钢结构基础(第二版)课后习题答案

1、3.7题:解：由附录1中附表1可得I20a的截面积为3550mM,扣除孔洞后的净面积为An=355021.5M7m2=3249mm2。工字钢较厚板件的厚度为11.4mm,故由附录4可得Q235钢材的强度设计值为f=215N/mm2,构件的压应力为仃=450110定138.5<215N/mm2,An3249即该柱的强度满足要求。新版教材工字钢为竖放，故应计入工字钢的自重。工字钢120a的重度为27.9kg/m,故N0=27.9X6X9.81X1.2=1971N；g3构件的拉应力为仃=匕=450父10+1971.139.11<215N/mm2,即该柱的强度满足要求An32493.8题：

2、解：1、初选截面假定截面钢板厚度小于16mm,强度设计值取f=215,兀=1250可变荷载控制组合：q=1.2父10.2+1.4父25=47.24kN,永久荷载控制组合：q-1.3525=38.27kN简支梁的支座反力（未计梁的自重）R=ql/2=129.91kN,跨中的最大弯矩为1212Mmax丁=-47"5.-178.63kN”梁所需净截面抵抗矩为Mmax178.6310nx二791274mmxf1.05215l/250,参口我表3-2可知其梁的高度在净空方面无限值条件；依刚度要求，简支梁的容许扰度为容许最小高度为l5500hmin=一=比229mm2424按

3、经验公式可得梁的经济高度为he=7%;Wx-300=7791274-300电347mm,由净截面抵抗矩、最小高度和经济高度，按附录1中附表1取工字钢I36a,相应的截面抵抗矩一_一_3Wnx=875000>791274mm,截面高度h=360>229mm且和经济高度接近。按附录1中附表5取窄翼缘H型钢HN400X150X8X13,截面抵抗矩Wnx=942000>791274mm3,截面高度h=400>229mm。普通工字钢梁翼缘的外伸宽度为b163b1=(136-10)/2=63mm,：=谪定3.99c13235/fy=13,故翼缘板的局部稳定可以保证，且截面可考虑部分

4、塑性发展。窄翼缘型钢梁的翼缘的外伸宽度为b171b1=(150-8)/2=71mm,l=一之5.46<13235f=13故翼缘板的局部稳定可以保t13-证，且截面可考虑部分塑性发展。2、验算截面(1)普通工字钢136a截面的实际几何性质计算：_243A=7630mm,Ix=157600000mm,Wx=875000mm,IxS=307mm,梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为g=7630父10-6父1.2M78.5定0.719kN/m,修正为-6_,g=76301078.5,0.60kN/m自重产生的跨中最大弯矩为1 2Mg=M0.60父1.2父5.5x2.

5、72kNm,式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。8跨中最大总弯矩为Mx=178.63+2.72=181.35kNm,A点的最大正应力为6181.35102二二197.39二f=215N/mm(tmax=15.8<16)1.05875000B点的最大剪应力为Vmax=(47.240.601.2)5.5/2:131.89kN3131.891030710：42.96二fv=125N/mm2（tmax=15.8：二16）故由以上分析可知，该普通工字钢等截面钢梁满足强度要求。(2)窄翼缘型钢HN400X150X8X13截面的实际几何性质计算:_243A=7112mm,Ix=188000

6、000mm,Wx=942000mm,梁自重估算，由荷规附录A得钢的重度为78.5kN/m3,梁的自重为g=7112m10-6父1.2父78.5定0.670kN/m,修正为-6_,g=71121078.5:0.56kN/m自重产生的跨中最大弯矩为一12Mg=m0.56m1.2父4kN-m式中1.2为可变荷载控制组合对应的荷载分项系数。8跨中最大总弯矩为Mx=178.63十2.54=181.17kNm,xA点的最大正应力为6181.17102二二183.17:二f=215N/mm(tmax=13<16)1.05942000B点的最大剪应力为Vmax=(47.24+0.56父1.

