第五章 光的偏振 D 波片

1、5.4 光在晶体中的波面光在晶体中的波面惠更斯假设：惠更斯假设：在晶体中从一个发光点发出的在晶体中从一个发光点发出的O光的波面是光的波面是球面球面，e光的波面是光的波面是旋转椭球面旋转椭球面1 振动方向垂直主平面（振动方向垂直主平面（O光）光）ovovovC2 振动方向平行主平面（振动方向平行主平面（e光）光）ovevv 3 沿光轴方向不发生双折射沿光轴方向不发生双折射 o、e光速度光速度只有在光轴方向上才相等只有在光轴方向上才相等，球面，球面与椭球面与椭球面沿光轴方向相切沿光轴方向相切，而，而垂直于光轴方向垂直于光轴方向速度差别最大速度差别最大。COevv正晶体正晶体-负晶体负晶体-Oevv

2、在晶体内一个点波源发光的在晶体内一个点波源发光的波阵面波阵面：光轴光轴正晶体（如石英）正晶体（如石英）负晶体（如方解石）负晶体（如方解石）o光光e光光光轴光轴4 正晶体、负晶体正晶体、负晶体4o、e光的波面o o光和光和e e光的传播速度与折射率光的传播速度与折射率假设方解石内有一单色点光源假设方解石内有一单色点光源 S SOO光光波速波速在方解石内在方解石内波面是球面波面是球面各向相等各向相等 光光波速波速在光轴方向等于在光轴方向等于OO光波速光波速在其它方向大于在其它方向大于OO光波速光波速在垂直光轴方向波速最在垂直光轴方向波速最大大波面是椭圆回旋面波面是椭圆回旋面回旋轴向为光轴方向回旋轴

3、向为光轴方向(1) o光光(主主)折射率：折射率：oocnvo光速度与方向无关，光速度与方向无关，no与方向也与方向也无关，无关，是常数是常数。5、 单轴晶体的主折射率单轴晶体的主折射率(2) e光主折射率：光主折射率： 一般一般e光在晶体内光在晶体内传播速度与方向有关传播速度与方向有关，不遵守折，不遵守折射定律射定律空气空气晶体晶体光轴光轴ABCeee光沿光沿垂直光轴垂直光轴方向传播时，方向传播时，e光传播方向与光传播方向与e波面垂直波面垂直iie e光主折射率：光主折射率：eecnv意义意义：是正晶体内速度最小值（负晶体内最大值）。：是正晶体内速度最小值（负晶体内最大值）。并满足：并满足：

4、eveevcii21sinsin常量常量a.a. 对于钠黄光对于钠黄光, ,方解石晶体方解石晶体( (负晶负晶) )的折射率的折射率: :负晶中负晶中e光沿垂直于光轴的方向光沿垂直于光轴的方向, 折射率最小折射率最小, 速度最大速度最大.b.b. 对于钠黄光对于钠黄光, ,石英晶体石英晶体( (正晶正晶) )的折射率的折射率: :正晶中正晶中e光沿垂直于光轴的方向光沿垂直于光轴的方向, 折射折射率最大率最大, 速度最小速度最小.1.486eecnv1.658oocnv光轴光轴e(1)(1)负晶负晶O Oeo 光轴光轴O-xyzO-xyz是方解石晶体内的三维坐标是方解石晶体内的三维坐标, , o

5、-xyo-xy观测到观测到的垂直于光轴方向平面图。的垂直于光轴方向平面图。负晶负晶(v(vo ovvve e) ) 光轴光轴e e光波面图是长轴为光波面图是长轴为v ve et, t, 短轴为短轴为v vo ot, t, 在光在光轴方向上外切球面的椭球面轴方向上外切球面的椭球面. .正晶中由观测正晶中由观测椭球面得到的园半径等于椭圆的半长轴椭球面得到的园半径等于椭圆的半长轴钠黄光在石英晶体内折射率钠黄光在石英晶体内折射率: :(1)(1)作图法确定光在各向同性介作图法确定光在各向同性介质界面上的折射光方向质界面上的折射光方向. .、 用惠更斯原理确定折射光传播方向用惠更斯原理确定折射光传播方向

6、5.5 光在晶体中的传播方向光在晶体中的传播方向二、用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向二、用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向方解石方解石空气空气晶体晶体（a a）斜入射）斜入射光轴在入射面内光轴在入射面内. .光轴光轴以以Ac/nAc/no o为半径作圆为半径作圆 以以o o光波面半径光波面半径为短轴为短轴, ,以以Ac/nAc/ne e作长轴作长轴, ,作椭圆作椭圆i常用的有实际意义的特例常用的有实际意义的特例平行光垂直入射晶体平行光垂直入射晶体（1）光轴垂直晶体表面）光轴垂直晶体表面并平行于入射面（负晶）并平行于入射面（负晶） 两折射线方向未两折射线方向未变且传播速度相同，变且传播

