八上第一章学案

1、涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第1课时课题：平方根（一） 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、掌握平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2、会求给定数的平方根和算术平方根，能用平方根和算术平方根解决实际问题。学习重点：平方根、算术平方根的概念。学习难点：平方根、算术平方根的表示和区别及联系。（二）自主学习：一、 知识回顾1、计算：       ，        ，  &#

2、160;     2、填空：9        25       225二、仔细阅读教材，回答下列问题1、平方根、算术平方根的概念1）如果有一个数r，使得，那么r就叫做的一个 2）如果r是正数的一个平方根，那么的平方根有 个： 与 。其中的正平方根叫做的 ，记作 ， 读作 ；的负平方根记作 。3）0的平方根是 ，即 = 2、平方根、算术平方根的性质1）正数有 个平方根；0的平方根是 ；负数 平方根2

3、）正数有 个算术平方根；0的算术平方根是 ；负数 算术平方根3、开平方1）求一个 的平方根，叫做开平方。 2）平方与开平方互为 运算（三）合作探究：1、平方根和算术平方根的联系和区别2、正确理解、（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、81的平方根是 ，算术平方根是 。 2、0的平方根是 ，算术平方根是 。3、的平方根是 ，算术平方根是 。4、6的平方根是 ，算术平方根是 。5、下列说法正确的是（ ）一个数的平方根一定有两个。  一个正数的平方根一定是它的算术平方根。负数没有平方根。  一个数的算术平方根是一个正数。A、1个 B、2

4、个 C、3个 D、4个  6、下列等式正确的是（ ）A  = 3       B  = ±12      C  = 3    7、P4练习题1、2、3（六）当堂检测1、下列说法中正确的是（ ）A、 16的平方根是4 B、 4是16的平方根 C、 9的平方根是3 D、 0没有平方根2、计算的结果是（  ）A、2 B、 &

5、#160;  C、2    D、43、如果2a18 = 0，那么a的算术平方根是 4、1）16的算术平方根的平方根是 。 2）的平方根是 5、若有意义,则的取值范围是 。（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第2课时课题：平方根（二） 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、在现实情景中了解无理数的概念。2、会用计算器求非负数的算术平方根。学习重点：无理数的概念。学习难点：无理数的理解及辨认。（二）自主学习：一、知识回顾1、9的平方

6、根是 ，算术平方根是 。2、的平方根是 ，算术平方根是 。3、的算术平方根是 。二、仔细阅读教材，回答下列问题1、 面积为8平方厘米的正方形的边长 。2、 无限不循环小数。3、我们把 叫做无理数4、圆周率是 ，因此也是 数（三）合作探究：1、无理数应满足哪几个条件？2、 无理数的辨认方法：（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、下列各数中，无理数是（ ）A、    B、    C、4     D、2、在，0，中。无理数有（  

7、;）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、写出一个大于3而小于4的无理数 4、用计算器求下列各式的值（结果用四舍五入法取到小数点后三位）（1）                              （2）  （3）     

8、;                          （4）5、P7练习题1、2（六）作业练习：（当堂检测）1、关于无理数，下列叙述正确的是（ ）A、小数是无理数 B、一个非负数的算术平方根一定是无理数C、无限小数是无理数 D、无限不循环小数是无理数2、是（  ） A、分数  B、无理数&

9、#160; C、整数 D、有理数3、在 2.333，0.4，3.14，2.9845731，中，有 个整数， 个无理数， 个有理数。4、估算的值（   ）         A、在5和6之间   B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间5、正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第3课

10、时课题：立方根 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、在现实情景中了解立方根概念。2、会求给定数的立方根，会用计算器求立方根。3、在具体情景中会用立方根解决实际问题。学习重点：立方根概念。 学习难点：立方根的意义及应用。（二）自主学习：一、知识回顾1、计算：       ，        ， 它们的结果相等吗？  2、a的立方是8，则a= 。二、自学P9P10（自学重点：例1、例2），完成下列问题1、

11、如果一个数，使得，那么 叫做 的立方根。一个数的立方根用符号“ ”表示，读作“ ”，其中是 ，3是 2、2是 的一个立方根，即 = 3、求 叫做对开立方。（三）合作探究：1、立方根的意义：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。（或：一个正数有 ，一个负数有 ，0的立方根是 。）5、平方根与立方根的区别和联系提示：区别（1）根指数（2）被开方数的取值范围（3）结果联系：（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、的立方根是 ， 的立方根是 , 3的立方根是 2、= ， = ，  = 3、下列说法中正确的是（ ）A、512的立方根是 

12、0;     B、没有意义C、的立方根是4        D、与的值相同4、的立方根是 ，    。5、P10练习题1、2、3（六）作业练习：（当堂检测）1、下列各式正确的有（ ）个（1） （2） （3） （4）（5）             A、5   &#

13、160; B、4      C、3      D、22、立方根等于它本身的数是（ ）A、0 B、1 C、    D、±1 、03、若，则= 4、= = 5、要使式子有意义，则应取（   ）A   B、  C、   D、6、正方体的体积为300立方米，则它的棱长为 米（精确到0.1米）（七）课堂小结：

