高三第一轮复习精品训练题数学（二）（函数1）

1、20092010学年度高三第一轮复习精品训练题数学（二）（函数1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是A. B. C. D.2若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是AB1，2C1，5D3，已知函数，其中，则的值为8 7 6 44已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有 （A）2个 （B）3个 （C） 5个 （D）无数个5设，是二次函数，若的值域是，则的值域是A. B. C. D. 6已知函数的图象过点，则的反函数的图象一定过点 A B C D7将奇函数的图象沿

2、着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，则D对应的函数是A B C D8已知函数的反函数是，那么函数的图象是A B （C）（D）9函数的图象和函数的图象的交点个数是A.4 B.3 C.2 D.1 10图中的图象所表示的函数的解析式为A. (0x2) B. (0x2)C. (0x2)D.(0x2)11客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D.12设定义在上的函数的反函数为，且

3、对于任意的，都有，则等于A0 B-2 C2 D二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。图OxyP513函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 .14如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 ， 15若对于任意a1,1, 函数f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零，则x的取值范围是 .16已知函数；.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17已知f(x)2x1的反函数为(x)，g(x)log4(3x1)若f1(x)g(

4、x)，求x的取值范围D；设函数H(x)g(x)(x)，当xD时，求函数H(x)的值域18已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.19已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式； （2）设k>1，解关于x的不等式；.20如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域.21已知函数和其中（1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；（2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐

5、标原点，试问：OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由（3）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，.22函数f(x)loga(x3a)(a>0，且a1)，当点P(x，y)是函数yf(x)图象上的点时，Q(x2a，y)是函数yg(x)图象上的点写出函数yg(x)的解析式当xa2，a3时，恒有|f(x)g(x)|1，试确定a的取值范围20092010学年度高三第一轮复习训练题数学（二）（函数（一）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBCDADABDBA二、填空题138； 143；1 ； 15(-1)(3,+) ； 16三、解答题1

6、7解：() (x1) 由g(x) 解得0x1 D0，1 ()H(x)g(x) 0x1 1320H(x) H(x)的值域为0， 18. 解：若 , ,显然在上没有零点, 所以 . 令 , 解得 当 时, 恰有一个零点在上; 当，即时，在上也恰有一个零点. 当在上有两个零点时, 则 或解得或综上所求实数的取值范围是 或 . 19解：（1）将得（2）不等式即为即当当.20解：设另一个圆的半径为y，则，因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，所以函数的定义域为因为所以因为所以，所以函数的值域为.21解：（1）设函数图像与x轴的交点坐标为（，0），又点（，0）也在函数的图像上，而， （2）依题意，即，整理，得 ，函数与图像相交于不同的两点A、B，即=(3-1)(-1)>0.-1<<且. 设A(，)，B(，)，且<，由得，=1>0, .设点o到直线的距离为d，则，.=. -1<<且,当时，有最大值，无最小值. （3）由题意可知,当时，即 又,<0, ,综上可知，22解：(1)设P(x0，y0)是yf(x)图象上点，Q(x，y)，则， yloga(x2a3a)，yloga (xa) (2) x3af(x)与g(x)在a2，a3上有意义3aa2 0a1