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文档简介

1、导数的应用（二）考点梳理1函数的最值(1)在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值(2)若函数f(x)在a，b上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值；若函数f(x)在a，b上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值2设函数f(x)在a，b上连续，在(a，b)内可导，求f(x)在a，b上的最大值和最小值的步骤如下：(1)求f(x)在(a，b)内的极值；(2)求得的f(x)的各极值与_比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值考点自测1 函数在区间上的最大值是_2 函数在上取最大值时，的值是_3 若函数y在区间0,2上的最大值为5

2、，则a的值为_4 已知函数，则的最大值为_5已知函数f(x)，则f(x)的最小值为_例1已知函数f(x)，g(x)(1)若曲线yf(x)与曲线yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；(2)当时，求函数f(x)g(x)的单调区间，并求其在区间(，1上的最大值【训练1】 已知函数(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0,1上的最小值例2已知函数，(1)若ke，试确定函数f(x)的单调区间；(2)若k>0，且对于任意xR，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围训练2：已知函数，(1)求在区间(0，)上的最小值；(2)证明：对任意m，n(0，)，都有成立【例3】 设函数(1)求f(x)的单调区间；(2)若a1，k为整数，且当x0时，(xk)f(x)x10，求k的最大值【训练3】 已知函数(1)求函数在1,3上的最小值；(2)若存在（为自然对数的底数，且）使不等式成立，求实数的取值范围.高考经典题组训练1函数的最大值为_2已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围3设（1）

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