14、二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第4课时课题：实数（一） 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合思想2、进一步掌握实数的相反数、绝对值、倒数及实数的运算法则。3、能估计无理数的大小。学习重点：实数的意义，简单实数的运算、无理数大小的估计。学习难点：实数和数轴上的点一一对应的理解。（二）自主学习：一、知识回顾1、相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。2、化简  ；        

15、60;    。二、自学P12P14，完成下列问题1、实数是由哪些数组成？实数分为 和 ，所有的实数组成的集合叫做 。2、实数与数轴上的点有什么联系？每一个实数都可以用数轴上的一个 表示，数轴上的每一个点都表示一个 即 实数和数轴上的点 对应。3、实数还可分为 、 和 。4、数轴上表示 数的点在原点的右边，表示 数的点在原点的左边5、实数的相反数，绝对值，倒数分别指的是什么？实数的相反数是 ，绝对值是 ，若不等于0，则的相反数是 6、对于实数若则   b,若则     b；正

16、实数 负实数，两个负实数绝对值大的反而 ，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数 。（三）合作探究：1、有关数、式、方程（组）、不等式（组）的性质、法则或解法，对实数如何？（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、和数轴上的点一一对应的是（ ）A、整数 B、有理数 C、 无理数 D、实数2、的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。3、不用计算器比较下列各组数的大小 （1）   0 （2） 2  4、化简   。5、的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 6、若则估计m的值所在的范围是（    

17、60;）A、1<M<2 B、2<M<3 C、 3<M<4 D、4<M<5（六）作业练习：（当堂检测）1、下列说法中，正确的是（ ） A、实数包括有理数，无理数和0 B、无理数就是无限小数 C、有理数就是有限小数D、无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示 1、 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A 、   B 、   C 、3.14与    D、 3、化简的结果是A 、   &

18、#160;    B、      C、       D、4、的相反数是 ， 的倒数是；的绝对值是 5、解方程（不等式） （1）3x   0          （2） 10x 4  6、计算（1）4  3 2 5 

19、0;    （2）3 4 （七）课堂小结：教学反思：二次备课：二次备课：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第5课时课题：实数（二） 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、了解近似数的运算及有效数字的概念。2、会进行近似数的四则运算，会通过近似数运算处理实际问题。学习重点：近似数的运算及有效数字的概念。学习难点：近似数的四则运算技巧。（二）自主学习：一、自学教材完成下面问题1、计算 （精确到小数点后面第一位，以下那种解法正确）解法一：1.72.23.9  

20、; 解法二：1.732.243.974.0  2、1、1.73是的近似值，它是由四舍五入得到的，它精确到 。3、1.7321从 第一个不为 的数字直到右边 一个数字共有 个数字，称它有 个有效数字。4、在做实数的运算时，如果要求答案精确到小数点后面第二位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当 一位，即取到小数点后面第 位，最后结果才取到小数点后面第二位。5、参照例5，例6用计算器计算（保留到小数点后面第二位）（1）= （2）= （3）÷=  （三）合作探究：1、 叫近似数的有效数字。2、似数的四则运算：加法或减法运算： ，乘法或除法运算： 。（

21、四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、3.2万、5.01各有几位有效数字2、小明家的上半年的收入为20274元，保留三位有效数字为 。3、下列近似数中有几个有效数字？(1) 2.054 (2) 0.038 (3) 0.003250 （4）0.02024、计算（保留三位有效数字）（1）6.6849 0.05186 2.263678 （2）×（六）作业练习：（当堂检测）1、将2.965保留两个有效数字是 ，保留三个有效数字是 2、0.73080有 个有效数字3、比校大小：  2 （用“”、“”或“”表示） 4、比较下列各组数的大小。（1）3  5

22、      （2）2   5、计算：         ，          6、计算：（1）          （2）（3）×（保留三位有效数字）   （4）（精确到小数点后一位）教学反思：二次备课：二次备课：

23、涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第6课时课题：平面直角坐标系（一） 主备人：黄生填 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、在现实情境中了解平面直角坐标系及点的坐标等相关概念2、在平面直角坐标系中，会写出点的坐标及依据坐标找出对应的点。3、掌握平面直角坐标系中点的坐标与象限间的关系。学习重点：写出点的坐标及依据点的坐标描点。学习难点：平面直角坐标系及点的坐标（二）自主学习：一、引入1、说一说你在教室中的座位： 2、给你一张电影票你怎么找到自己的座位： 从前面两个问题中我们知道为了在平面上确定一个点的位置，需要用一对有 的实数。简称 。二、自

24、学P19P22，完成下列问题1、平面直角坐标系是由 组成的，其中水平的数轴为 ，也称为 ，竖直的数轴为 ，也称为 ，它们的交点为 ，它将坐标平面分为 象限，你能标注这些象限吗？2、建立平面直角坐标系后，平面上的点与 一一对应。（三）合作探究：1、理解平面直角坐标系及横轴（x轴）、纵轴（y轴）、原点。点的纵坐标与横坐标。2、如何写出点的坐标及依据点的坐标描点（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、P22练习题1、22、如图1所示,点A的坐标是 ( )毛 A.(3,2); B.(3,3);  C.(3,3); D.(-3,3)3、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的

