六年级下册数学思维易错题难题训练及答案

1、六年级下册数学思维易错题难题练习及答案一、培优题易错题1.：如图,这是一种数值转换机的运算程序.(1)假设第1次输入的数为2,那么第1次输出白数为1,那么第2次输出的数为；假设第1次输入的数为12,那么第5次输出的数为.(2)假设输入的数为5,求第2021次输出的数是多少.(3)是否存在输入的数x,使第3次输出白数是x?假设存在,求出所有x的值；假设不存在,请说明理由.【答案】(1)4、6111(2)解：5+3=8,8XL;=4,4X,=2,2X_=1,1+3=4,假设输入的数为5,那么每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1,(2021-1)+3=2021+3=6712第2021次输出的

2、数是21(3)解：当x为奇数时,有E(x+3)+3=x解得x=9(舍去),- 乂(x+3)=x,解得x=1,当x为偶数时,有£>Z>Zx=x,解得x=0,Mi- 乂x+3=x,解得x=4,口)liiiiii- «-+x+3)=x,解得x=2,综上所述,x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1).-1+3=4,第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为4./1I工X12=66X-=3,3+3=6,6X-=3,3+3=6,第1次输入的数为12,那么第5次输出的数为6.【分析】(1)根据运算程序得到第1次输出的数为1,第2次输出的数为3+1,第1次输入的数为12,那么

3、第5次输出的数(12+2+2+3+2+3(2)根据题意由输入的数为5,每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1,得到3次一循环,求出第2021次输出的数；(3)根据运算程序得到当x为奇数时和为偶数时,求出所有x的值.2.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b)：如果目'=心,那么(a,b)=c.例如：由于23=8,所以(2,8)=3.I(1)根据上述规定,填空：(3,27)=,(5,1)=,(2,5)(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n,4n)=(3,4)小明给出了如下的证明：设(3n,4n)=x,贝U(3n)x=4n,即(3X)n=4n,所以3x=4,即(3,4)=

4、x,所以(3n,4n)=(3,4).请你尝试运用这种方法证实下面这个等式：(3,4)+(3,5)=(3,20)【答案】(1)3;0;-2(2)解：设(3,4)=x,(3,5)=y,贝U1yt=,岁=5,3落,尊二20,(3,20)=x+y,(3,4)+(3,5)=(3,20)TFi【解析】(1)33=27,5°=1,2-2=?,(3,27)=3,(5,1)=0,(2,/)=-2.故答案依次为：3,0,-2【分析】根据新定义的运算得到哥的运算规律,由哥的运算规律得到相等的等式.3.如图,数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数

5、轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.BOA争P(1)写出数轴上点B表示白勺数,点P表示白勺数(用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,假设点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(3)假设M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化？假设变化,请说明理由；假设不变,请你画出图形,并求出线段MN的长；(4)假设点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有,直接写出最小值；如果没有,说明理由.【答案】(1)-6;8-5t(2)解：设点P运动x秒时,在

6、点C处追上点Q(如图)c3.a«1-k0s那么AC=5x,BC=3x,.AC-BC=AB5x-3x=14解得：x=7,点P运动7秒时,在点C处追上点Q3解：没有变化.分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时：K?；QPXIA1«0S1111MN=MP+NP=上AP+区BP=mAP+BP=:AB=7当点P运动到点B的左侧时：PX3YOA1j.0SLL匕LMN=MP-NP=匕AP-二BP=二AP-BP=-AB=7综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为74解：式子|x+6|+|x-8|有最小值,最小值为14.【解析】【解答】解：1点B表示的数是-6;点P表示的数是8-5t,

7、【分析】1点B表示的数是-6;点P表示的数是8-5t,【分析】1根据点A的坐标和AB之间的距离即可得出B点的坐标和P点的坐标；2设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,那么AC=5x,BC=3x根据距离的差为14列出方程即可求解；3分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时,根据MN=MP+NP进行计算即可；当点P运动到点B的左侧时,根据MN=MP-NP计算即可；4分三种情况去绝对值符号：坛8时,原式=x+6+x-8=2x-2>14;-Jx8时,原式=x+6+8-x=14;x?-6时,原式=-x-6-x+8=-2x+214,综上所述得出最小值.4.学校举行创客节,明明的创客作品模型中需要用到一

8、种花瓣图案如下列图,花瓣图案的各个小圆半径都是1cm.明明打算从一块长10cm,宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案.注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼(1)这块长方形纸板的面积是多大？(2)这个花瓣图案的面积是多大？(兀取3.14)(3)明明还能从这块长方形纸板的剩余局部再剪出1个花瓣图案吗？如果能,如何剪？请你画一画、写一写；如果不能,请说明理由.【答案】(1)10X8=80(平方厘米)答：这块长方形纸板的面积是80平方厘米.(2)如图：1X1x16+3.142XI=16+3.14=19.14(平方厘米)答：花瓣图案的面积是19.14平方厘米.【解析】【分析】(1)用长乘宽求出长方形纸板的面

