第7章不确定性分析与风险分析

1、第七章第七章 不确定性分析与风险分析不确定性分析与风险分析 授课：邱元锋*概述概述（一）不确定性与风险（一）不确定性与风险 1.不确定性不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实际缺乏足够信息的条件下所造成的实际 值和期望值的偏差。值和期望值的偏差。 投资、年运行费、年效益或销售收入等基础数据都来自估算投资、年运行费、年效益或销售收入等基础数据都来自估算或预测，不可能与实际情况完全符合，因此这些数据具有一定程或预测，不可能与实际情况完全符合，因此这些数据具有一定程度的不确定性。度的不确定性。 2.风险风险指未来发生不利事件的概率或可能性，投资指未来发生不利事件的概率或可能性，投资项目风险是指由于不

2、确定性的存在导致实际经济效果偏项目风险是指由于不确定性的存在导致实际经济效果偏离预期经济效果的可能性。离预期经济效果的可能性。（二）不确定性或风险产生的原因：（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差项目数据的统计偏差 2.通货膨胀通货膨胀 3.技术进步技术进步 4.市场供求结构变化市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）其他外部因素（政府政策、法规的变化）（三）不确定性（包含风险）分析的含义（三）不确定性（包含风险）分析的含义 计算分析不确定因素的假想变动，对技术计算分析不确定因素的假想变动，对技术 经济效果评价的影响程度，以预测项目可经济效果评价的影响程度，

3、以预测项目可 能承担的风险，确保项目在财务经济上的能承担的风险，确保项目在财务经济上的 可靠性。可靠性。（四）不确定性分析的方法：（四）不确定性分析的方法： 1. 盈亏平衡分析盈亏平衡分析只适用于财务评价只适用于财务评价 计算计算估计值估计值实际值实际值产量产量Q单价单价P投资投资K经营成本经营成本C出入出入可同时用于财务评价和国民经济评价可同时用于财务评价和国民经济评价（标准）（标准）评价评价结论结论行行否否基础数据基础数据（波动）（波动）指标指标（波动）（波动）2. 敏感性分析敏感性分析3. 概概 率率 分分 析析1. 定义定义指预测分析项目不确定指预测分析项目不确定因素发生变动因素发生变

4、动而而 导致导致经济指标发生变动经济指标发生变动的灵敏度，从中的灵敏度，从中 找出敏感因素，并确定其影响程度与影找出敏感因素，并确定其影响程度与影 响的正负方向，进而制定控制响的正负方向，进而制定控制负负敏感因敏感因 素的对策，确保项目的经济评价总体评素的对策，确保项目的经济评价总体评 价的安全性。价的安全性。 第一节第一节 敏感性分析敏感性分析2.分类方法：分类方法： 单因素敏感性分析单因素敏感性分析 每次只变动每次只变动一个参数一个参数而其他参数不变的敏而其他参数不变的敏感性分析方法。感性分析方法。 多因素敏感性分析多因素敏感性分析 考虑考虑各种因素各种因素可能发生的不同变动幅度的可能发生

5、的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。 3. 敏感性分析的步骤和注意要点敏感性分析的步骤和注意要点 （1）敏感性分析中项目效益指标的选取）敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可一般选择一个主要指标即可 （2） 敏感性分析中不确定因素的选取敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大对项目效益指标影响较大(或可能性较大或可能性较大)的现金流的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的基本的又彼此独立的不确定不确定因素。因素。 （3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定）

6、敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取10%的变化率。的变化率。 （4） 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标在选定的不确定性条件下重新计算效益指标 （5）敏感性分析的指标）敏感性分析的指标 A. 敏感度系数敏感度系数 敏感度系数表示项目评价指标对不确定因素的敏感敏感度系数表示项目评价指标对不确定因素的敏感程度。程度。 敏感度系数高，表示该不确定因素敏感程度高，提示应敏感度系数高，表示该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式重视该不确定因素对项目效益的影响。

7、敏感度系数计算公式如下如下:某不确定因素敏某不确定因素敏 感感 度度 系系 数数该不确定因素变化率该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率评价指标相对基本方案的变化率敏感度系数 计算公式敏感度系数 例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18下降到14，内部收益率对该生产要素价格的敏感度系数为 越大者，评价指标对于不确定因素越敏感 001001XXXXFXFXFXXXFXFS11. 1100100120%18%18%14SAFS B.临界点临界点(又称开关点又称开关点) 指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内

