第五章 光波的传输---光学元件

1、福州大学物理与信息工程学院福州大学物理与信息工程学院 张永爱张永爱 E-mail：光电子学与光电子器件光电子学与光电子器件4.14.1）光的传播规律）光的传播规律 一）光在介质面上的反射和折射一）光在介质面上的反射和折射二）光在单层介质膜的反射二）光在单层介质膜的反射三）光在晶体中的传播规律三）光在晶体中的传播规律一、光在介质面上的反射和折射一、光在介质面上的反射和折射光射到不同折射率的介质界面，将发生反射和折射光射到不同折射率的介质界面，将发生反射和折射反射遵从反射定律反射遵从反射定律折射遵从折射定律折射遵从折射定律1221sinsinnn光在界面上的反射和折射与光电场的振动方向有关光在界面

2、上的反射和折射与光电场的振动方向有关212212()()tgRtg212212sin ()sin ()R12221212sin2sin2sin ()cos ()T12212sin2sin2sin ()T和RR 、TT 、和垂直于入射面的分量反射率和透射率。分别是入射光电场矢量在入射面内若不计损耗若不计损耗1RT1TR当光线垂直入射时当光线垂直入射时RRRTTT即即22121()nnRnn212214()n nTnn反射率反射率R R或透过率或透过率T T与三个因素有与三个因素有关关入射光的偏振状态入射光的偏振状态入射角入射角介质的折射率介质的折射率BACK1 1）光在界面的反射率与入射光的偏振

3、状态有关，一般）光在界面的反射率与入射光的偏振状态有关，一般情况下，情况下， 。RR在小角度（在小角度（ ）和大角度（）和大角度（ ）入射时，）入射时， 090RR当当 入射时，入射时， 相差最大，相差最大， 称为布儒斯特角称为布儒斯特角BRR与B其大小由下式确定其大小由下式确定21Bntgn当光沿该特定角入射时，在反射光中，没有入射面内的当光沿该特定角入射时，在反射光中，没有入射面内的光电场矢量，即没有反射损失；光电场矢量，即没有反射损失；特点特点平行入射面振动的光电场分量通过窗片时，没有平行入射面振动的光电场分量通过窗片时，没有反射损失，容易产生振荡，面垂直分量因有相当反射损失，容易产生振

4、荡，面垂直分量因有相当大的反射损耗，而被抑制掉，因而激光输出为图大的反射损耗，而被抑制掉，因而激光输出为图示线偏振光。示线偏振光。2 2）当光从折射率小的介质进入折射率大的介质时，）当光从折射率小的介质进入折射率大的介质时，反射率随入射角反射率随入射角 变化规律变化规律1当当 时，时，R R数值小，变化缓慢；数值小，变化缓慢； 时，时，R R随入射角变化急剧增大；随入射角变化急剧增大；1B1B由图可知，光从空气进入玻璃，由图可知，光从空气进入玻璃， 时，时，R4%Rnn2 2时，时，R R随随n n1 1的增加而单调上升。的增加而单调上升。2 2）当）当n n1 1nn2 2时，时，R R有一

5、极小值，有一极小值，其相应的其相应的n n1 1值可由上式求出：值可由上式求出： 201nnn 0211.52nn因此，改变膜层材料的折射率因此，改变膜层材料的折射率n n1 1，可以改变单层介质膜的反射特性，可以改变单层介质膜的反射特性， 在基底材料表面镀制低折射率的在基底材料表面镀制低折射率的/4/4膜膜(n(n0 0nn1 1nn2 2),),可可使使R R变小，达到增加透射光强的目的。变小，达到增加透射光强的目的。 增透膜增透膜在基底材料表面在基底材料表面镀制高折射率的镀制高折射率的/4/4膜，使得膜，使得n n0 0nnn2 2，使得，使得R R变大，达到增加反射光强的目的。变大，达

6、到增加反射光强的目的。增反膜增反膜三）光在晶体中的传播规律三）光在晶体中的传播规律晶体的双反射现象光在各向异性介质中的反射定律光在各向异性介质中的反射定律sinsiniirrnnirirnn 和 分别是入射光和反射光的折射率 和 分别是入射角和反射角双反射现象是晶体光学各向异性的必然结果双反射现象是晶体光学各向异性的必然结果4.2 4.2 光波在大气中的传播光波在大气中的传播 大气激光通信、探测大气激光通信、探测等技术应用通常以大气为信道。等技术应用通常以大气为信道。光波在大气中传播时，大气气体分子及气溶胶的光波在大气中传播时，大气气体分子及气溶胶的吸收吸收和和散射散射会引起的光束能量衰减，会

7、引起的光束能量衰减，空气折射率空气折射率不均匀会不均匀会引起的光波引起的光波振幅和相位振幅和相位起伏；当光波功率足够大、持起伏；当光波功率足够大、持续时间极短时，续时间极短时，非线性效应非线性效应也会影响光束的特性。也会影响光束的特性。 激光辐射在大气中传播时，部分光辐射能量被吸收而激光辐射在大气中传播时，部分光辐射能量被吸收而转变为其他形式的能量（如转变为其他形式的能量（如热能热能等）等）部分能量被散射而偏离原来的传播方向（即部分能量被散射而偏离原来的传播方向（即辐射能量辐射能量空间重新分配空间重新分配）。）。吸收吸收和和散射散射的总效果使传输光辐射强度的衰减。的总效果使传输光辐射强度的衰减

