第五章材料变形与再结晶答案

1、第五章固体材料的塑性变形Chapter 5 Plastic Deformati on作业1在面心立方晶体结构中，有一位错可以在 （111）和111晶面上发生交滑移，请确定这个位错的伯氏矢量?Sobtion: 2110作业2:在面心立方晶体中有三个滑移系，假定在 Au晶体的100上施加2MPa的拉伸应力，其临界分切应力是 0.91MPS。证明滑移不会 在(111)晶面的三个滑移系上滑移？The three slip systemsin the (111) plane are (111) 1011 (111) 110 (111) 011L Because100_ bn 】，that is ?= 9

2、0 , so ( resolred shear stress in (111)011» is 0.Another two 1=451ooL1o12 =451001- 110】cos 45"=cos60 332 =451001- 110】2 =451001- 110】So： Measurable slip will not occur on any of the three slip systems in the (111) plane.作业3.:在面心立方晶体中，沿123方向施加2 MPa的正应力。滑 移面是(111)，滑移方向是101。请确定 临界分切应力T crTo s

3、olve this problem, we must find both co© and cos© This can be done suing the vector dot product:0.756Solving equation cr 一 cos cos for tr and substituting the data given in the problem statement yields:TR=(2Mpa) x(0.617) (8.756)=0933Mpa作业4:假定某面心立方晶体可以开动的滑移系为111 011。试回答：给出引起滑移的单位位错得相应矢量，并说明

4、之。（与法线相垂直），且垂直于b，则(4)=7 iO6Nm2单位刃型位错受力大小，方向（2）如果滑移是由纯刃位错引起的，试指出位错线的方向（3）指出上述情况下，滑移时位错线的运动方向。（4） 假定在该滑移系上作用一大小为：7 106N/m2的切应力，试计算 单位刃型位错线的受力的大小和方向。（设晶格常数为a=0.2nm）解：（1）b为滑移方向上的一个原子间距（大小）。方向为滑移方向, 故b暑Oil 12（2）位错线一定在滑移面上， 位错线方向与Oillii垂直。U 二 k*2 - k?li V = li h? -120卜 2ii】-hikh2ki -（3）滑移时位错线运动方向即为f mb =7

5、 iO6 a . 02 i2 i2- 0.2 iO 7 iO6 N m 1 iON/m2 2方向位错线 方向/ b作业5:若铜单晶可以在所有滑移系滑移，并且其表面平行于（001）,试画出表面出现的滑移线痕迹，并确定滑移线之间的夹角。若铜单晶的表面平行于（111），情况又如何？表面平行于（001）I滑移线痕迹，夹角90°表面平行于（夹角60 °作业6:铜单晶拉伸时，若力轴为001,临界分切应力值.k".64MPa,问多大的拉伸应力能使晶体开始滑动？解:fee，四个滑移面与（001）夹角相同,每四个滑移面上的三条边中有一条与力轴垂直，分切应力为0,而另外两条边共计8条

6、边等级。（即8个等级滑移系），其与力轴夹角为45 ° '即cos45 =¥=cos，则使晶体开始滑移的条件是二 丁 cos cos】_ k ,故打一cos © cos 九0.643.2X32= 0.64、2=1.567MPa作业7:拉伸铜单晶体时，若拉伸力轴的方向为001,二=106Pa。求（111）面上柏氏矢量厂尹1的螺型位错线上所受的力（aCu = 0.36nm = 3.6 ?）。解：设外加拉应力在（111）滑移面上沿101晶向的分切应力为.，贝 y .二:二 cos dos 式中，为001与111夹角，入为001与101夹角,= 4.0825 105

