钢筋混凝土简支T形梁设计

1、钢筋混凝土简支T形梁设计第一局部：主梁尺寸拟定与作用效应计算设计资料桥梁跨径及桥宽莫钢筋混凝土公路桥梁的主梁构造如图1和图2所示,标准跨径lk=16m,主梁全长1=,计算跨径10=o相邻的主梁之间在1/2、1/4和支点处共设置5道横隔梁,间距为,主梁间距为.采用装配式简支T形梁结构形式,钢筋骨架采用焊接骨架.3850385015500159603850385016001600图1主梁纵断面尺寸单位：mm图2桥梁横断面尺寸单位：mm设计荷载永久作用按钢筋混凝土的重力密度丫=25kN/m3计算；主梁上的可变作用标准值按均布荷载qk=/m计算；计算桥面板时,除承受结构重力外,局部在翼缘板端部再作用一

2、个集中荷载P=13kN,其冲击系数采用1+以=.结构重要性系数丫0=o材料规格混凝土强度等级采用C30fcd=/mm2;fck=/mm2;ftd=/mm2;ftk=/mm2;Ec=xi04N/mm2主筋用HRB335级钢筋fsd=280N/mm2fsk=335N/mm2Es=x105N/mm2箍筋用R235级钢筋fsd=195N/mm2fsk=235N/mm2Es=x105N/mm2主梁主筋采用HRB335级钢筋,直径12mm以下者采用R235级钢筋；桥面板主筋采用R235级钢筋,采用焊接平面钢筋骨架.设计标准?公路桥涵设计通用标准?；?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?.拟定主梁、横

3、隔梁细部尺寸1001000130桥中线130018018079016001600图3主梁横断面图单位：mm1580130100主梁翼缘宽度bf=1600-20=1580mm主梁高度h=1300mm主梁腹板宽度b=180mm11001300翼缘板厚度hf=130mm翼缘板的平土U厚度h'f=(100+130)/2=115mm横隔梁高度一一h'取住梁高度的3/4约1000mm180翼隔梁宽度一一b'=150mm1作用效应计算桥面板的荷载效应视梁肋每侧翼缘板在主梁处固结,按固端悬臂梁计算,板的计算宽度取ImP=13kNg=/m桥面板自重折算为均布荷载g=PXA=25kN/mx

4、h'fx1m=25XX1=/ml1=700mm集中力P在固端截面产生的弯矩MP=P乂11=13x=m桥面板自重折算为均布荷载g产生的弯矩Mg=1/2gx112=1/2xx=kNm限制截面荷载效应设计值根据?公通规?第条进行荷载效应组合得Md=x冲击系数xMP+xMg=xx+x=kNmVd=X冲击系数XP+Xgxi1=XX13+XX=kN主梁的荷载效应永久荷载及其作用效应计算主梁每延米自重g1=xxx乂X25=kN/m横隔梁自重横隔梁体积V横=h'fxb'xl'f=xx=V总=2X5XV横=m3横隔梁自重G横=V总xP=kN折算成单位自重g2=G横/l=kN/m主

5、梁的总恒载集度g=g1+g2=kN/m影响线面积计算工程M1/2面积M1/4M1/8Q1/2(V1/2)Q0(V0)11/21/2710/64310/1610/41.=影响线面积W0m2W01=1/4L0X1/2L0=W02=3/16L0X1/2L0=W03=7/64L0X1/2L0=W0=0W01=1/2L0=M1/2=gXW01=<=kNmM1/4=gxW02=x=mM1/8=gxW03=<=kNmV1/2=0V0=gxW01女=kN,m3可变荷载作用效应计算主梁上的可变作用标准值按均布qk=/m计算；M1/2=gXW01=X=kNmM1/4=gxW02=x=mM1/8=gxW

6、03=x=kN,mV1/2=gxW0=x=kN,mV0=gxW01=<=kN,m主梁荷载作用效应计算弯矩组合值M1/2=x+x=kNmM1/4=x+x=kNmM1/8=x+x=m剪力组合值V1/2=x0+x=kNmV0=x+x=kNm4第二局部：主梁配筋设计按正截面承载力配筋设计按正截面承载力配筋设计桥面板按单筋矩形截面设计,取单位宽度即b=1ni1580130100主梁翼缘宽度bf=1600-20=1580mm主高度h=1300mm主梁腹板宽度b=180mm翼缘板厚度hf=130mm翼缘板的平土U厚度h'f=(100+130)/2=115mm横隔梁高度一一h'取住梁高度