8、。1. 大气衰减大气衰减设强度为设强度为I I的单色光辐射，通过厚度为的单色光辐射，通过厚度为dldl的大气薄层。的大气薄层。不考虑非线性效应，光强衰减量不考虑非线性效应，光强衰减量dIdI正比与正比与I I及及dldl，即即dIdI/I/I= =(I(I - -I I)/)/I I= = dldl。积分后得大气透过率积分后得大气透过率IIdlLdlIIT00exp/假定可以简化为假定可以简化为 )exp(LT为大气衰减系数（1/km）。此描述大气衰减的朗伯定律，表明光强随传输距离的增加呈指数规律衰减光强随传输距离的增加呈指数规律衰减。因为衰减系数因为衰减系数 描述了吸收和散射两种独立物理过描

9、述了吸收和散射两种独立物理过程对传播光辐射强度的影响，所以程对传播光辐射强度的影响，所以 可表示为可表示为aammkkkm和和 m分别为分子的吸收和散射系数；分别为分子的吸收和散射系数；ka和和 a分别大气分别大气气溶胶的吸收和散射系数。气溶胶的吸收和散射系数。对大气衰减的研究可归结为对上述四个基本衰减参数的对大气衰减的研究可归结为对上述四个基本衰减参数的研究。研究。应用中，衰减系数常用单位为（应用中，衰减系数常用单位为（1/km）或（）或（dB/km）。）。二者之间的换算关系为二者之间的换算关系为 (dB/km)=4.343 (1/km) 大气分子的吸收大气分子的吸收当入射光的频率等于大气分

10、子固有频率时，将发生共当入射光的频率等于大气分子固有频率时，将发生共振吸收，大气分子吸收出现极大值。分子的振吸收，大气分子吸收出现极大值。分子的固有吸收固有吸收频率由分子内部的运动形态决定频率由分子内部的运动形态决定。大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的大气分子在光波电场的作用下产生极化，并以入射光的频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消频率作受迫振动。所以为了克服大气分子内部阻力要消耗能量，表现为耗能量，表现为大气分子的吸收大气分子的吸收。极性分子的内部运动一般有极性分子的内部运动一般有分子内电子运动分子内电子运动、组成分子组成分子的原子振动的原子振动以及以及分子绕其质

11、量中心的转动分子绕其质量中心的转动组成。相应的组成。相应的共振吸收频率分别与光波的紫外和可见光、近红外和中共振吸收频率分别与光波的紫外和可见光、近红外和中红外以及远红外区相对应。红外以及远红外区相对应。因此，分子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。因此，分子的吸收特性强烈的依赖于光波的频率。大气中大气中N2、O2分子虽然含量最多（约分子虽然含量最多（约90%），但它们），但它们在可见光和红外区几乎不表现吸收，对远红外和微波在可见光和红外区几乎不表现吸收，对远红外和微波段才呈现出很大的吸收。因此，在可见光和近红外区，段才呈现出很大的吸收。因此，在可见光和近红外区，一般不考虑其吸收作用。一般不考虑其

12、吸收作用。大气中除包含上述分子外，还包含有大气中除包含上述分子外，还包含有He，Ar，Xe，O3，Ne等，这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线，等，这些分子在可见光和近红外有可观的吸收谱线，但因它们在大气中的含量甚微，一般也不考虑其吸收但因它们在大气中的含量甚微，一般也不考虑其吸收作用。只是在高空处，其余衰减因素都已很弱，才考作用。只是在高空处，其余衰减因素都已很弱，才考虑它们吸收作用。虑它们吸收作用。 H2O和和CO2分子，特别是分子，特别是H2O分子在近红外区有宽广的分子在近红外区有宽广的振动振动-转动及纯振动结构转动及纯振动结构，因此是可见光和近红外区最重，因此是可见光和近红外区最重

13、要的吸收分子，是晴天大气光学衰减的主要因素，它们要的吸收分子，是晴天大气光学衰减的主要因素，它们的一些主要吸收谱线的中心波长如表的一些主要吸收谱线的中心波长如表1所示。所示。吸收吸收分子分子主要吸收谱线中心波长主要吸收谱线中心波长( m)H2O0.72 0.82 0.93 0.94 1.13 1.38 1.46 1.87 2.66 3.15 6.26 11.7 12.6 13.5 14.3CO21.4 1.6 2.05 4.3 5.2 9.4 10.4O24.7 9.6表表1： 可见光和近红外区主要吸收谱线可见光和近红外区主要吸收谱线从表从表1不难看出，不难看出，对某些特定的波长，大气呈现出极

14、对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收，光波几乎无法通过。为强烈的吸收，光波几乎无法通过。根据大气的这种根据大气的这种选择吸收特性，选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为过率较高的波段称为“大气窗口大气窗口”。在这些窗口之内，。在这些窗口之内，大气分子呈现弱吸收。大气分子呈现弱吸收。目前常用的激光波长都处于这目前常用的激光波长都处于这些窗口之内些窗口之内。 大气分子散射大气分子散射大气中总存在着局部的密度与平均密度统计性的偏大气中总存在着局部的密度与平均密度统计性的偏离离密度起伏密度起伏，破坏了大气的光学均匀性，一部分，破坏了大气的

15、光学均匀性，一部分光辐射光会向其他方向传播，从而导致光在各个方向光辐射光会向其他方向传播，从而导致光在各个方向上的上的散射散射。当激光通过大气时，光电场使大气分子产生极化，形当激光通过大气时，光电场使大气分子产生极化，形成振动的偶极子，从而发出次波，若大气时光学均匀成振动的偶极子，从而发出次波，若大气时光学均匀的，这些次波叠加使得激光只在折射方向传播，其他的，这些次波叠加使得激光只在折射方向传播，其他方向因次波干涉而抵消，无激光出现。方向因次波干涉而抵消，无激光出现。在可见光和近红外波段，辐射波长总是远大于分子的在可见光和近红外波段，辐射波长总是远大于分子的线度，这一条件下的散射为线度，这一条