8、部收益率等于基准收益率时的变化百分率。财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。 临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低(即临即临界点表示的不确定因素的极限变化变小界点表示的不确定因素的极限变化变小)。而在一定的基准收。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。项目对该因素就越敏感。 （6）敏感性分析结果及分析）敏感性分析结果及分析 对敏

9、感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的

10、形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。 4. 敏感性分析的不足敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大不能得知影响发生的可能性有多大评判方法：评判方法：用相对测定法时，斜率越大越敏感；用相对测定法时，斜率越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；临界点的绝对值越小越敏感临界点的绝对值越小越敏感;1)多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。以外则不可取。序序号号不确定因素不确定因素不确定因素不确定因素变变

11、 化化 率率(%)项目财务项目财务内部收益率内部收益率敏感度敏感度系系 数数临界点临界点基本方案基本方案15.3%1建设投资变化建设投资变化10%12.6 %1.7712.3 %10%18.4 %2.042销售价格变化销售价格变化10%19.6 %2.84 10%10.6 %3.057.1 %3原材料价格变化原材料价格变化10%13.8 %0.9522.4 %10%16.7%0.94敏感性分析表敏感性分析表注注: 表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。 计算临界点的基准收益率为计算临界点的基准收益率为12%。 表中临界点系采用专用函数计算的结果

12、。表中临界点系采用专用函数计算的结果。15.3内部收益率（%）-10+1016.713.819.6+22.412.00-7.118.4+12.312.6因素变化率（%）售价投资原材料价格10.6ic=12%例例某综合利用水利工程具有防洪、发电和航运等方面的效益，经某综合利用水利工程具有防洪、发电和航运等方面的效益，经分析计算，工程计划总投资分析计算，工程计划总投资295.7亿元，其中工程建设投资亿元，其中工程建设投资185亿元，亿元，水库淹没移民投资水库淹没移民投资110.61亿元，工程正常运行年效益亿元，工程正常运行年效益60.9亿元，在亿元，在社会折现率社会折现率12%的条件下，工程的经济

13、内部收益率为的条件下，工程的经济内部收益率为14.5，试对，试对其进行敏感性分析。其进行敏感性分析。解：依据题中条件，选取投资、效益和工期三因素解：依据题中条件，选取投资、效益和工期三因素 对评价指标对评价指标 IRR 进行敏感性分析，计算结果如下进行敏感性分析，计算结果如下 据此绘出的敏感性分析图据此绘出的敏感性分析图结论：该工程的各敏感因素在敏感性分析范围内变动，均不改结论：该工程的各敏感因素在敏感性分析范围内变动，均不改变工程经济评价结论，这说明该工程在经济上的抗风险能力是变工程经济评价结论，这说明该工程在经济上的抗风险能力是较强的。较强的。多因素敏感性分析多因素敏感性分析参数单位预测值

14、元元元元年1700003500030002000010解解: 设设 a-投资变动的百分比投资变动的百分比 b-年收益变动的百分比年收益变动的百分比 则净现值则净现值NPV=-K(1+a)+B(1+b)-C(P/A,12%,10)+S(P/F,12%,10)将表中数据带入整理后将表中数据带入整理后:NPV=17240-170000a+197750b取取 NPV的临界值的临界值,即令即令 NPV=0,则有则有:17240-170000a+197750b=0即即 b=0.8597a-0.0872三因素敏感性分析 三因素敏感性分析的基本思路是，对技术方案的各种参数分别给出三个预测值(估计值)，即悲观的

15、预测值P，最可能的预测值M，乐观的预测值O。根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并做出评价。三因素敏感性分析 【例】某企业准备购置新设备，投资、寿命等数据如下表所示，试就使用寿命、年支出和年营业收入三项因素按最有利、很可能和很不利三种情况，进行净现值敏感性分析，ic=8。 在表在表5-7中最大的中最大的NPV是是69.35万元。万元。 即寿命、营业收入、年支出均处于最有利状态时即寿命、营业收入、年支出均处于最有利状态时 NPV=(11-2)(PA，8，18)-15 =99.372-15=69.35(万元万元) 在表在表5-7中最小的中最小的NPV是是-21.56万元，即寿命在万元，即寿