25、点是 ( ) A、A点 B、B点 C、C点 D、D点4、如图1所示,坐标是(2,2)的点是 (   )  A、点A B、点B C、点C D、点D5、直角坐标系中，各象限内的点的坐标有何特征。第一象限 横坐标 纵坐标 第二象限 横坐标 纵坐标 第三象限 横坐标 纵坐标 第四象限 横坐标 纵坐标 6、 在平面直角坐标系中，已知点P（3m，2m4）在第一象限，求实数m 的取值范围？。7、画一平面直角坐标系，并标出A（2，3） B（1，3） C（2，2） D（3，1） E（0，4） F（2，0） G（0，0）（六）作业练习：（当堂检测）1、平面直角坐标系中点P（4，3）到

26、X轴的距离是 ，到Y轴的距离是 2、若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0, 则点M在第 象限3、在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，6）则点P在第 象限4、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是 （     ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第7课时课题：平面直角坐标

27、系（二）主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、了解在直角坐标系中点的平移与轴反射变换中，点的坐标变化规律。2、在现实情境中了解方位角和距离描述点的位置学习重点：轴反射及平移关系、方位角的描述。学习难点：轴反射前后坐标关系。（二）自主学习：一、知识回顾1、在直角平面坐标系中，点P（1，3）位于第 象限。2、在直角平面坐标系中描出下列各点，并指出这些点所在的象限。A（4，3） B（3，2） C（4，1） D（3，1）二、自学P23P25，完成下列问题1、将平面上任一点P（x,y）向右平移2个单位后，则点P的横坐标 ，纵坐标 平移后得到的点=

28、= 这个公式称为向右平移公式。2、做一做，点Q(3,2)在y轴的轴反射下，得到的象点的横坐标为 纵坐标为 。 与Q的坐标有何联系？横坐标？纵坐标？3、想一想，点P(3,5)向左平移2个单位后得到的点坐标为 ；点P(3,5)向上平移2个单位后得到的点坐标为 ；点向下平移2个单位后得到的点坐标为 ；点P(3,5)在Y轴的轴反射下得到的象点的坐标为 （三）合作探究：1、坐标的平移公式：点P（x,y）向右平移d个单位后得P1 (x1，y1)，则x1xd ，y1y ，问向左、向上、向下平移d个单位呢？2、轴反射公式：点P（x,y）关于y轴的轴反射得P1 (x1，y1)，则x1x ，y1y ，问关于x轴的

29、轴反射呢？3、方位角：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西、东北、东南、西南、西北等方向的理解。（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、P26练习题1、2、32、在平面直角坐标系中三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3) B(3,1) C(1,2)将三角形ABC向左平移两个单位后得到的三角形的坐标为 ， ， 3、点C(5,-4)经y轴轴反射后得到的点的为 。在x轴轴反射下的象的点为 。4、已知点是点A关于x轴轴反射的象点，则是 与b的关系是 。（六）作业练习：（当堂检测）1.如图（2）所示,点A的坐标为_,点A关于x轴的对称点B的坐标为_ _, 点B关于y轴的对称

30、点C的坐标为_ _.2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A 的坐标为_ _,点A关于y轴的对称点A的坐标为_ _.3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A 的坐标为_,点A关于y轴的对称点A的坐标为_ _.4、如果点A(t3s，2t2s),B(142ts,32s2)关于x轴对称,求s ，t的值.（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第8课时课题：实数复习回顾（一）主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、回顾思考本章内容，进一步了解平方根、立

31、方根概念及意义2、加强对无理数的理解3、巩固在平面直角坐标系中由点写出其坐标和依据坐标描出其点。学习重点：有关平方根、立方根概念及意义和点的坐标。学习难点：简单实数运算及无理数大小的比较。（二）自主学习：自主复习第一章内容（第118页）思考，并和同学讨论下面问题1、平方根、算术平方根、立方根、无理数等概念的理解，并与合作小组举例说明2、实数怎样分类？3、如何在平面直角坐标系中，说出点的坐标及根据点的坐标在坐标系中描出点。4、实数范围内的绝对值、倒数、相反数、运算方法与运算律与有理数范围内的相关概念有区别吗？（三）合作探究：组长带领组员针对以上问题，逐个思考，并与同学展开讨论，举实例加深巩固。各

32、组同学派代表展示自己小组的讨论结果。（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、16的平方根是 ， 算术平方根是 。2、27的立方根是 ， 的立方根是-2 3、 下列个数、0.405、0.1010010001、有 个无理数4、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。5、代数式有意义时，则x的取值范围是 。6、 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。7、的平方根是 。8、画平面直角坐标系并描出点C（3，2）点D（4，3），并说出它们所在的象限。（六）作业练习：（当堂检测）1、一个数的平方根等于它本身这个数是 。算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。2，计算 = ，= 3、近似数0.34580500有 个有效数字4已知 则的平方根是什么 ？5、要使有意义则的取值范围是什么6、计算： （1）              （2）（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学