16、件下的散射为瑞利散射瑞利散射。瑞利散射光的瑞利散射光的强度与波长的四次方成反比强度与波长的四次方成反比。瑞利散射系数的经验公。瑞利散射系数的经验公式为式为 43/827. 0ANm波长越长，散射越弱；波长越短，散射越强烈。波长越长，散射越弱；波长越短，散射越强烈。瑞利散射系数与分子密度成正比，与波长四次方成反比瑞利散射系数与分子密度成正比，与波长四次方成反比由于分子散射波长的四次方成反由于分子散射波长的四次方成反比。波长越长，散射越弱；波长比。波长越长，散射越弱；波长越短，散射越强烈。故可见光比越短，散射越强烈。故可见光比红外光散射强烈，蓝光又比红光红外光散射强烈，蓝光又比红光散射强烈。在晴朗

17、天空，其他微散射强烈。在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因为蓝光散射最强烈，故又因为蓝光散射最强烈，故明朗明朗的天空呈现蓝色的天空呈现蓝色。 （3）大气气溶胶的衰减）大气气溶胶的衰减 大气气溶胶的概念：大气气溶胶的概念：大气中有大量的粒度在大气中有大量的粒度在 0.03 m到到2000 m之间的固态和液态微粒，它们大致是尘埃、之间的固态和液态微粒，它们大致是尘埃、烟粒、微水滴、盐粒以及有机微生物等。由于这些微烟粒、微水滴、盐粒以及有机微生物等。由于这些微粒在大气中的悬浮呈胶溶状态，所以通常又称为粒在大气中的悬浮呈胶溶状态，所以通常又称为大气大气气溶

18、胶气溶胶。 气溶胶对光波的衰减包括气溶胶的气溶胶对光波的衰减包括气溶胶的散射和吸收散射和吸收。 当光的波长相当于或小于散射粒子尺寸时，即产生米当光的波长相当于或小于散射粒子尺寸时，即产生米-德拜散射。德拜散射。米米-德拜散射则主要依赖于散射粒子的尺寸、德拜散射则主要依赖于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，与波长的关系远不如瑞利密度分布以及折射率特性，与波长的关系远不如瑞利散射强烈（可以近似认为与波长无关）散射强烈（可以近似认为与波长无关）。 气溶胶微粒的尺寸分布极其复杂，受天气变化的影响气溶胶微粒的尺寸分布极其复杂，受天气变化的影响也十分大，不同天气类型的气溶胶粒子的密度及线度也十分大，

19、不同天气类型的气溶胶粒子的密度及线度的最大值列于表中。的最大值列于表中。霾、云和降水天气的物理参数霾、云和降水天气的物理参数 天气类型天气类型N (cm-3)amax ( m)气溶胶类型气溶胶类型霾霾M100 cm-33海上或岸边的气溶胶海上或岸边的气溶胶霾霾L100 cm-32大陆性气溶胶大陆性气溶胶霾霾H100 cm-30.6高空或平流层的气溶胶高空或平流层的气溶胶雨雨M100 cm-33000小雨或中雨小雨或中雨雨雨L1000 m-32000大雨大雨冰雹冰雹H10 m-36000含有大量小颗粒的冰雹含有大量小颗粒的冰雹积云积云C.1100 cm-315积云或层云、雾积云或层云、雾云云C.

20、2100 cm-37有色环的云有色环的云云云C.3100 cm-33.5贝母云贝母云云云C.4100 cm-35.5太阳周围的双层或三层环的云太阳周围的双层或三层环的云二二. 大气湍流效应大气湍流效应 通常大气是一种均匀混合的单一气态流体，其运动形式分为通常大气是一种均匀混合的单一气态流体，其运动形式分为层流运动和湍流运动。层流运动和湍流运动。层流运动：层流运动：流体质点做有规则的稳定流动，在一个薄层的流流体质点做有规则的稳定流动，在一个薄层的流速和流向均为定值，层与层之间在运动过程中不发生混合。速和流向均为定值，层与层之间在运动过程中不发生混合。湍流运动：湍流运动：无规则的漩涡流动，无规则的

21、漩涡流动，质点的运动轨迹很复杂，既有质点的运动轨迹很复杂，既有横向运动，也有纵向运动，空横向运动，也有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。平均值随机起伏。l0 在气体或液体的某一容积内，惯性力与此容积边界上所受的粘滞在气体或液体的某一容积内，惯性力与此容积边界上所受的粘滞力之比超过某一临界值时，液体或气体的有规则的力之比超过某一临界值时，液体或气体的有规则的层流运动层流运动就会就会失去其稳定性而过渡到不规则的失去其稳定性而过渡到不规则的湍流运动湍流运动，这一比值就是表示流，这一比值就是表示流体运动状态特征的雷诺数体运动状态特征的雷诺数Re： /Rel

22、v式中，式中， 为流体密度（为流体密度（kg/m3）；）；l为某一特征线度（为某一特征线度（m） vl为在为在 l量级距离上运动速度的变化量（量级距离上运动速度的变化量（m/s）；）； 为流体粘滞系数为流体粘滞系数（kg/m s）。雷诺数）。雷诺数Re是一个无量纲的数。是一个无量纲的数。 当当Re 小于临界值小于临界值Recr（由实验测定）时，流体处于稳定的层流运（由实验测定）时，流体处于稳定的层流运动，而大于动，而大于Recr时为湍流运动。时为湍流运动。由于气体的粘滞系数由于气体的粘滞系数 较小，所较小，所以气体的运动多半为湍流运动。以气体的运动多半为湍流运动。激光的大气湍流效应，实际上是指