16、命在0状态，营业收入和年支出在状态，营业收入和年支出在P状态时状态时 NPV=(5-5.7)(PA，8，18)-15 =-0.79.372-15=-21.56(万元万元)1.定义定义是对产品的产量、成本和企业所获得的利润是对产品的产量、成本和企业所获得的利润 进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产 后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点）， 确定合理的产量，正确规划生产发展水平及确定合理的产量，正确规划生产发展水平及 风险的大小。风险的大小。2. 产品的生产成本产品的生产成本 C 和销售收入和销售收入 S 生产成本生产

17、成本C固定成本固定成本CF+单位可变成本单位可变成本CV 产量产量Q 总可变成本总可变成本即即 CCF+CV Q第二节第二节 盈亏平衡分析盈亏平衡分析固定成本和可变（变动）成本的区别：固定成本和可变（变动）成本的区别：区别区别固定成本固定成本CF可变成本可变成本CV Q定义定义不随产量变化而不随产量变化而变化的费用成本变化的费用成本随产量变化而变化的费用有随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种线性变化和非线性变化两种组成组成固定资产折旧费固定资产折旧费 车车 间间 经经 费费企业管理费等企业管理费等原原 材材 料料 费费燃燃 料料 动动 力力 费费工工 资资 及及 附附 加加废品损失

18、费等废品损失费等0产量产量成本成本固定成本固定成本成本成本0产量产量变动成本变动成本成本成本0产量产量单位固定成本单位固定成本成本成本0产量产量单位变动成本单位变动成本QdQdQdQd 销售收入销售收入S（单价（单价P单位产品税金单位产品税金t） Q 当（当（Pt）一定时，）一定时，S随随Q的增加成比例增加，的增加成比例增加，即呈线性变化即呈线性变化 当（当（Pt）不定时，）不定时，S不单只取决于不单只取决于Q，还要考，还要考虑（虑（Pt）这时呈非线性变化）这时呈非线性变化 3. 线性盈亏平衡分析模型：线性盈亏平衡分析模型： 是描述是描述可变成本可变成本和和销售收入销售收入随着随着产量产量增加

19、而成增加而成比例增加的这种线性变化的。比例增加的这种线性变化的。 进行线性盈亏平衡分析要符合以下进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件四个假定条件： (1) 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去; (2) 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数量的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数线性函数; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单

20、一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。利润利润 E=SC=(Pt)Q(CF+CVQ)=（PtCV ）QCFVFCtPCEQ产量产量Q盈利区盈利区0QBE费用费用亏损区亏损区S=（Pt）QC= CF+CV QCFBEPECFCV Q当目标要求产量在多少的情况下企业当目标要求产量在多少的情况下企业保本（保本（E=0），），两种两种情况情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，生产能力利用率此外，生产能力利用率Q0已知的设计生产能力已知的设计生产能力E+CFPtCV即即Q=QBEQ0 100% =CFPt

21、CV 1Q0 100%f0BEPY=CFE+CFPtCV即即QBE =BEPQ=PtCV 所以，所以， QBE值越小越好，同样值越小越好，同样f0越小越好越小越好，说明，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。经营安全率：经营安全率：BEPS1BEPY注意：注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于经营安全率一般不应小于25%。 营业收入的盈亏平衡点：营业收入的盈亏平衡点：产品销售价格的盈亏平衡点：产品销售价格的盈亏平衡点：单位产品变动成本的盈亏平衡点：单位产品变动成本的盈亏平衡点：)

22、(tCPCPBEPVFRtCQCBEPVFPQCtPBEPFV 【例例】某企业经销一种产品，每年固定费用某企业经销一种产品，每年固定费用9090万元，万元，产品单件变动成本产品单件变动成本5050元，单价元，单价105105元元, ,单位销售税金单位销售税金5 5元。求元。求企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.42.4万万件，企业每年获得利润多少？件，企业每年获得利润多少？解：解：（万件）8.150510590BEQ（万元）30904.2)505105(E 【例例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条接前例。为满足市场需求，企业拟

