/R&

5、#176; ,Ti =R CiKG(S)= S(T1S 1)K1 K = T2Uo(S)K/T12'nUi(S) T1S S K SS/T1 K/T12S 2nS n2,T2二R2C2 .由图8可求得开环传递函数为2、KT1欲使图1-8为振荡环节，须调整参数K和T1,使0< <1，呈欠阻尼状态。即环节的单位阶跃响应呈振荡衰减形式。四、实验内容与步骤1、分别画出比例、惯性、积分、微分和振荡环节的电子电路图。2、 按以下各典型环节的传递函数，调节相应的模拟电路的参数。观察并记录其单位阶 跃响应波形。1、比例环节G1S=1 和 G2S=22、积分环节G1S=1/S 和 G2S=1

6、/ 0.5S3、比例微分环节 G1S=2+S 和 G2S=1+2S4)、惯性环节Gi(S)=1/(S+1)和 G2(S)=1/(0.5S+1)5)6)、比例积分环节(PI) G (S) =1+1/S 和 G (S) =2 (1+1/2S)振荡环节G(S)二 TiS2 S K100.1S2 S 10五、考前须知1) 、输入的单位阶跃信号取自实验箱中的函数信号发生器2) 、电子电路中的电阻取千欧，电容为微法。六、实验报告要求1) 、画出六种典型环节的实验电路图，并注明相应的参数。2) 、画出各典型环节的单位阶跃响应波形，并分析参数对响应曲线的影响3) 、写出实验心得与体会七、实验思考题1) 、用运

7、放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？2) 、积分环节和惯性环节主要差异是什么？在什么条件下，惯性环节可以近似地为积分环节？在什么条件下，又可以视为比例环节？3) 、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？实验二一阶系统的时域响应及参数测定实验目的1) 、观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应2) 、根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数二、实验仪器1) 、THSSC-1实验箱一个2) 、数字示波器一台三、实验原理图2-1为一阶系统的模拟电路图。由该图可知io=ii-i2丁卩 Ui UoUoR Ro1/CS:U UoRo 一

8、_1/CS根据上式，画出图2-2所示 的方框图，其中T=RoC。由图2-2 得:US)_1U °S) _TS 11 1 1Uo(S) S(TS 1) S S 1/T取拉氏反变换,得(t)T -Ituo(t) "eT图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线1JT/LA0la 2- 31令Ui(t) =1(t),即Ui(S)=1/S,那么系统的输出为当t = T时，C (T)=1 -1=0.632。这表示当C (t、上升到稳定值的63.2%时,对应的时间就是一阶系统的时间常数T,根据这个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T。由上式(1)可知，系统的稳态值为1,因而该系统的跟踪

9、 阶跃输入的稳态误差ess = 0b这说明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。其误差的大小为系统的时间常数T o四、实验内容与步骤1、根据图 2-1 所示的模拟电路，调整 R0 和 C 的值，使时间常数 T=1S 和 T=0.1S 。2、ui(t) = 1V 时，观察并记录一阶系统的时间常数T 分别为 1S 和 0.1S 时的单位 阶跃响应曲线 ,并标注时间坐标轴。3、当Ui(t)=t时，观察并记录一阶系统时间常数 T为1S和0.1S时的响应曲 线，其中 斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信号获得， 或者把单位阶跃信号 通过一个积分器获得。五、实验报告1、 根据实验，画出一阶系统的时间

10、常数T=1S 时的单位阶跃响应曲线 ，并由实测的 曲线求得时间常数 T。2、 观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差ess,这一误差 值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。六、实验思考题一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的 稳态误差为 T？2 、阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？试说明之。实验三 二阶系统的瞬态响应分析、实验目的1、熟悉二阶模拟系统的组成。2、研究二阶系统分别工作在 =1, 0< < 1 ,和：1三种状态下的单位阶跃响应。3、 分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量Mp、峰值时间tp和调 整时间ts。4

11、、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。二、实验仪器1) 、THSSC-1实验箱一个2) 、数字示波器一台三、实验原理KD4【 I1图3-1二阶系统的模拟电路图3-1为二阶系统的模拟电路图， 它 是由惯性环节、积分环节和反号器 组成。 图3-2为图3-1的原理方框图,图中 K=R2/R1, T仁R2C1，T2=R3C2。 由图 3-2求得二阶系统的闭环传递函Uo(S) K/(TJ 2)Ui(S)T1T2S2 T2S K S2 1/(T1S) K/(T T2)而二阶系统标准传递函数为图3-2二阶系统原理框图G(S) = 2S +2三2COn S+Ce n比照式和式(2),得n K T1T

12、2,T24TiK假设令=0.2S , T2 =0.5S ,贝V n二10K ,调节开.J.匚工K环增益K值，不仅能改的值(=可以和欠阻尼血1£三种、临界，U a (I)它的单位阶跃响应表达式为:情况下的阶跃响应曲线。变系统无阻尼自然振荡频率 3 n和图 3-3 0 <*<；1时的阶跃响应曲线(1)、当 K> 0.625,系统处在欠阻尼状态,-i'.'.'mt_1e sin( dt tg .式中='n-.J- 2 .图3-3为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线(2)、当 K=0.625 时，5=1,系统处在临界阻尼状态，它的单位阶