7、的3/4约1000m隔梁宽度b'=150mmMd=kN,mVd=kN混凝土强度等级采用C30fcd=/mm2;箍筋用R235级钢筋fsd=195N/mm2Eb=结构重要性系数Y0=设as=25mmh0=h'fas=11525=90mm(钢筋按一排布置)y0Md=fcdbx(h0x/2)得XX106=X1000x得：x=mm1097mm2按斜截面承载力配筋设计支点截面的有效高度h0=has=1300二;根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第529条：矩形、T形和工字形截面受弯构件,其抗剪截面应符合0Vd103fcu,kbh0要求.103fcu

8、,kbh0103251800Vd440kN说明截面尺寸符合要求.承载水平验算根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第523条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件,当符合：fsdAsfcdbfhf时,那么按宽度为b'f的矩形截面计算.X=fsdAS/fcdbf=195x1097/x1000=mm正截面抗弯承载力Mu=fcdb'fx(h0-x/2)=x1000Xx(90/2)=kN,m>Md=kN,m说明跨中正截面抗弯承载力满足要求.配置主筋M1/2=kNmbf=1580mmb=180mmh=1300mmh'f=115mmfcd=/mm2fsd=195N/mm

9、2Eb=丫0=满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过的要求设as=120mmh0=has=1300120=1180mm判断T形截面的类型fcdb'fh'f(h0h'f/2)=x1580X115=m>Y0M1/2=x=kN,m故属于第一类T形截面.bfh=1580X1300矩形截面进行计算求受压区的高度xX=h0-1/2=11801/2=mmX跨中截面含筋率验算a6434(322)804(324)s7238h0=has=1300=Asbh7238%min0180/fsd%6主梁斜截面承载力计算按斜截面抗剪承载力进行斜筋配置剪力组合值V1/2=x0+x=kN,mV0=x+

10、x=kN,m根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第9310条规定：在钢筋混凝土梁的支点处,应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过.初步拟定梁底2e28的主筋伸入支座.受拉钢筋面积为1608mm2>20%7238=1448mm2支点截面的有效高度h0=has=1300=;根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第529条：矩形、T形和工字形截面受弯构件,其抗剪截面应符合0Vd103fcu,kbh0要求.103fcu,kbh0103251800Vd440kN说明截面尺寸符合要求.检查是否需要按计算设置腹筋根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第521

11、0条：矩形、T形和工字形截面受弯构件,符合下列条件时0Vd1032ftdbh0(kN)要求时那么不需要进行斜截面抗剪承载力计算,而仅按构造要求配置箍筋.跨中：x10-3ftdbh0=x10-3xx180x=>Vdm=84kN支点：x10-3ftdbh0=x10-3xx180x=,取p中=8p支=100p支=100x1609/=l2=5210mmo故不需要再设置弯起钢筋.根据抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示.全梁承载力校核斜截面抗剪承载力复核简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：M4x2jxMjm(1l2)各弯起钢筋计算列于下表弯起点1234弯起钢筋的水平投影长度mm112810931057

12、1038弯起点距支座中央的距离mm1128222132784316弯起点距跨中的距离mm8622752964725434分配的设计剪力Vsbi需要的弯筋面积mm211211004735475可提供的弯筋面积mm22e322e322e322巾16160816081608402弯筋与梁轴交点到支座中央距离mm564169327853851弯筋与梁轴交点到跨中品巨离mm918680576965589911第一排弯起钢筋该排钢筋的充分利用点的横坐标为4998mm而该排钢筋的弯起点的横坐标为6622mm说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为66224998=1624mm>h0/2=/2=

13、,满足斜截面抗弯承载力要求.该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为7086mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6455mm说明梁的正截面承载力亦满足要求.第二排弯起钢筋该排钢筋的充分利用点的横坐标为3092mm而该排钢筋的弯起点的横坐标为5529mm说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为75293092=2437mm>h0/2=/2=,满足斜截面抗弯承载力要求.该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6057mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标4998mm说明梁的正截面承载力亦满足要求.第三排弯起钢筋该排钢筋的充分利用点的横坐标为680mm而该排钢筋的弯起点的横坐标为4472mm说明