23、购进第二条自动生产线，预计每年固定成本增加自动生产线，预计每年固定成本增加2020万元，但节省单件万元，但节省单件变动成本变动成本1010元，同时拟降价元，同时拟降价10%10%。若单位销售税金保持不变。若单位销售税金保持不变, ,此方案是否可行？此方案是否可行？（万件）2 .2)1050(5%)101 (1052090/BEQ（万元）8.81104.2)4059.0105(E（万件）8.24059.010530110Q如果维持如果维持2.4万件产量，则万件产量，则若要保持若要保持30万元利润，新方案的产量应有万元利润，新方案的产量应有只有市场需求超过只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行万

24、件，新方案才可行解解: 4. 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于当产量达到一定数额时，市场趋于饱和饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到而当产量增加到超出超出已有的已有的正常生产能力正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生此时可变费用呈上弯趋势，产生两个两个平衡点平衡点 BEP1和和BEP2。QOPi最优投产量，最优投产量，即企业按此产量组织即企业按此产量组织生产会取得最佳效益生产会取得最佳效益Ema

25、xM点点关门点，只关门点，只有到企业面临倒闭时有到企业面临倒闭时才把才把M点作为决策临点作为决策临界点界点费用费用盈利区盈利区 BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量产量C(F)CV(Q) 例例:某企业年固定成本某企业年固定成本10万元，单位变动成本万元，单位变动成本1000元，产品元，产品随销收入随销收入(扣除销售税金及附加、增值税扣除销售税金及附加、增值税)为为21000Q1/2(Q为产销量为产销量),试确定该产品的经济规模区和最优规模。试确定该产品的经济规模区和最优规模。 解：（解：（1）产品的经济规模区）产品的经济规模区 成本函数成本函数 C(Q)=1

26、00000+1000Q 销售收入函数销售收入函数 S(Q)=21000Q1/2 利润利润E= S(Q)- C(Q)=21000Q1/2 - （100000+1000Q）解得解得QBE=2412-4 10000241 2QBE1=53； QBE2=188令利润令利润E=21000Q1/2 - （100000+1000Q）=0Q2 - 241Q+100000=0产品的经济规模区为产品的经济规模区为53,188令令dS(Q)/dQ=0，得，得10500/Q=110Q - 1000=0(2) 最优规模最优规模故产品的最优规模为故产品的最优规模为110。优劣平衡分析法优劣平衡分析法 盈亏平衡分析法可以用

27、于多方案的择优盈亏平衡分析法可以用于多方案的择优 例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线电动机并线运转，其投资为运转，其投资为1400元，第元，第4年末残值为年末残值为200元。电动机每小时元。电动机每小时运行成本为运行成本为0.84元，每年预计的维护费元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动元，因设备完全自动化无需专人看管。化无需专人看管。 B方案：购置一台方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置

28、费为马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为元，每小时的人工成本为0.8元元。 若寿命都为若寿命都为4年，基准折现率为年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。 小时小时CBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数的函数CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4

29、）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t令令CA=CB 即即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时小时 【例例3-33-3】某单位拟建住宅，预计建筑面积某单位拟建住宅，预计建筑面积5001000m5001000m2 2范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方案，调查各方案费用情况如表。年利率结构方案，调查各方案费用情况如表。年利率8%8%。试确定各方案的经济范围。试确定各方案的经济范围。方案方案造价造价（元（元/m/m2 2) )寿命寿

30、命（年）（年）维修费维修费（元（元/ /年）年）取暖费取暖费（元（元/ /年）年）残值残值砖混砖混1 16006002020280002800012000120000 0钢砼钢砼2 272572520202500025000750075003.2%3.2%造价造价砖木砖木3 387587520201500015000625062501%1%造价造价解：设住宅建筑面积为解：设住宅建筑面积为Q m2 。AC1600Q(A/P, 8%, 20)+28000+12000AC2725Q(A/P, 8%, 20)+25000+7500 -3.2%725Q(A/F, 8%, 20)AC3875Q(A/P,

31、8%, 20)+15000+6250 -1%875Q(A/F, 8%, 20)令令AC1 AC2，解得解得Q1615（m2）令令AC1 AC3，解得解得Q2675（ m2）令令AC2 AC3，解得解得Q3721（ m2 ）当建筑面积当建筑面积675m675m2 2时，砖木结构为宜时，砖木结构为宜 当建筑面积当建筑面积675m675m2 2时，砖混结构为宜时，砖混结构为宜互斥方案的盈亏平衡分析 【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基