23、激光辐射在折射率激光的大气湍流效应，实际上是指激光辐射在折射率起伏场中传输时的效应。起伏场中传输时的效应。湍流理论表明，大气速度、温度、折射率的统计特性湍流理论表明，大气速度、温度、折射率的统计特性服从服从“2/3次方定律次方定律” 式中，式中，i分别代表速度（分别代表速度（v）、温度（）、温度（T）和折射率（）和折射率（n）；）； r为考为考察点之间的距离；察点之间的距离；Ci为相应场的结构常数，单位是为相应场的结构常数，单位是m-1/3。 3/22221)()(rCiirDii大气湍流折射率的统计特性直接影响激光束的传输特性，大气湍流折射率的统计特性直接影响激光束的传输特性，通常用通常用折

24、射率结构常数折射率结构常数Ci的数值大小表征湍流强度，即弱湍流：的数值大小表征湍流强度，即弱湍流：Cn =8 10-9m-1/3，中等湍流：，中等湍流： Cn =4 10-8m-1/3 ，强湍流：，强湍流： Cn =5 10-7m-1/31、 大气闪烁大气闪烁 光束强度在时间和空间上随机起伏，光强忽大忽光束强度在时间和空间上随机起伏，光强忽大忽小，即所谓光束强度闪烁。小，即所谓光束强度闪烁。 大气闪烁的幅度特性由接收平面上某点光强大气闪烁的幅度特性由接收平面上某点光强I的对的对数强度方差来表征数强度方差来表征 2202024)/ln(4)/ln(AAIII式中，式中， 可通过理论计算求得，而可

25、通过理论计算求得，而 则可由实际则可由实际测量得到。测量得到。 22I一般地，波长短，闪烁强，波长长，闪烁小。当湍流强度增强一般地，波长短，闪烁强，波长长，闪烁小。当湍流强度增强到一定程度或传输距离增大到一定限度时，闪烁方差就不再按到一定程度或传输距离增大到一定限度时，闪烁方差就不再按上述规律继续增大，却略有减小而呈现饱和，故称之为闪烁的上述规律继续增大，却略有减小而呈现饱和，故称之为闪烁的饱和效应。饱和效应。 在弱湍流且湍流强度均匀的条件下：在弱湍流且湍流强度均匀的条件下： 对球面波对平面波)()2(28. 1)()2(496. 0)()2(8 .12)()2(23. 1406/117/62

26、006/117/6206/117/62006/117/6222LLLCLLlLCLLLCLLlLCnnnnI2、 光束的弯曲和漂移光束的弯曲和漂移 在接收平面上，光束中心的投射点（即光斑位置）在接收平面上，光束中心的投射点（即光斑位置）以某个统计平均位置为中心，发生快速的随机性跳动以某个统计平均位置为中心，发生快速的随机性跳动（其频率可由数赫到数十赫），此现象称为（其频率可由数赫到数十赫），此现象称为光束漂移光束漂移。若将光束视为一体，经过若干分钟会发现，其平均方若将光束视为一体，经过若干分钟会发现，其平均方向明显变化，这种慢漂移亦称为向明显变化，这种慢漂移亦称为光束弯曲光束弯曲。 光束弯曲漂

27、移现象亦称天文折射，主要受制于大气折光束弯曲漂移现象亦称天文折射，主要受制于大气折射率的起伏。射率的起伏。弯曲表现为光束统计位置的慢变化，漂弯曲表现为光束统计位置的慢变化，漂移则是光束围绕其平均位置的快速跳动。移则是光束围绕其平均位置的快速跳动。 3、空间相位起伏空间相位起伏 如果不是用靶面接收，而是在透镜的焦平面上接收，如果不是用靶面接收，而是在透镜的焦平面上接收，就会发现像点抖动。这可解释为在光束产生漂移的就会发现像点抖动。这可解释为在光束产生漂移的同时，光束在接收面上的到达角也因湍流影响而随同时，光束在接收面上的到达角也因湍流影响而随机起伏，即与接收孔径相当的那一部分波前相对于机起伏，即

28、与接收孔径相当的那一部分波前相对于接收面的倾斜产生随机起伏。接收面的倾斜产生随机起伏。 1. 何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素。射的大气衰减因素。 答答：对某些特定的波长，大气呈现出极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。而对于另外一些波长的光波，几乎不吸收，根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。 光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素主要有：大气分子的吸收，大气分子散射大气分子的吸收，大气分子散射 ，大气气溶胶的衰减，大气气溶胶的衰减 。2. 2. 何为大气湍流效应，大气湍流

29、对光束的传播产何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些影响？生哪些影响？ 答答 ；大气湍流效应是一种无规则的漩涡流动，流体质点大气湍流效应是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态每一点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，使光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和

30、漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。干性退化等现象，统称为大气湍流效应。 4.3 激光在水中的传播 水中传播的各种波中，纵波（声波）的衰减最小，声纳技术被广泛采用。而横波（电磁波）衰减比较严重，如无线电波和微波。而光波的衰减较小，激光的出现使水下有限距离内的测距、准直、照明、摄影以及电视等成为可能。 由于水下传输光束特性的影响，这些应用仍受到很大限制，下面就光波在水下传播的一些特点作简略介绍。1、传播光束的衰减特性单色平行光束在水中传播的衰减规律：lePP0式中，式中，P和和P0为传输距离分别为为传

31、输距离分别为0和和l 时的光功率；时的光功率； 是包括是包括散射和吸收散射和吸收在内的在内的衰减系数衰减系数，单位，单位:m-1。 （2.7-1）衰减系数衰减系数 不但与水质有关，而且与传播光束的波长有关。不但与水质有关，而且与传播光束的波长有关。 习惯上用习惯上用衰减长度衰减长度L0表示水下传播光束衰减表示水下传播光束衰减的大小，定义为：的大小，定义为： mL10图图1 1 蒸馏水的光谱吸收特性蒸馏水的光谱吸收特性10106 610104 410102 210100 0相相对对吸吸收收0.1 0.3 0.1 0.3 0.5 0.7 1.0 3.00.5 0.7 1.0 3.0 5.0 10