9、积；1(2)花瓣中间是4个正方形,每个花瓣处组合后刚好是3个正方形和1彳：圆,这样总面积就是16个正方形和1个圆的面积；(3)在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案.5 .有b、历、/三种盐水,按H与人数量之比为2二混合,得到浓度为“改的盐水；按A与出数量之比为1,二：混合,得到浓度为投的盐水.如果卜、切、数量之比为I九,7,混合成的盐水浓度为|自般,问盐水d的浓度是多少？【答案】解：B盐水浓度：(14%6-13%X$+(4-1)=(0.84-0.39)+3=0.45+3=15%A盐水浓度：14%X3-15X2=12%C盐水浓度：10.2%X(1+1+3)-12%X1-15X1+3=(0.51-0.

10、27)+3=0.24+3=8%答：盐水C的浓度为8%.【解析】【分析】L与上按数量之比为2:4混合时,浓度仍为14%,而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2:1混合后再混入(4-1)份B盐水,这样就能求出B盐水的浓度.然后求出A盐水的浓度,再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可.6 .十字交叉法的证实过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为乂和月,浓度分别为炉和建()>/),将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为以,求证：(工0W_招=比工【答案】证实：甲溶液中溶质的质量为4-,乙溶液中的溶质质量为,那么混和溶Ax%+如阴液中的溶质质量为小多+物嚼,所以混合溶液的浓度为,+B,所Ax+By以

11、,即'以=疝'留',儿(工_上)=KQ为,可见(K-J)!(Z一月=加工°【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量翁液的质量,溶质的质量=溶液质量X度.根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度,得到等式后用十字交叉法证实这个等式即可.7.4、尻/三瓶盐水的浓度分别为期、1级、/小,它们混合后得到,曲克浓度为史州的盐水.如果刃瓶盐水比瓶盐水多无克,那么瓶盐水有多少克？【答案】解：设C瓶盐水有x克,那么B瓶盐水为(x+30)克,A瓶盐水为100-(x+x+30)=70-2x克.(70-2x)X20%+(x+30)X18%+16%x=10018.8%1

12、4-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.80.06x=19.4-18.8x=0.6+0.06x=1070-2X10=50克)答：A瓶盐水有50克.【解析】【分析】设C瓶盐水有x克,那么B瓶盐水为(x+30)克,A瓶盐水为100-(x+x+30)=70-2x克.等量关系：A瓶中盐的重量+B瓶中盐的重量+C瓶中盐白重量=混合后盐的总重量.根据等量关系列方程求出x的值,进而求出A瓶盐水的重量.8.蓄水池有一条进水管和一条排水管.要灌满一池水,单开进水管需户小时；排光一池水,单开排水管需3小时.现在池内有半池水,如果按进水,排水,进水,排水的顺序轮流各开1小时.问：多长时间后水池的水刚好排

13、完？(精确到分钟)【答案】解：小时排水比1小时进水多三3二三,a百15各开3小时后还有的水量：-X3=,215Id再开1小时进水管后的水量：*7510,拍完这些水需ID小三=三小时=54分,31.0共需要：3X2+1"=16小时=7小时54分.答：7小时54分后水池的水刚好排完.【解析】【分析】进水管每小时进水量为,排水管每小时排水量为3,这样就可以计算出1小时排水比进水多的分率.假设两个水管各开了3小时实际共6小时,用1小时排水比进水多的分率乘3求出排水量,用原有水量减去排水量即可求出剩下的水量.此时该开进水管了,每小时进水3后实际还有剩下的水量加上Jo然后开排水管,用此时的水量除

14、以每小时的排水量即可求出剩下的水需要的时间.然后把总时间相加即可求出刚好排完的时间.9.一项工程,甲单独做要12小时完成,乙单独做要18小时完成.假设甲先做1小时,然后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时,；两人如此交替工作,请问：完成任务时,共用了多少小时？【答案】解：假设甲、乙两人合作共需多少小时？1呜+*=1T=W小时,甲、乙两人各单独做7小时后,还剩多少?I*舄+»=一±专余下的J心由甲独做需要多少小时?三十三二二小时,2£123共用了多少小时?7收+；1片小时.答：共用了一小时.【解析】【分析】在工程问题中,转换条件是常用手法.此题中,甲做1小时,乙做1小时,相当于他们合作1小时,也就是每2小时,相当于两人合做1小时.这样先算一下一共进行了多少个这样的2小时,余下局部问题就好解决了.10.一件工程甲单独做I宛小时完成,乙单独做1比1小时完成.现在甲先做1小时,然后乙做上小时,再由甲做3小时,接着乙做T小时两人如此交替工作,完成任务共需多少小时？f+3+5小716【答案】解：假设两队交替做4次,甲的工作量：丽一花,乙的工作量：,还剩下的