32、准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。 解：解：设项目寿命期为n NPVA7015（P/A，5%，n） NPVB17035（P/A，5%，n） 当NPVANPVB时，有7015（P/A，5%，n）17035（P/A，5%，n） （P/A，5%，n）5 查复利系数表得n10年。 这就是以项目寿命期为共有变量时方案这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案与方案B的盈的盈亏平衡点。由于方案亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延年净收益比较高，项目寿命期延长对方案长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于期

33、小于10年，应采用方案年，应采用方案A; 如果寿命期在如果寿命期在10年以上，年以上，则应采用方案则应采用方案B。NPV方案方案An方案方案BN=10年年盈亏平衡图盈亏平衡图 由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，而析，而忽略忽略了它们了它们是否发生是否发生和发生和发生可能的程度可能的程度有多大有多大这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。 比如比如: 两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，两个同样敏

34、感的因素向不同方向变动的概率，一个可能性很大一个可能性很大,而另一个很小。显然，前一个因素会而另一个很小。显然，前一个因素会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性分析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，性分析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，这就要靠概率分析来完成。这就要靠概率分析来完成。第三节第三节 概率分析概率分析( (风险分析风险分析) ) 概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预

35、测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。 做法是：做法是： 首先预测风险因素发生各种变化的概率，将首先预测风险因素发生各种变化的概率，将风险因素风险因素作为作为自变量自变量，预测其取值范围和概率分布，再将选定的，预测其取值范围和概率分布，再将选定的经济评价指经济评价指标标作为作为因变量因变量，测算评价指标的相应取值范围和概率分布，计，测算评价指标的相应取值范围和概率分布，计算评价指标的数学期望值和项目成功或失败的概率。算评价指标的数学期望值和项目成功或失败的概率。 利用这种分析，可以弄清楚各种不确定因素出现某种变化，利用这种分析，

36、可以弄清楚各种不确定因素出现某种变化，建设项目获得某种利益或达到某种目的的可能性的大小，或者建设项目获得某种利益或达到某种目的的可能性的大小，或者获得某种效益的把握程度。获得某种效益的把握程度。 步骤：步骤： 1.1.选定一个或几个评价指标选定一个或几个评价指标 通常是将内部收益率、净现值等作为评价指标。通常是将内部收益率、净现值等作为评价指标。 2.2.选定需要进行概率分析的不确定因素选定需要进行概率分析的不确定因素 通常有产品价格、销售量、主要原材料价格、投资额以通常有产品价格、销售量、主要原材料价格、投资额以及外汇汇率等。针对项目的不同情况，通过敏感性分析，选择及外汇汇率等。针对项目的不

37、同情况，通过敏感性分析，选择最为敏感的因素作为概率分析的不确定因素。最为敏感的因素作为概率分析的不确定因素。 3.3.预测不确定因素变化的取值范围及概率分布预测不确定因素变化的取值范围及概率分布 单因素概率分析，设定一个因素变化，其他因素均不变单因素概率分析，设定一个因素变化，其他因素均不变化，即只有一个自变量；多因素概率分析，设定多个因素同时化，即只有一个自变量；多因素概率分析，设定多个因素同时变化，对多个自变量进行概率分析。变化，对多个自变量进行概率分析。 4.4.根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标的相应取值和概率分布的相应取值和概

38、率分布 5.5.计算评价指标的期望值和项目可接受的概率计算评价指标的期望值和项目可接受的概率 6.6.分析计算结果，判断其可接受性，研究减轻和控制不分析计算结果，判断其可接受性，研究减轻和控制不利影响的措施利影响的措施 期望值是用来描述随机变量的一个主要参数。期望值是用来描述随机变量的一个主要参数。 随机变量：知道其所有可能的取值范围，也知道它取各种值的可能性，随机变量：知道其所有可能的取值范围，也知道它取各种值的可能性，但却不能肯定它最后确切的取值。但却不能肯定它最后确切的取值。 比如说有一个变量比如说有一个变量X，我们知道它的取值范围是，我们知道它的取值范围是0、1、2，也知道，也知道X取

39、取值值0、1、2的可能性分别是的可能性分别是0.3、0.5和和0.2，但是究竟，但是究竟x取什么值却不知道，那取什么值却不知道，那么么X就称为随机变量。就称为随机变量。 在投资项目经济评价中所遇到的大多数变量因素，如投资额、成本、在投资项目经济评价中所遇到的大多数变量因素，如投资额、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等，都是随机变量。销售量、产品价格、项目寿命期等，都是随机变量。 投资方案的现金流量序列实际上也是随机变量。而以此计算出来的经投资方案的现金流量序列实际上也是随机变量。而以此计算出来的经济评价指标也是随机变量济评价指标也是随机变量 。概率分析的方法（期望值法）概率分析的方法（期望值