32、5.0 10紫外紫外 可见可见 红外红外波长波长( ( m)m)表表1 1 自来水的衰减系数自来水的衰减系数 衰减系数衰减系数波长波长( ( m)m)自来水衰减系自来水衰减系数数 (m(m-1-1) )蒸馏水吸收系蒸馏水吸收系数数(m(m-1-1) )微粒散射系数微粒散射系数(m(m-1-1) )0.49000.49000.52000.52000.56500.56500.60000.60000.69430.69430.0860.0860.0990.0990.1150.1150.2430.2430.5450.5450.0370.0370.0410.0410.0600.0600.1970.1970

33、.5140.5140.0490.0490.0680.0680.0550.0550.0460.0460.0320.032 紫外和红外波段的光波在水中衰减很大紫外和红外波段的光波在水中衰减很大，在，在水下无法使用；水下无法使用； 在可见光波段，在可见光波段，蓝绿光（蓝绿光（48048030nm30nm）的衰）的衰减最小减最小，穿透能力最强，故常称该波段为，穿透能力最强，故常称该波段为“水下窗口水下窗口”。如图：如图：例：例：490nm490nm和和694.3nm694.3nm波长光波的衰减长度分别为波长光波的衰减长度分别为11m11m 和和2m2m。 这说明蓝光比红光在水中的传输性能要好得多。这说

34、明蓝光比红光在水中的传输性能要好得多。PPPPL00ln1ln1 作用距离的意义：若作用距离的意义：若P0为光发射功率，为光发射功率，P理解为光探测器的最理解为光探测器的最小可探测功率，则小可探测功率，则L 就是就是光脉冲在水下所能传输的最远距离光脉冲在水下所能传输的最远距离。 光脉冲的作用距离方程：不同水质的衰减特性差异较大不同水质的衰减特性差异较大（2.7-2）如果取P0=106W，P=10-14W，对于490nm波长的光波，其作用距离可达500m，对于694.3nm波长光波，其作用距离仅为80m。光源光源 P0探测器探测器 PL2. 2. 前向散射前向散射光在传输方向上的散射称为前向散射

35、。前向散射包光在传输方向上的散射称为前向散射。前向散射包含复杂的散射过程，如图所示。含复杂的散射过程，如图所示。 eE光源光源单程光束单程光束多程光束多程光束接收平面接收平面光束截面光束截面图图 前向散射示意图前向散射示意图L0eEeEkeE和多程照度 接收面上的总照度Ee 应为单程照度0eE之和：eeeEEE0LeeeLIE)/(20kLeeeLkIE)4)(可见，可见，前向散射使光束传输距离增大前向散射使光束传输距离增大，距离越远，距离越远，前向散射光的贡献就越大。这种效应前向散射光的贡献就越大。这种效应对水下照明有利对水下照明有利，但但对水下光束扫描和水下摄影不利对水下光束扫描和水下摄影

36、不利，它会使扫描分辨，它会使扫描分辨率和目标背景比度下降。率和目标背景比度下降。用用0.53um绿光在湖水中测得绿光在湖水中测得=0.66m-1，k=0.187m-1（2.7-3）3. 3. 后向散射后向散射水下传输光束的后向散射更为强烈，且入射功水下传输光束的后向散射更为强烈，且入射功率越大，后向散射越强。强烈的后向散射光会使接率越大，后向散射越强。强烈的后向散射光会使接收器产生饱和而接收不到任何有用信息。因此在水收器产生饱和而接收不到任何有用信息。因此在水下测距、电视、摄影等应用中，主要是设法克服这下测距、电视、摄影等应用中，主要是设法克服这种后向散射的影响。种后向散射的影响。采取措施：采

37、取措施：1 1、适当、适当选择滤光片和检偏器选择滤光片和检偏器，以分辨无规则，以分辨无规则后向散射和有规则偏振的目光反射。后向散射和有规则偏振的目光反射。2 2、尽可能的、尽可能的分开发射光源和接收器分开发射光源和接收器。3 3、采用、采用距离选通技术距离选通技术。光在与传播方向相反方向的散射称为后向散射。光在与传播方向相反方向的散射称为后向散射。光脉冲光脉冲光发射光发射光接收光接收目标目标关关光接收光接收关关后向散射光后向散射光光发射光发射光接收光接收关关光发射光发射光接收光接收开开图图 光学距离选通示意图光学距离选通示意图距离选通技术：距离选通技术：1 1）当光源的光脉冲朝）当光源的光脉冲

38、朝向目标传播时，接收向目标传播时，接收器的快门关闭；器的快门关闭；2 2）当水下目标反射的）当水下目标反射的光脉冲信号返回到接光脉冲信号返回到接收器时，接收器的快收器时，接收器的快门突然打开并记录接门突然打开并记录接收到的目标信息。收到的目标信息。光纤传输基础光纤传输基础7.1 光波导与光纤光波导与光纤 光波导光波导能够把光（电磁波）封闭上其中，并将其定向传播的构件能够把光（电磁波）封闭上其中，并将其定向传播的构件圆柱光波导圆柱光波导平面型（平面型（film）光波导）光波导矩形（带状）光波导矩形（带状）光波导共同点：中央部分介质的折射率比周围介质高，光共同点：中央部分介质的折射率比周围介质高，

