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2024年兴仁县《高等数学（一）》（专升本）高分冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、

A.2x2+x+CB.x2+x+CC.2x2+CD.x2+C2、

3、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-14、

A.2B.1C.1/2D.05、下列反常积分收敛的是（）6、曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）A.2B.-2C.3D.-37、

8、

9、

A.3B.2C.1D.010、二、填空题(每题4分)11、微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.12、微分方程y′=3的通解为y=_____.13、14、15、16、由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤

1．

(1)求图中阴影部分的面积A.(2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．17、18、

(1)求曲线y=f(x)；

(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

【试题解析】：

3、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了曲线的水平渐近线的知识点.【应试指导】

4、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了导数的定义的知识点．5、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

6、【正确答案】：C

【试题解析】：点(-1，0)在曲线y=x2+5x+4上．y=x2+5x+4，y'=2x+5，由导数的几何意义可知，曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为3，所以选C.7、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：

10、【正确答案】：A二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【解析】所给方程为可分离变量方程．12、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．13、【正确答案】：0

【试题解析】：

14、【正确答案】：015、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：

17、【正确答案】：

【试题解析】：解：对方程两边关于x求导，y看做x的函数，按中间变量处理18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】120、【正确答案】：e2三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y''<0，故（-∞，1）为曲线的凸区间．函数的拐点为（1，1）．23、【试题解析】：过L1且平行于L2的平面π的法线

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