《二元一次方程组的解法》教案

1、8.2消元二元一次方程组的解法一、教学目标：知识与技能：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性情感态度与价值观：消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。二、教学重点: 能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组三、教学难点：分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。四、教学过程设计：问题与情境设计师生活动设计情景引入1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、试用两种方法解方程组: 1题学生交流后回答2题让两名同学上黑板展示（一人

2、用一种方法）教师点评自主探究自主探究一：观察方程组（1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗? (2)若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y的系数互为相反数，又怎么办？（3）求出方程组的解 自主探究二：阅读应用题后思考：2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系： _问题二：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台 大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦_公顷，3

3、台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦_公顷。问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为： _问题四：解上面的方程组，解为_学生合作交流、探讨，并求解方程组。让一名同学上黑板展示，并讲解该题的解题过程。教师分析指导，总结归纳：当方程组中任意一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单。让各组同学互相合作、交流、探讨，找出题目中的等量关系。进一步列方程组并解之。教师巡视指导，对个别同学加以点拨。学生完成后，由一名组长进行讲解，其他小组如有不同意见，待其完成后再发表意见。教师根据学生的讲解适当进行点评。提醒学生要把x,y的值代入所列方程组检验最后让学生结

4、合课本明确具体解题过程。尝试应用1、 要使方程组中未知数x的系数相同，你的方法是_；要使y的系数互为相反数，你的方法是_。2、 已知方程组的解x与y的和是2，则a=_。3、 若方程3x-13y=10的解也是x-3y=2的解，则x=_,y=_。4、 已知a、b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=7，则a+b=_。5、 若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=1有公共解，则m的值为（ ）A、2 B、1 C、3 D、4让各组同学自主完成，教师巡视指导组内交流，互相取长补短。各组长安排组内同学展示，师生共同评价。1、 ×2；×2，×32、 a=53、 x

5、=1,y=14、 55、 C补偿提高 1、用适当的方法解方程组： （1） （2） 2、运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？要求各组同学自主完成并选一名同学上黑板展示。 教师进行巡视并作个别指导，提醒学生注意，在解方程组时，要先把每个方程通过去分母整理成一般的二元一次方程，再选择合适的方法去解。 答案： 1、（1） （2） 2、解：设每节火车皮与每辆汽车平均各装小x,y吨化肥，由题意得： 解得： 答：每节火车皮与每辆汽车平均各装50，4吨化肥。小结与作业1、 谈一谈本节课的收获2、 作业：必做题：课本103页第5、6题选做题：同步学习7778页小组交流，总结归纳 达标测评题（时间约5分钟，题目、题型要根据本节内容灵活把握）一、 选择题：二元一次方程组的解是（ ）A、 B、 C、 D、二、 解答题：甲乙两人相距6公里，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同