39、光波封闭在中央部分介质中传播波封闭在中央部分介质中传播纤芯纤芯包层包层缓冲涂覆层缓冲涂覆层光纤光纤圆柱形光波导，最简单的形式有两个同轴区，圆柱形光波导，最简单的形式有两个同轴区，内层为折射率高的纤芯，外层成为包层。内层为折射率高的纤芯，外层成为包层。1) 位置：光纤的中心部位位置：光纤的中心部位2) 尺寸：直径尺寸：直径d1 = 5 m 15 m3) 材料：高纯度材料：高纯度SiO2，掺有极少量的掺杂剂，掺有极少量的掺杂剂(GeO2，P2O5)， 作用是提高纤芯对光的折射率作用是提高纤芯对光的折射率(n1)，传，传输光信号输光信号纤芯纤芯纤芯包层1) 位置：位于纤芯的周围位置：位于纤芯的周围2

40、) 尺寸：直径尺寸：直径d2 = 100-200 m3) 材料：其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度材料：其成分也是含有极少量掺杂剂的高纯度SiO2。而。而 掺杂剂掺杂剂(如如B2O3)的作用则是适当降低包层对光的的作用则是适当降低包层对光的 折射率折射率(n2)，使之略低于纤芯的折射率，即，使之略低于纤芯的折射率，即n1 n2，它使得光信号能约束在纤芯中传输，它使得光信号能约束在纤芯中传输包层包层1) 位置：位于光纤的最外层位置：位于光纤的最外层2) 尺寸：涂覆后的光纤外径约为尺寸：涂覆后的光纤外径约为1.5 mm3) 结构和材料：包括一次涂覆层，缓冲层和二次涂覆层结构和材料：包括一次涂覆层，

41、缓冲层和二次涂覆层 a) 一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料一次涂覆层一般使用丙烯酸酯、有机硅或硅橡胶材料 b) 缓冲层一般为性能良好的填充油膏缓冲层一般为性能良好的填充油膏 (防水防水) c) 二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物二次涂覆层一般多用聚丙烯或尼龙等高聚物4) 作用：保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加作用：保护光纤不受水汽侵蚀和机械擦伤，同时又增加了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作了光纤的机械强度与可弯曲性，起着延长光纤寿命的作用用涂覆层涂覆层光纤的分类：光纤的分类：1. 按传输的模式数量：按传输的模式数量：单模：单模： 纤芯直径纤芯直径 2a

42、 = 5-15 2a = 5-15 m m 纤芯包层折射率差小纤芯包层折射率差小 (n(n1 1-n-n2 2)/n)/n1 1 0.0005-0.010.0005-0.01多模：多模： 纤芯直径纤芯直径 2a = 40-100 2a = 40-100 m m 纤芯包层折射率差大纤芯包层折射率差大 0.01-0.020.01-0.02单模光纤单模光纤 只能传输一种模式的光纤只能传输一种模式的光纤多模光纤多模光纤 同时传输多种模式的光纤同时传输多种模式的光纤n2n1n2n1n2n12a2arr = ar = 0单模阶跃折射率光纤单模阶跃折射率光纤多模阶跃折射率光纤多模阶跃折射率光纤多模梯度折射率

43、光纤多模梯度折射率光纤剖面折射率分布剖面折射率分布2. 2. 按纤芯折射率分布按纤芯折射率分布3. 3. 按传输的偏振态按传输的偏振态a. a. 非偏振保持光纤非偏振保持光纤( (非保偏光纤非保偏光纤) )b. b. 偏振保持光纤偏振保持光纤 （保偏光纤）（保偏光纤）单偏振光纤单偏振光纤高双折射光纤高双折射光纤低双折射光纤低双折射光纤圆保偏光纤圆保偏光纤阶跃折射率光纤阶跃折射率光纤梯度折射率光纤梯度折射率光纤单模光纤可分为：单模光纤可分为：4. 按制造光纤的材料分：按制造光纤的材料分：(1). 高纯度熔石英光纤高纯度熔石英光纤传输损耗低传输损耗低(2). 多组分玻璃纤维多组分玻璃纤维纤芯包层折

44、射率可纤芯包层折射率可在较大范围内变化，在较大范围内变化，易于制造大数值孔径易于制造大数值孔径 的光纤。的光纤。(3). 塑料光纤塑料光纤成本低、材料损耗大、成本低、材料损耗大、温度性能差。温度性能差。(4). 红外光纤红外光纤(5). 液芯光纤液芯光纤纤芯为液体纤芯为液体(6). 晶体光纤晶体光纤纤芯为单晶，可用于制作纤芯为单晶，可用于制作有源和无源光纤器件。有源和无源光纤器件。近红外近红外15 m，中红外，中红外10 m7.2 7.2 光在光波导中的传播原理光在光波导中的传播原理射线理论和模式理论射线理论和模式理论 一）射线表示法一）射线表示法 透射光透射光入射光入射光反射光反射光1n2n

45、全反射，其临界角全反射，其临界角C 21sinCnnc90c则全反射的条件为全反射的条件为cc或光线在光波导界面发光线在光波导界面发全反射全反射-光在平面光光在平面光波导中传播基本原理波导中传播基本原理若一束光满足全反射的若一束光满足全反射的条件，它将会在光波导条件，它将会在光波导的芯层内来回反射，沿的芯层内来回反射，沿着锯齿形路径向前传播。着锯齿形路径向前传播。 不满足全反射条件的光线，在界面只能部分反射，从不满足全反射条件的光线，在界面只能部分反射，从而有一部分能量会辐射到包层中，致使光能量不能有而有一部分能量会辐射到包层中，致使光能量不能有效传播效传播 能在光波导中传播的光能在光波导中传