7、2)父5.5/2球131.76kN,面积矩可近似计算如下23Sx=150黑13黑(400/213/2)+(20013)黑8/2=517201mm,3_131.76105172012.=45.31:二fv=125N/mm(t135.8<16)8v1max1.88108故由以上分析可知，该窄翼缘型钢等截面钢梁满足强度要求。比较普通工字钢和窄翼缘型钢可发现，在相同的计算条件下采用窄翼缘型钢更加经济。3.9题：解：强度验算部位：A点的最大正应力；B点的最大剪应力；C点的折算应力；D点的局部压应力和折算应力。R=P=300kNMmax=300M2=600kNm2梁截面的相关参数：A=8008280

8、102=12000mm,4mm133Ix=一(280820-272800)=125992000012腹板轴线处的面积矩S=280104054008200=1774000mm腹板边缘处的面积矩S=280父10父405=1134000mm3。梁的自重标准值C-/-6-/-/，g=120001078.51.2=1.1304kN/m(也可按课本的方法计算，此处直接采用荷规附录A提供的重度)，12Mg1.1304101.2=16.956kNm8,跨中最大总弯矩Mx=60016.956=616.956kNmA点的最大正应力为：由于翼缘自由外伸的宽厚比为,280_8210=13.6.13=13,故取X对轴的

9、部分塑性发展系数X=1.06616.956104102二二200.77:二f=215N/mm(tmax=10<16)1.01259920000B点的最大剪应力为：V3001.21.130410/2：306.78kNmax_3306.781017740002.=53.99:二fv=125N/mm(tmax=8<16)12599200008C点的折算应力为：2M=306.782-0.51.130421.2：610.85kNmV=306.78-1.21.13042：304.07kN3304.0710113400034.21N/mm125992000086610.8510400二二193.

10、93N/mm1259920000折算应力为2_2_cZS-03.=202.78：1.1f=236.5N/mmD点的局部压应力和折算应力3F1.0300102二c=250N/mmf=215Mpa2;剪应力向下，大小为t=34.21N/mmtwlz8150D点正应力为压应力，其值大小为仃=193.93N/mm代入折算应力计算公式可得,2222drZS二c一二一c3=234.81；1.1f=236.5N/mmcc,即D点的折算应力酒足强度要求，但局部压应力不满足强度要求。故由以上分析可知，该焊接工字型等截面钢梁不满足强度要求。3.11题：解：由附录1的附表1可得I45a的截面积为10200mm2,单

11、位质量为80.4kg/m,抵抗矩为1430000mm3,翼缘平均厚度18mm>16mm,钢材的强度设计值为205N/mm2,由表3-3得工字钢绕强轴的截面塑性发展系数为1.05。钢梁自重标准值g=80.4父9.8-788kN/m,跨中处的最大弯矩为1 2Mx=0.25P20.7881.26=0.5P4.26kNm8 ,验算强度有(假定P为设计值)，一一一6NMxP1000(0.5P4.26)102=-f=205N/mmAnxWnx102001.051430000<2050.431P<202.16PP8.526+即10.23.003可得P<469.01kN4.10验算图示

12、焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边,沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。已知构件承受的轴心压力为N=1500kN解：由支承条件可知底=12m,l0y=4mIx2131350012=一850025012225012_64=476.610mm12125003136I=8212250=31.310mm1212=2250125008=10000mm6476.61021.8cmiy10000二显_1200ix21.8=5.6cm=550y,y=一iy400二71.45.6翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为整体稳定验算:3=200.8MPaA0.7471

13、0000N150010b类截面，故按入y查表得中二0.747二f二215MPa,稳定性满足要求。4.13图示一轴心受压缀条柱，两端较接，柱高为7m。承受轴心力设计荷载值N=1300kN,钢材为Q235。已知截面采用228a,单个槽钢的几何性质：A=40cm2,iy=10.9cm,ix1=2.33cm,Ix1=218cm4,y0=2.1cm,缀条采用L45X5,每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。试验算该柱的21xX1x1260整体稳定性是否满足?解：柱为两端钱接，因此柱绕x、y轴的计算长度为：l0xT0y=7m700=63.111.1ix700=64.210.9Ix9940.8ix=.=.