7、速度相同，不发生双折射不发生双折射。（2）光轴平行晶体表面）光轴平行晶体表面并并平行于入射面（负晶）平行于入射面（负晶）两折射线方向未变但传两折射线方向未变但传播速度不同，播速度不同，发生双折发生双折射。射。( (3 3) )光轴平行于晶体表面并垂直于入射面光轴平行于晶体表面并垂直于入射面石英石英（正晶）（正晶）空气空气石英石英光轴光轴ooee 两折射线方向未两折射线方向未变但传播速度不变但传播速度不同，同，发生双折射。发生双折射。波晶片波晶片 传播传播方向相同方向相同 但速度不同但速度不同将单轴晶体切成的有一定厚度的晶体片，使其将单轴晶体切成的有一定厚度的晶体片，使其光轴平行于表面光轴平行于

8、表面，叫做波片当光垂直通过波，叫做波片当光垂直通过波片时，在波片内分解为片时，在波片内分解为o o光光e e光（传播方向？），光（传播方向？），因在晶体内垂直于光轴传播，所以因在晶体内垂直于光轴传播，所以o o光光e e光的光的传传播速度不同播速度不同，这样，传播到波片的后表面，这样，传播到波片的后表面o o光光e e光就有了光就有了附加的相位差附加的相位差 方解石波片方解石波片波片产生的相位差与波波片产生的相位差与波片的片的d,nd,no o和和 n ne e有关有关()oenn d光程差光程差作用：使两个振动方向相互垂直的光产作用：使两个振动方向相互垂直的光产生生位相延迟位相延迟，达到，达

9、到改变偏振态改变偏振态的目的。的目的。(1)(1)波长片波长片( (或或 片片) )当当即即时时, ,称为波长片称为波长片. .当当即即时时, ,称为二分之一波片称为二分之一波片.(2)(2)二分之一波片二分之一波片( (或或 /2/2片片) )cos()cos(tAEtAEeeoo.（1）=(2k+1)=(2k+1)时，即相当于时，即相当于/2/2波片时，得波片时，得ooeeEAAE.（2）线偏振光经过线偏振光经过/2/2波片后，虽然仍是线偏振光，不过波片后，虽然仍是线偏振光，不过振动方向振动方向改变改变。如图所示。如图所示2由公式和图可知，线偏振光经过线偏振光经过/2/2波片后仍然为线偏振

10、光，但波片后仍然为线偏振光，但是其振动面转过了是其振动面转过了“ =45度时，振动面转过了度时，振动面转过了90度度。”，当垂直入射，线偏振光的振动方向和光轴之间夹角：45度(3)(3)四分之一波片四分之一波片 ( (或或 /4/4片片) )时时, ,称为四分之一波长片称为四分之一波长片. .说明：同一种波片可以有不同的厚度说明：同一种波片可以有不同的厚度. . 此外此外, ,波片的厚度还与波长有关波片的厚度还与波长有关. . =（2k+1）/2时，即相当于时，即相当于/4波片时，（波片时，（1）式可改写为）式可改写为 )cos()sin(tAEtAEeeoo.（2）消去t得：12222eeo

11、oAEAE.（3）)cos()cos(tAEtAEeeoo.（1）这是一个椭圆方程，说明这是一个椭圆方程，说明线偏振光经过线偏振光经过/4/4波片后变成了椭圆偏波片后变成了椭圆偏振光振光。若在45o，AoAeA，则（3）式变为 :222 AEEeo.(4)椭圆就退化为圆，椭圆就退化为圆，为圆偏振光。为圆偏振光。 入射角？：45度光在波片内被分解为光在波片内被分解为o o光和光和e e光光, ,经过波片后可以经过波片后可以认为强度没有变化认为强度没有变化, , 但相位差发生变化但相位差发生变化, ,因此光因此光过波片后过波片后可能要引起偏振态的变化可能要引起偏振态的变化. . 辨别光过波片偏振态变化的步骤是辨别光过波片偏振态变化的步骤是: :(1) (1) 将入射光在波片的将入射光在波片的前表面前表面分解为分解为o o光光和和e e光光,o,o光光e e光的振幅光的振幅E Eo o,E,Ee e和相位差和相位差 0 0 由由入射光的偏振态