40、法）通常用期望值进行决策必须具备以下条件通常用期望值进行决策必须具备以下条件:1)目标目标2)几个可行方案几个可行方案3) 所对应的自然状态所对应的自然状态4) 相应的可计算出的损益值相应的可计算出的损益值加权平均值加权平均值5) 概率概率njjjPXXE1)(期望值的计算公式为：期望值的计算公式为： 式中式中 E(X) 随机变量随机变量X的期望值；的期望值； Xj 随机变量随机变量X的各种取值；的各种取值； Pj X取值取值Xj 时所对应的概率值时所对应的概率值 n 自然状态数自然状态数净现值的期望值在概率分析中是一个非常重要的指标，在对净现值的期望值在概率分析中是一个非常重要的指标，在对项

41、目进行概率分析时，一般都要计算项目净现值的期望值及净项目进行概率分析时，一般都要计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率。累计概率越大，表明项目承现值大于或等于零时的累计概率。累计概率越大，表明项目承担的风险越小。担的风险越小。 例：某项目工程例：某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工施工管理人员要决定下个月是否开工,若开若开工后遇天气不下雨工后遇天气不下雨,则可按期完工则可按期完工,获利润获利润5万元万元,遇天气下雨遇天气下雨,则要则要造成造成1万元的损失万元的损失.假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费费1000元元.据气象预

42、测下月天气不下雨的概率为据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2,下雨概率为下雨概率为0.8,利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。 解解: 开工开工方案的期望值方案的期望值 E1=500000.2+(10000)0.8=2000元元 不开工不开工方案的期望值方案的期望值 E2=(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元元 所以，所以，E1E2 ， 应选开工方案。应选开工方案。 例例:某投资方案的寿命期为某投资方案的寿命期为10年，基准折现率为年，基准折现率为10%，方案，方案的初始投资额和每年年末净收益的可能情况及其概率见下表。的初始投资额和

43、每年年末净收益的可能情况及其概率见下表。试求该方案净现值的期望值。试求该方案净现值的期望值。 投资额（万元）投资额（万元）年净收益（万元）年净收益（万元）数值数值概率概率数值数值概率概率1200.30200.251500.50280.401750.20330.35方案的不确定性因素值及其概率方案的不确定性因素值及其概率 【解解】组合投资额和年净收益两个不确定性因素的可能情况组合投资额和年净收益两个不确定性因素的可能情况( (共有共有9 9种种) )。例如，初始投资额。例如，初始投资额120120万元、年净收益万元、年净收益2020万元的概率万元的概率是是0.300.300.250.250.07

44、50.075，此时方案的净现值为，此时方案的净现值为)(89. 2)10%,10,/(20120万元APNPV同理计算各种状态的净现值及其对应的概率，详见下表同理计算各种状态的净现值及其对应的概率，详见下表投资额（万元）投资额（万元）120150175年净收益（万元）年净收益（万元）202833202833202833组合概率组合概率0.0750.120.1050.1250.20.1750.050.080.07净现值（万元）净现值（万元）2.8952.0582.77-27.1122.0552.77-52.11-2.9527.77方案所有组合状态的概率及净现值方案所有组合状态的概率及净现值 （万

45、元）（）（51.2407. 077.2708. 095. 205. 011.52175. 077.522 . 005.22)125. 011.27(105. 077.8212. 005.52075. 089. 2)(NPVE当然，方案决策时应根据具体情况灵活选择指标并对之应用期当然，方案决策时应根据具体情况灵活选择指标并对之应用期望值法。望值法。 有时在多方案决策时，仅根据期望值进行决策还不够，必要有时在多方案决策时，仅根据期望值进行决策还不够，必要时还可进一步计算期望值的标准差以及变异系数，并据之作出决时还可进一步计算期望值的标准差以及变异系数，并据之作出决策。策。 标准差反映了一个随机变量实际值与其期望值偏离的程度。标准差反映了一个随机变量实际值与其期望值偏离的程度。这种