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文档简介

1、复变函数与积分变换试题与答案一、填空、判断题（共24分）(a ) 填空 （每空2分）1、， ， ln（3 i ）= 2、把点z = 1，i，-1 分别映照成点w = 1，0，-1 的分式线性映照 w = f(z) 把单位圆 |z| < 1 映照成 。3、 的孤立奇点的类型是 ，奇点处的留数是 。4、积分= 。（b）判断题 （每题3分，请在正确的题后打“”,错误的题后打“×”）1、arg z1z2 = arg z1 + arg z2 （ ） 2若在解析，则也在解析。 （ ） 3、若与都是调和函数， 则是解析函（ ）4因为，所以在复平面上f(z) = 有界。 （ ）二、解答题（ ）

2、1、 设 ， 证明： ( a ) ( b ) 2、 设 是解析函数，试确定 m , n , p 的值。 3、将 在 0 < | z - 1 | < 1 上展开成罗朗级数。 三、计算题（8分+12分=20分）1、计算，其中 C 是沿曲线 由点 到点 2、用两种方法（含留数方法）计算积分 的值。 其中 C：| z | = 3 。3、求 方程 的全部根4、求把上半平面Im ( z ) >0 ，保形映照到单位圆 | w | < 1内， 且满足f（i）=0， 的分式线性映照。四、计算题 （每题8分，共16分）1、证明 f (t) = 1 与 F () = 2 是傅氏变换对。2、求 f (t) =

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