14、=11.1cmA240/0x=65.1格构柱截面又t两轴均为b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可由此=65.1,b类截面，查附表得*。779,3N1300102=208.6MPa:f=215MPa整体稳定验算：A0.77924010所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m,跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。集中荷载设计值为P=330kN,间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？1k6000t1280=21.413-1000X8-280X14-280X14跨中弯矩,需验

15、算整体稳定PL33012Mx=990kNm44132二一81000228014507=2682126410mm1000313I=8-2-14280=512640001212A=22801410008=15840mmIy51264000i,56.89cm：A.1584010y6000235-，.y=105.47>120=99iy56.89<345L26821063Wx=5218015.6mmy1514所以不能用近似公式计算查附表15,跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置,:b=1.754320AhIy2Wx4320=1.752105.47cp需对b进行修正,

16、yt10.4h1584010285218015.6_699010235fy105.47142235=1.520.64.41028345=1.07-0.282/;：b=1.07-0.282/1.52=0.884；Wx0.8845218015.6=214.6MPa二f=310MPa该梁的整体稳定性满足要求。梁跨中没有侧向支承点10y12000y=210.94iy56.8911tl1200014=0.586:2.0b1h2801024梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有:=0.730.18=0.73-0.180.586=0.835b43201584010281210.9414235.0.8

17、3521210.945218015.6:4.41028345MxMx_一二_f=310MPa=Mx=331.6kN：bWx0.2055218015.6=0.205m4My4331.6P=-=110.5kNL12所以，如果跨中不设侧向支撑,所能承受的集中荷载下降到110.5kNo7.12解:钢材为Q235钢,hfmin肢背焊缝:hfmax=1.5、,tmax=1.5=1.2t=1.210焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值,14=5.6mm=12mm,可取hf=8mm,hfmin肢尖焊缝:hfmax=1.5.i-mI7=1.514=5.6mm=t-(12)=10-(12)=89mm可取hf=6m

18、mw2ff=160N/mmO图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K1=0.65,K2=0.35。焊缝受力.2=K1N=0.65540=351kNN2=K2N=0.35540=189kN所需焊缝计算长度，肢背:N1_w20.7hf1ff33511020.78160=195.9mlw2肢尖：N2w20.7hf2ff318910=140.6m20.76160侧面焊缝实际施焊长度，肢背:1i=lw1-2h-=195.928=211.9m,取220mm；肢尖:2hf2=140.6-26=152.6m,取160mm。连接板和端板间焊缝的计算长度:d2-2hf=340-2hf=1.520=6.7mmhfmin=

19、1.5因此可取hf=7mmhfmax=1.21=1.214=16.8mmd1+d一449.3kNII2-.11.5=170mm,拉力N通过焊缝群的形心,将N沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方向分解:平行于焊缝长度方向的力：N1=Nsin0(=540垂直于焊缝长度方向的力：N2=NsinS=540Mj1=299.5kN(V22二11.51.5449,310NifNi=140.6MPa0.772340-273299.510hjlw二93.7MPa0.772340-272gfM140.6cc2,c2w2：93.7=148.5N/mm<ff=160N/mm1.22所以连接板和端板间焊脚尺寸hf=7

20、mm满足要求。焊缝群受力为:当d1=150mm，d2=190mm时，力N不通过焊缝群的形心，将N向形心平移,1平行于焊缝长度万向的力：N1=NsinU=540'丈.=299.5kN22,11.5垂直于焊缝长度方向的力：N2=Nsinot1.5=54022,11.5=449.3kN弯矩：M=N2e=499.30,02=8.986kN3Iw0.77340-27=2=14147106m12Ww二fN2_141471061501902=83218mheJwWw33449.3108.98610+0.772340-2783218=140.7MPa3N1299.510f=93.7MPahjlw0.7

21、72340-27140.71.22所以由确定的焊脚尺寸满足要求。293.72=148.6N/mm一w-ff=160N/mm7.14解：支托承力，螺栓仅承受弯矩作用2二debft4单个螺栓的抗拉承载力:螺栓群所受弯矩M=Pe=1500.2=30kNm旋转中心为最底排螺栓处，第一排螺栓受力最危险，单个螺栓受到的最大拉力为:My130103300bNt=7=22-=32.14kN<Nt=41.57kNmZyi2(100200300)所以此连接安全支托不承力，则螺栓群承担剪力和弯矩的作用单个螺栓的抗剪承载力:单个螺栓的抗压承载力:二d2b3.14=nfb=1vv4*140=44.0kNb.bNc=ditfc=2018305=109.8kN每个螺栓承担的剪力:V150Nv=18.75kNn8最危险的螺栓受到的拉力：Nt=32,14kN螺栓在剪力和拉力联合作用下:所以此连接安全。NvbNvNtbNtf32.14：f18.75(44.0/41.57=0.88<17.15解：查表得10.9级M22摩擦型高强螺栓的预拉力接触面喷砂，查得摩擦系数以=0.5。对于角钢与牛腿相连的一肢上螺栓群的受力：剪力P=