46、播的光-传输模（导模）传输模（导模） 不能在光波导中传播的光不能在光波导中传播的光-辐射模辐射模 传输模传输模辐射模辐射模泄露模泄露模消逝模消逝模不能传输，只能储存不能传输，只能储存光能量不能有效传播光能量不能有效传播在光波导中能有效传播在光波导中能有效传播在光波导中不能有效传播在光波导中不能有效传播均匀平面均匀平面不均匀平面不均匀平面二）模式理论描述法二）模式理论描述法射线表示法不能确切的描述光波的传输特性，而应射线表示法不能确切的描述光波的传输特性，而应该采用模式理论分析。该采用模式理论分析。 从麦克斯韦方程出发，利用光波导的边界条件求出从麦克斯韦方程出发，利用光波导的边界条件求出光波导的

47、场分布以及传输特性光波导的场分布以及传输特性 场结构场结构 横电波（横电波（TE波）波）-Ey、Hx、Hz三个场分量三个场分量 横磁波（横磁波（TM波）波）- Hy、Ex、Ez三个场分量三个场分量 1）传输模）传输模（1 1）特征方程）特征方程右图是光线在平面光波导中的传播路径。右图是光线在平面光波导中的传播路径。 它可以分解为沿轴向的平面波分量它可以分解为沿轴向的平面波分量 1coskn沿横向的平面波分量沿横向的平面波分量 1sinkn2221()knk且满足： 真空中的波数根据理论研究，在光波导芯与根据理论研究，在光波导芯与包层界面上发生全发射时，将包层界面上发生全发射时，将产生图示中的位

48、移，即反射点产生图示中的位移，即反射点相对于入射点有一个平移相对于入射点有一个平移 0 0 c若顺着传播常数若顺着传播常数方向观察，如果能观察到按锯齿形方向观察，如果能观察到按锯齿形来回发射的平面波来回发射的平面波 20N 1N 2N 12sina knc古斯古斯-汉生位移汉生位移能观察到在横向来回发射的平面波，并且它满足往返能观察到在横向来回发射的平面波，并且它满足往返干涉加强的条件，即在上下界面间往返一周的相位变干涉加强的条件，即在上下界面间往返一周的相位变化为化为的偶数倍。的偶数倍。12sin222(0,1,2,)knaNN 221()2knaN 光能够在光波导中传播的条件光能够在光波导

49、中传播的条件 满足该条件的光波称为光波导的传输模（导模）。满足该条件的光波称为光波导的传输模（导模）。 传输模的特征方程传输模的特征方程 221()2knN 传输模在横向上表现为驻波传输模在横向上表现为驻波 在轴向上则是传播系数为在轴向上则是传播系数为的行波的行波 相应的波导波长为相应的波导波长为 2g（2）场分布）场分布传输模在光波导中的场结构可以通过求解光波导中的传输模在光波导中的场结构可以通过求解光波导中的波动方程来得到。波动方程来得到。 由该图可见，电场的横向分布已渗入到包层中去，由该图可见，电场的横向分布已渗入到包层中去，这说明，光在界面上产生全反射时，在薄层中仍这说明，光在界面上产

50、生全反射时，在薄层中仍存在沿横向指数衰减而沿轴向前进的平面波。存在沿横向指数衰减而沿轴向前进的平面波。给定光波导结构给定光波导结构（n1、n2和和2）以及光波长，对以及光波长，对应不同的应不同的N，其，其传播常数传播常数不同。不同。由图可见，由图可见，N次传输模与电场横向分布节点的数目次传输模与电场横向分布节点的数目相同，并且相同，并且N越大，传播光线越倾斜，轴向传播速越大，传播光线越倾斜，轴向传播速度越慢。度越慢。（2）辐射模）辐射模光在平面光波导中传播的条件需满足：光在平面光波导中传播的条件需满足：21190cossincosCCCCnknn，c21111.(coscoscos)CCknk

51、nknkn当时，在光波导中将传播满足全反射条件的传输模。在光波导中将传播满足全反射条件的传输模。c22.kn当时，光将在芯层与包层界面上产生折射，并将透射进入光将在芯层与包层界面上产生折射，并将透射进入包层介质内，在包层内有沿横向传播的分量，此光包层介质内，在包层内有沿横向传播的分量，此光波波-辐射模。辐射模。23.Ckn当时，-截止边界截止边界 传输模截止，相应得波长称为截止波长传输模截止，相应得波长称为截止波长22ckn（3）传播常数）传播常数由于特征方程的限制，对于一定的光波导结构和光波由于特征方程的限制，对于一定的光波导结构和光波长，可以传播的传输模的数目是有限的，长，可以传播的传输模

52、的数目是有限的， 假设在光波导中能够传播的最高模次是假设在光波导中能够传播的最高模次是Nmax，则总的，则总的传输模数为传输模数为M = Nmax + 1 传播的传输模包括从传播的传输模包括从N=0 到到 N=Nmax各次的模各次的模 当当N较小时，较小时， C位移位移 特征方程近似为特征方程近似为 1sin(1)2NNkn2221211sin1 cosCCnnn2212111(1)2Nnnknn1sin2knN 则总的传播模数为：则总的传播模数为：22max1221()2kVMNnn 2222121222()Vknnnnk其中kV与真空中的波数 、光波导芯的宽度2a成正比V-称为归一化频率或

53、波导参数。称为归一化频率或波导参数。已知：光波波长已知：光波波长 ， 0.85 ma25 m纤芯半径纤芯半径 12n1.475n1.46， ，求该光波导存在的传播模数。，求该光波导存在的传播模数。22221222 3.141.4751.4638.50.85Vnnmax124()()2VMN 取整数112VVM当时，对于某个波长的光10VV当时，只能传播零次传输模这种只能传播单个传输模光波导-单模光波导单模光波导的条件：102VV7.3 7.3 光在光纤中的传播原理光在光纤中的传播原理、阶跃折射率型光纤、阶跃折射率型光纤阶跃折射率型光纤与平面型光波导的纵向截面结构阶跃折射率型光纤与平面型光波导的