7、Pa若螺型位错线上受的力为Fd,/-2则 Fd= b =4.0825 1 05- 0.36 1 0=1.039 10, Nm2作业8:拉制半成品铜丝的过程如图所示，试画出不同阶段的组织与性能变化示意图作业9:试用位错理论解释低碳钢的应变时效现象。将退火低碳钢进行少量的塑性变形后卸载，然后立即加载，屈服现象不再出现。但是如果卸载后，将试样在室温下放置较长时间或 者稍微加热后，再进行拉伸就又可以观察到屈服现象， 不过此时的屈 服强度会有所提高，这种现象称为应变时效。低碳钢的应变时效可以用溶质原子与位错交互作用的柯垂尔（Cottrell）气团理论作出很好的解释。一般认为，在固溶体中，溶 质或杂质原子

8、在晶体中造成点阵畸变， 溶质原子的应力场和位错应力 场会发生交互作用， 作用的结果是溶质原子将聚集在位错线附近， 形 成能量更低的溶质原子气团，即所谓的柯垂尔气团。将低碳钢试验拉伸产生少量预塑性变形， 此时试样在外加应力的 作用下使位错摆脱碳原子的钉扎， 表现为屈服。 若卸载后马上重新加 载，短时间内碳原子来不及重新聚集在位错周围， 所以继续加载时不 会出现屈服现象； 当卸载后经历较长时间或短时加热后， 碳原子又会 通过扩散重新聚集到位错线附近而形成气团，所以继续进行拉伸时， 又会出现屈服现象， 并使强度和硬度升高， 这就是应变时效产生的原 因。作业 10：主要有几种合金强化方法？并解释其机制

9、1）细晶强化：通过增加晶粒数目，提高晶界对移动位错的阻碍作 用，从而达到强化的效果。2）固溶强化：即将溶质原子溶入基体金属中，使基体金属产生点 阵畸变，从而抑制位错源的活动以提高基体金属的强度。3）形变强化：即当晶体经过形变之后，使晶体内部的位错发生塞 积或缠结，难以运动，从而达到强化基体的目的。4）第二相强化：即通过第二相粒子均匀弥散分布在基体上，阻止 位错的运动或增加位错运动的阻力，提高合金的强度 作业 11：. 简述回复、再结晶与晶粒长大三者之间驱动力的异同点1）回复过程的特征（1）组织不发生变化，仍保持变形伸长的晶粒形态；（ 2）变形引起的宏观（一类）应力全部消除，微观（二类）应力大

10、部消除；（ 3）一般力学性能变化不大，硬度、强度仅稍有降低，塑性稍有提 高；某些物理性能有较大变化，电阻率显著降低，密度增大。2）再结晶过程的特征（1）组织发生变化，变形伸长的晶粒变为新的等轴晶粒；（2）力学性能发生急剧变化，硬度、强度急剧降低，塑性提高；恢 复至变形前的状态；（3）变形储存能全部释放，点阵畸变（三类应力）全部消除，位错 密度降低。3）晶粒长大过程（1）晶粒长大；（2）性能变化，如强度、塑性、韧性下降；（3）还可能出现再结晶织构等现象。作业 12：. 用一冷拉钢丝绳吊装一大型工件入炉，并随炉一起加热到1000C，加热完毕，当吊出工件时，钢丝发生断裂，试分析其原因。解：冷拉钢丝绳

11、的加工过程是冷加工过程。 由于加工硬化，使钢丝的强度、硬度升高，故承载能力高；当其被加热时，若温度超过了 它的再结晶温度，会使钢丝绳产生再结晶，造成强度和硬度的降低， 一旦外载超过其承载能力，就会发生断裂。作业13:将 契形铜片置于间距恒定的两轧辊间轧制，(1) 画出此铜片经完全再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图;(2) 如果在较低温度退火，何处发生再结晶？为什么？解：(1)由于宽度不同，轧制后变形度不同，退火后晶粒大小便 不同。最窄处，无变形，无再结晶；较窄处，临界变形度，晶粒粗大，随£，晶粒更细。E很大时，出现结构(2) £,Esf, Tr J,故当T低时，最宽处先发生再结晶回复与再结晶