13、跃响应表达式为：(t)十如图3-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。(3)、当 Kc 0.625 时，4 1,系统工作在过阻尼状态，它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单图3-4=1时的阶跃响应曲线调的指数上升曲线，但后者的上升速度比前者缓慢。四、实验内容与步骤1、根据图3-1,调节相应的参数，使系统的开环传递函数为:G(S)二0.5S(0.2S+1)2、 令 ui(t)=1V ，在示波器上观察不同 K (K=10 , 5, 2, 0.5 )时的单位 阶跃响应的 波形，并由实验求得相应的Mp 、tp 和 ts 的值。3、 调节开环增益K，使二阶系统的阻尼比 =1/=0.7

14、07，观察并记录 此时的 单位阶跃响应波形和 Mp、 tp 和 ts 的值。4、用实验箱中的三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二 阶系统的斜 坡输入信号。5、观察并记录在不同 K 值时，系统跟踪斜坡信号时的稳态误差。五、 实验报告1、 画出二阶系统在不同 K值(10, 5, 2, 0.5)下的4条瞬态响应曲线，并 注明时 间坐标轴。2、按图 3-2 所示的二阶系统，计算 K=0.625 , K=1 和 K=0.312 三种情况下的 和n值。据此，求得相应的动态性能指标Mp、tp和tS,并与实验所得出的结果作一比拟。3、写出本实验的心得与体会。六、 实验思考题1 、 如果阶跃输入信号的

15、幅值过大，会在实验中产生什么后果？2、在电子模拟系统中，如何实现负反应和单位负反应？3、为什么本实验的模拟系统中要用三只运算放大器？实验四 典型环节频率特性的测试一、实验目的1、掌握用李沙育图形法，测量各典型环节的频率特性。2、根据所测得频率特性，作出伯德图，据此求得环节的传递函数。二、实验仪器1、THCCS-1实验箱一个2、数字示波器一台三、实验原理对于稳定的线性定常系统或环节，当其输入端参加一正弦信号X(t)=XmSint，它的稳态输出是一与输入信号同频率的正、弦信号，但其幅值和相位将随着输入信号频率3的变而变，即输出信号为：V (t) =TmSin( 31+)= : 5 G (j 3)

16、Si n (31+)其中G (j 3)=，(3 )=argG (j 3)只要改变输入信号x ( t )的频率3,就可测得输出信号与输入信号的幅值比G (j 3) I和它们的相位差 申(3) =argG (j 3)。不断改变x (t)的频率，就可测得被测环节(系 统)的幅频特性 G (j3 )和相频特性：(3 )。本实验采用李沙育图形法，图 4-1为测试的方框图。圏4-1在表4-1中列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向表4-1相角超前滞后0。90°90。180 °0。? 90。90° 180。图形JjC?d/dJ 1/L/C1 f r d1 «r计

17、算?=Sin -12Y0/(2Ym)4180。一W=Sin -12Y0/(2Ym)申=180° 公式=Sin -12X0/(2Xm)Sin -12 丫0/(2 丫 m)=Si n -12X 0/(2X m)Sin -12Y 0/(2 Ym)=180 0=180° Sin -12X0/(2Xm)Sin -12X°/(2Xm)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针表中2丫。为椭圆与丫轴交点之间的长度，2X。为椭圆与X轴交点之间距离，Xm和Ym分别为X t和丫 t的幅值。四、实验内容1、惯性环节的频率特性的测试6-2所示。测量时示波令GS=1/0.5S+1，那么其相应的模拟电

18、路如图器的X轴，器的X轴停止扫描，把扫频电源的正弦信号同时送到被测环节的输入端和示波被测环节的输出送到示波器的R1丫轴，如图6-3所示。II皿| |S-+1卜+I实验时取 R1=R2=510K，C=1uF图4-2惯性环节的模拟电路图图4-3相频特性测试的接线图当扫频电源输出一个正弦信号，那么在示波器的屏幕上呈现一个李沙育图形2X。椭圆。据此，可测得在该输入信号频率下得相位值:二Sin 2Xm不断改变扫频电源输出信号的频率，就可得到一系列相应的相位值，列表记下不同3值时的X0和Xm表4-2相频特性的测试32X02Xm测量时，输入信号的频率 3要取得均匀，频率取值范围为 15Hz 40KHz幅频特性的 测试按图4-4接线，测量时示波器的 X轴停止扫描，在示波器或 万用表的交流 电压档 分别读出输 入和输 出信号的双倍 幅值2Xm=2Ym, 2Ym=2Ym,就 可求的对应的幅频值 G j 3 =2Y<m/ 2丫2m，列标记下 2Ym/2丫2m, 20 ?j2Y m/2丫2m和 3 的值。图4-4幅频特性的接线图表4-3幅频特性的测试32Yim2丫2m2丫巾/2丫2m20?j2Yim/2丫 2m2、积分环节待测环节的传递函数为G (S) =1/(0.5S)，图4-5为它的模拟电路图取 R 仁 510K，Ci=1uF, Ro=1OOK)图4-5积分环节的模拟电路