54、纵向截面结构类似，也可采用射线表示法和模式理论描述法来研类似，也可采用射线表示法和模式理论描述法来研究，只是由于横截面的形状不同，需要进行修正。究，只是由于横截面的形状不同，需要进行修正。一）光纤中的光线传播特性一）光纤中的光线传播特性 -子午光线和斜光线子午光线和斜光线 （1）子午光线的传播）子午光线的传播子午面：通过光纤中心轴的任何平面。子午面：通过光纤中心轴的任何平面。子午光线：位于子午面内传播的光线子午光线：位于子午面内传播的光线子午光线的入射光线、反射光线和分界面的法线子午光线的入射光线、反射光线和分界面的法线三者均在子午面内。三者均在子午面内。子午光线在光纤内传播的规律与平面光波导

55、类似。子午光线在光纤内传播的规律与平面光波导类似。 子午光线在光纤中传播的条件是入射到纤芯与包层子午光线在光纤中传播的条件是入射到纤芯与包层界面上的入射角满足全反射条件界面上的入射角满足全反射条件 CC，或C对应于入射端面上的入射角并且有并且有221sin1 ()Cnn轨迹是一条轨迹是一条平面折线平面折线（2）斜光线的传播）斜光线的传播斜光线：指与光纤中心轴既不平行也不相交的光线。斜光线：指与光纤中心轴既不平行也不相交的光线。 由于斜光线与光纤中心轴不在同一平面内，所由于斜光线与光纤中心轴不在同一平面内，所以它在光纤内可进行一次全反射，其平面方位就得以它在光纤内可进行一次全反射，其平面方位就得

56、改变一次，斜光线在光纤中的光路轨迹是空间螺旋改变一次，斜光线在光纤中的光路轨迹是空间螺旋折线。折线。图示斜光线图示斜光线QK在光纤中的几何关系，在光纤中的几何关系，H为为K在光纤端面上的投影，在光纤端面上的投影， -是斜光线与光纤轴间的夹角 斜光线在光纤内壁上的入射角轴倾角在光纤中，只要能满足在光纤中，只要能满足 221cos sin1 ()nn就能传播斜光线就能传播斜光线 条件条件 若若QH与与QT重合，即重合，即 0221sin1 ()nn则入射光线是子午光线，则入射光线是子午光线，221cos sin1 ()nn（3）光纤中的模式特性）光纤中的模式特性 按照模式理论，光纤中的传输模式概念

57、和平面型按照模式理论，光纤中的传输模式概念和平面型光波导相同，但由于光纤结构与平面型光波导有光波导相同，但由于光纤结构与平面型光波导有差异，所以传输模的场分布与平面型波导不同。差异，所以传输模的场分布与平面型波导不同。横向模横向模混合模混合模横电模横电模 -TEmn（ ）0,0EzHz横磁模横磁模 -TMmn（ ） 0,0EzHz电磁模电磁模EHmn（P=1） 磁电模磁电模HEmn（P=-1） 纵向场分量纵向场分量 （4）单模光纤和多模光纤）单模光纤和多模光纤 与平面光波导中传输模特性一样，对于一定的光纤结构与平面光波导中传输模特性一样，对于一定的光纤结构和光波长，在光纤中能够传播的模式数目是

58、有限的，和光波长，在光纤中能够传播的模式数目是有限的，分析表明，可以传播的传输模数为：分析表明，可以传播的传输模数为：2()22VM102.405vv在 范围内，只有范围内，只有HE11模能够传播模能够传播 HE11模称为主模或基模模称为主模或基模 单模光纤单模光纤-仅传播基模的光纤仅传播基模的光纤 多模光纤多模光纤-能够传播多个传输模的光纤能够传播多个传输模的光纤 由归一化频率表示由归一化频率表示22122Vnn2.405V 当时22122()2.405Cnn单模光纤的截止波长CC当时，光纤处于单模工作，而当时，为多模工作。102.405VV通常将叫做光纤的单模工作条件二、梯度折射率型光纤二

59、、梯度折射率型光纤梯度折射率型光纤指的是纤芯折射率沿半径方向是梯度折射率型光纤指的是纤芯折射率沿半径方向是渐变的，其纤芯折射率沿半径方向按抛物线形状变化。渐变的，其纤芯折射率沿半径方向按抛物线形状变化。梯度折射率型光纤梯度折射率型光纤一）梯度型光纤的光线传播原理一）梯度型光纤的光线传播原理按照射线理论，在梯度型光纤中传播的光线，也有按照射线理论，在梯度型光纤中传播的光线，也有子午光线和斜光线两种子午光线和斜光线两种 子午光线也是指子午面内传播，对于梯度型光纤内传播子午光线也是指子午面内传播，对于梯度型光纤内传播的子午光线，它可以分解成许多梯状薄层，且各薄层的的子午光线，它可以分解成许多梯状薄层

60、，且各薄层的折射率一定，此时可以用前面的方法进行分析，折射率一定，此时可以用前面的方法进行分析， 三束光线分别射到光纤中央折射率最高层，光线三束光线分别射到光纤中央折射率最高层，光线将在各层界面上按照折射定律产生折射，并且一次进将在各层界面上按照折射定律产生折射，并且一次进入折射率较低的薄层中，且入射角入折射率较低的薄层中，且入射角越来越小越来越小 。光线光线入射角最大，在经过各界面折射后，因入射角入射角最大，在经过各界面折射后，因入射角大于临界角大于临界角 ，经全反射进入包层中，形成辐射模。，经全反射进入包层中，形成辐射模。 C光线光线的入射角比光线的入射角比光线的入射角要小，经过多次的入射