14、弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为4472680=3792mm>h0/2=/2=,满足斜截面抗弯承载力要求.该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4965mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标3092mm说明梁的正截面承载力亦满足要求.第四排弯起钢筋该排钢筋的充分利用点的横坐标为0,而该排钢筋的弯起点的横坐标为2414mm说明弯起点位于充分利用点左边,且两点之间的距离为24140=2414mm>h0/2=/2=,满足斜截面抗弯承载力要求.该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为2861mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1513mm说明梁的正截面承载力亦满足要求.经上述分析判断可

15、知,初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求.根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第9311条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中央截面处,以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面.同时,为了节约钢筋,从而到达平安、经济、合理,应使反抗弯矩图更接近于设计弯矩图.拟作如下调整：12弯起钢筋调整表编号12345理论断点横坐标(mm)7750645549983092680充分利用点横坐标(mm)6455499830926800充分利用点+h0/2横坐标(mm)7080561536991279109原弯起点横坐标(mm)6

16、622552944723434拟调弯起点横坐标(mm)伸入支座663048303030截断如图6所示：跨中局部增设三对2e16的斜筋,梁端增设一对2e16的斜筋.6号钢筋在跨中局部截断,根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第939条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时,应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d,该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=30x16+=1666mm,同时不小于1513+20d=1833mm本设计取为20XXmm全梁承载水平校核各排钢筋弯起后,相

17、应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：有效高度T形截面受压区高度抗弯承载力h0(mm)x(mm)类型Mu(kNm)2e32支座中央至1点第一类44)321点2点第一类64)322点3点第一类8巾323点4点第一类84)32+24)164点5点第一类84)32+44)165点跨中第一类截面纵筋梁的区段根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第9311条：受拉区弯起钢筋的弯起点,应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处,弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起,但弯起钢筋与梁中央线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外.1377502N

18、22N32N42N52''''反抗弯矩图5弯矩包络图全梁承载力校核尺寸单位：mm弯矩单位：KN*m142N1第三局部：正常使用极限状态的裂缝与变形验算主梁裂缝宽度验算根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第643条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度Wfk可按以下公式计算：30dWfkC1C2C3ss(mm)10AsApbh0(bfb)hf纵向受拉钢筋换算直径As的直径nidi283224162denidi832416纵向受拉钢筋配筋率p=As/bh0+(bfb)hf=7238/(180X)=,取p=.受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力

19、根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第644条纵受拉钢筋的应力按下式计算：ass=Ms/=X106/(xx7238)=短期荷载作用下的最大裂缝宽度螺纹钢筋C1=;C3=;C2=1+/Ns=1+x/=30dWfkC1C2C3ss10焊接钢筋骨架d=x=10Wf满足?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第642条的要求.主梁挠度验算根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第651条：钢筋混凝土受弯构件,在正常使用极限状态下的挠度,可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算.第652条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：1522McrMcrB0M1MESscrMcrftk

20、W0BB0根据?公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准?第653条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响,即按荷载短期效应组合计算的挠度值,乘以挠度长期增长系数刀9.挠度长期增长系数为ne=o变形计算时,主梁已经安装就位,截面应取翼缘的全宽计算,b'f=1600mmo开裂截面受压区高度bx20/2=民ESAs(h0-x0)1600Xx20/2=X7238(x0)解得：x0=>h'f=115mm说明为第二类T形截面,重新计算xoh'f(x0h'f/2)+bx20/2=aESAs(h0-x0)x115x(x0115/2)+180xx20/2=x7238(x0)x0=>h'f=115mm开裂截面惯性矩Icr=b'fx3/3(b'f-b)(xh'f)3/3+aESAs(h0x)2=1600x/3(1600180)(-115)3/3+X7238()2=X1010mm4全截面受压区高度xbh2/2(bfb)h2f/2(ES1)Ash00bh(bfb)hf(ES1)As18013002/2(1600180)1152/2(1)72381300(1600180)115(1)7238全截面惯性矩I0=b'fx30/3(b'f-b)(x0h'f)3/3+b(hx0)3/3+